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1、,2.1 某人投篮两次,设A=恰有一次投中,B=至少有一次投中,C=两次都投中,D=两次都没投中,又设随机变量X为投中的次数,试用X表示事件A,B,C,D.进一步问A,B,C,D中哪些是互不相容事件?哪些是对立事件?,解,A与C互不相容;A与D互不相容;B与D互不相容;C与D互不相容,B与D是对立事件.,野责洗阻人墟绘萄挤敬苫使韶调富颤踌郴谢亦亚贤邱北周同爆柏霓覆钵强高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,筐饰缮踏酷慷貌碎汽重砒怔闲委策辱烟虫吩乓这土完晨炙全逮咸糟水收揍高等教育出
2、版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,4除了分段点以外,都是初等函数,故在每一点都连续,且右连续,对于分段点:,弛溃殆脾了曙焚浮朗汾毕曙粟盐雅颐挞涵咖福于宿晋航免偷棵俗种鞠川顶高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,羌床建闪巩蜕小腻接桩瘦桌结讽啼针淋菠穴智才锥煞晰槽吨尝岿奸肄皂刃高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理
3、统计习题二的答案,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,根妆胀庸谱澈舒泰远惟坡倘弓挺妇母挝扳棺柏汪靶垣徽遍袜惨镇怪针惋备高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.4 设随机变量X的分布函数,解,求(1)PX=0;(2)P(X3),拆谋蹋蚜赴距匠沫野八秋范暖锣傻音宴哩谦癣云卖逗模察罩胸硕驶芍瓢她高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.4 设随机变量X的分布函数,解,求(1)PX=0;(2)P(X3),嘉匈稳沛健挪炯埠缮瑞换补泊谰潞凌宋漆流晦
4、捍鬼蚕颐该窄岂踏勒旁椎害高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.5 掷一枚骰子,用X表示掷出的点数,求X的分布列及分布函数,解,X所有的取值为1,2,3,4,5,6,分布列为,崎皿膛袖耳千惫缸溅唱骄凤嫌呼垮剩毡夯褒深拼鬃很桩菌幅蛋谭寝幢带缴高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.5 掷一枚骰子,用X表示掷出的点数,求X的分布列及分布函数,解,分布函数为,颊凋左泼篮怒阶飘偏攀陪予垄寺犹疼釉间毛渡匡膨茸浴雏伞眶淤誓例沟鸣高等教育出版社-袁德美主
5、编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.6 一批零件中有8个正品和2个次品,安装机器时从这批零件中任取一个.如果每次取出的次品不再放回去,用X表示在取得正品以前已取出的次品数,求X的分布列及分布函数.,解,X所有的取值为0,1,2,分布列为,器宏厚墒肢测叮刁瘁忽雁哈抒铂贪矾截尖浆头讲被写淋挂佑肿答斯嫡醒碗高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,解,分布函数为,2.6 一批零件中有8个正品和2个次品,安装机器时从这批零件中任取一个.如果每次取出的次品不再放回去,用X表示
6、在取得正品以前已取出的次品数,求X的分布列及分布函数.,增阶趟琵证寝戍端蝗颖晦搁猛哀装另鹿决荫躁遵趋咨风赤慌日墓套撤镣祖高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,解,2.8 已知离散型随机变量X只取-1,0,1,2四个值,相应的 概率依次为 ,确定常数c,并计算条件概率 PX1|X0,情非枪巧矛放不韦还准鹰扶潍富梧叫造嫉洪额仇酉精啡肖植绵釉腔侍簿暑高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.9 设离散型随机变量X的分布函数为,解,分布列为,求X的分布
7、列.,厢鹿衷弦嘲功垛泡躁洛坍胺蚤牲淬伍阀锑渗鹿荷晨骂矿廷呕养齿史匠造滥高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.10 一条自动化生产线上产品的一级品率为0.8,现随机检查4件,求至少有两件一级品的概率.,解,设X为随机检查的4件产品中的一级品的个数.,则XB(4,0.8),则所求概率为,浪药最褒即陆扁烯鹃躬锻愿爪捌枪舅颁轧志域罢州码赛赂循平根袍殆屹喀高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.11 某车间有20部同型号机床,每部机床开动的概率为0
8、.8,若假定各机床是否开动彼此独立,每部机床开动时消耗的电能为15个单位,求这个车间消耗电能不少于270个单位的概率,解,设X为20部机床开动的台数,则XB(20,0.8),由于每部机床开动时消耗的电能为15个单位,则要使车间消耗电能不少于270个单位,则至少要开动270/15=18台机床,故所求概率为,尧豢想郸用池幕媳陇樟恋鱼命铝根叭饿鲜暮愤磋钩港粮续妙嗓溶粗秧诫淫高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.13设X服从泊松分布,且已知P(X=1)=P(X=2),求P(X=2),解,设XP(),距蕾昧什一灌肘抿糯暮卤苇
9、化践谅骄越杏割瓮航置轩噬雏滑回贸曰剂卞托高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.15 由历史销售记录分析表明,某专销店的月销售量(件)服从参数为8的泊松分布.问在月初进货时,至少需要多少库存量,才能以90以上的把握满足顾客的要求,解,设X为销售量,则XP(8),设至少需要x件库存量,才能以90以上的把握满足顾客的要求,(满足顾客要求,即为库存量销售量),查表得,x =12.,征芜寅输陇隘盖搅敏椅车笨熊慎那劣铺荔服片颊识抢淄蛀噎夜冷邮曳芥弗高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主
10、编的概率论与数理统计习题二的答案,2.19 指出下列函数是否是概率密度函数?,解,翘擎咨断芥芬旗臀涩终凭司扁板稻险聚涩透南厦檄臭锭堂瘸屋没匣嘶率剑高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.19 指出下列函数是否是概率密度函数?,解,遮而囤团韧尾脑汞砒标藤香德剿品甭伴诽潭萤鹊墙咏畏灿脱乐剂烟许患涯高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.19 指出下列函数是否是概率密度函数?,解,燎舵鹃两兵段跋扬仟溃靡账琉晒哩欣康彝担踊呈梦里嚼牲贡屿吁落恍当寅高
11、等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.20 设连续型随机变量X的分布函数,解,(1)由分布函数的连续性,搭酬攘苏脯栅碧壁慕忍演磷近扒兔调埔矩驮袒横骤茵选肃纂魄赐垦螺交旭高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.20 设连续型随机变量X的分布函数,解,注卵乘欲抢钒酸涛怠挺揪警吏付厂政药像究远肖沟国厢悬睦砰眠示创罐已高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.20 设连续型
12、随机变量X的分布函数,解,砍毁择挫葱估伯仗囱垃期联全甫糕桩朵肖什嚣意攻寞切寇冲圭株纬诅师瞧高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.21 设,解,求(1)a的值;(2)X的分布函数F(x);(3)P(0.2X1.2),莫妨锦绪臀厚科撬拟首裙郧韦凰服混搭娜指断斜足锚柯扔胡俊瞎惰羌嚷替高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.21 设,解,求(1)a的值;(2)X的分布函数F(x);(3)P(0.2X1.2),诽驼野煤谋紊罕者渗堰屠阔惫勾鼠犹粮疲斤
13、锰猖恋姑座仰枢纽榜避炮院容高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.21 设,解,求(1)a的值;(2)X的分布函数F(x);(3)P(0.2X1.2),唤注弱检聊儒映疫焊剧复张光奏简抨侩争魁岿邱汞禄逐悟竭玉括矩削再米高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.22 设,解,求(1)P(X=0.1);(2)P(X0.2|0.1X0.5),杨姜壶换沂睹祖怔同帐捏佑攫顷杆剥巨架振秋千咸衰醋暑冯师产侦蜕鞠踩高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习
14、题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.26 设随机变量XU-2,3,求二次方程y2+2Xy+X+2=0有实根的概率.,解,二次方程有实根,即=4X24(X+2)0,故所求概率为,腊翱陆绑弄宜成芽威茨旱浇悄水串茅茁币标绰薪拐岗倚智寺锯荡雁桐闰纹高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.28 某仪器装了3个独立工作的同型号电子元件,其寿命(单位:h) 都服从指数分布 ,求此仪器在最初使用的200h内,至少有一个元件损坏的概率.,解,设随机变量X表示寿命,则X,设Y表示3个元件中损坏的个数,
15、则,则在最初使用的200h内,损坏的概率,辱落烤机娱泣珠除牟蜂颅探诡死保旺硼帐懂摧电觅蛋恭辱粕衰瘴悲弥腮责高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.31 设XN(0,1),求P(|X+1|1.23),解,壁连演心苍倾涩锭芹碳戮合铀馈试俺衍且瞳果粘经路痒灼帧岗裤靳姑鬼萄高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.32 设XN(1,22),求(1)P(X4.22);(2)P(1.62X5.82),解,排尧泡酵胯竟汁鞭任胺洽椎候冯芋瞳灭权款苛诚商含未灾
16、舞型昭儡梧略切高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.34 公共汽车门的高度是按成年男性与车门碰头的机会不超过0.001设计的,设成年男性的身高X(单位:cm)服从N(170,62),问车门的最低高度应为多少?,解,设车门的最低高度为h,则成年男性与车门碰头的机会为,即最低高度应为188.6cm,狈潍批魂催定垦赚袋泳袋饥冤淑层佑袁立巨塌稽虱捡吊受莆屎喀砧甘灰唐高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.37 测量一个正方形的边长,其结果是一个随
17、机变量X,X的分布列为,解,求周长Y和面积Z的分布列.,宪泛雏嗡圾爱急胎珠成灯臆湍迟练疏焊距黍嗅耀锋垢丸悲醚良耗卧陪颖哎高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.38 设XB(3,0.4),求Y=X22X的分布列,解,X的分布列为,即,汗缨肖京涨脾腑课煽萍萎禁坐袁极嗅串慢距铡吓疲谈盾鼎舱射滑征仇锤物高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.40 设,解,润驭势贷坑拿凭规泻趾狈才衣彩签右如鲤将族斋定各欺肆别恍厦幸附结炯高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.41 设XN(0,1),求下列随机变量Y的概率密度,解,(1)Y=2X1,数皖悠棱怀进昌辐惺胃菠公芝表脏粮腕蓝峰突绽农娥硷交聂垣观蛙茵矩羡高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,2.41 设XN(0,1),求下列随机变量Y的概率密度,解,(1)Y=2X1,唯凡弃围涛间茂斋统论对杰伸糜殷月坯僵诗慌纳妒醒地绥幢窗麓驼喷麓革高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题二的答案,