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1、想一想：三角形、圆、长方形、正方形的面积公式.,新课导入,Sa2,Sab,例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n 的相反数。,例2 （1）一条河水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图（单位
2、：cm）用式子表示三角尺寸面积； （4）如图是住宅的建筑平面图（单位：cm），用式子表示这所住宅的建筑面积。,a,a,b,r,x,2,x,4,3,2,3,代数式：用运算符号把数或 表 示的 字母 连接 而成的式子叫代数式。,知识要点,注意,1数字与字母相乘,乘号省略； 2表达式中数字写在字母前； 3数字是带分数一律写成假分数. 4. 除法用分式表示，不能用除号。,1a 1a m4 a3 ,判断下列说法或书写是否正确.,1边长为m的正方形的周长是_,面积是_. 2一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为_千米 3半径为b的圆的周长为_，面积为_ 4设a表示一个数，则它的相反数是_.
3、,4m,vt,2b,a,填空，并观察式子的特点：,m2,b2,4m,vt,m2,n,数,字母,vt,1n,2b,b2,mm,数,字母,数,字母,注意： 是圆周率的代号，不是字母.,数与字母或字母与字母的乘积像这样的式子叫做单项式.,知识要点,单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,系数,1,次数为4,知识要点,写出下列单项式的系数和次数.,系数 次数,1,1,5,3,2,2,1,例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数.,（1）一个长方形的长是a,宽是b，则它的面积是_; （2）一个圆柱的底面的半径是r,高是h,则它的体积是_; （3）
4、汽车每秒行驶m千米，1分钟后能行驶多少_千米； （4）因金融危机，某商场降价处理产品一台冰箱原价是a元，现按原价的7.5折出售，这台冰箱现在的售价是_元. （5）一本书的价格是a元，一块手表的价格是它的7.5倍，则钢笔的价格是_.,ab,60m,7.5a,7.5a,ab,60m,7.5a,7.5a,1,2,3,60,1,7.5,7.5,1,1,同一单项式可以表示不同的含义.,4,2,6,5,2,（1） 单项式4m2的系数是_，次数是_. （2） 单项式a5b的系数是_，次数是_ （3） 单项式 的系数是_，次数是_. （4） 单项式 4r 的系数是_，次数是_.,4,注意：当单项式的系数为1或
5、 1时，这个“1”应省略不写,练一练,关于单项式的系数,1当单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写； 2圆周率是常数； 3当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数； 4单项式的系数应包括它前面的性质符号,归纳,单项式的次数,1在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数； 2单独一个数的次数记为0,归纳,（1） ;（2）bc； （3）b3； （4）2.5ab；（5）yx； （6）x2y； （7）8.,（2）、（3）、（4）、（6） 、（7）是单项式.,判断下列式子中哪些是单项式？,单项式的注意点,1单独一个数或一个字母也叫单项式,2单独一个非零数的次数是0,3单项式的系数包含符号，
6、当系数为1或1时，这个“1”应省略不写,比如 2，0，a， l等都是单项式,5的次数是0; 00是没意义的.,如：n.,归纳,再见,2.1 整式（二）,填空，并观察式子的特点,（1）一个长方形的长为a，宽为b，高为h，则这个长方体的表面积为_. （2）如图，环形的面积为_.,2ab2ah2bh,想一想,（3）一个数比x的5倍小4，则这个数是 _. （4）如图，门的面积为 _.,5x4,2ab2ah2bh,5x4,单项式的和,观察下面这些式子有什么特点.,几个单项式的和叫做多项式.,知识要点,在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项,注意：指出每一项时必须包含前面的符号,2ab2ah2bh,5x
7、4,2ab、2ah、2bh,5x、4,三项式,二项式,二项式,二项式,下列多项式是哪些单项式的和？,常数项 多项式里不含字母的项,知识要点,指出下列多项式中的常数项.,说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？,多项式的次数 多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数,知识要点,2ab2ah2bh,5x4,2,2,1,2,指出下列多项式的次数,次 项式,三,六,次 项式,二,三,注意：几次几项式的数字要大写.,1请说出下列多项式是几次几项式？,次 项式,三,四,练一练,用多项式填空，并说出它们的项和次数.,（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位数字是n用关于m和n的式子表示这个二位数
8、_. （2）图中阴影部分的面 积是_.,10nm,a2b2,练一练,（3） 每升高1千米,气温下降 6.已知山脚下的气温为16 ，那么登高h千米后，气温为（_ ）. （4）下图中阴影部分的面积为_.,166h,10nm,a2b2,166h,10n、m,a2、b2,16、6h,、,1,2,2,1,2填空.,五次二项式,六次二项式,五次四项式,例：某人从甲地到乙地，去时顺风，回来时逆风如果已知风速时2千米/时，那么他往返的速度分别怎样表示？如果甲乙两个人在无风中时速度分别是20千米/时，25千米/时，则他们在顺风中和逆风中的速度各是多少？,解：设在无风时行驶速度为v千米/时，则： 顺风行驶的速度为
9、：（ v2）千米/时； 逆风行驶的速度为：（ v2）千米/时；,若甲在无风时的速度为20千米/时，即v20, 则： v220222； v220218. 若甲在无风时的速度为25千米/时，即v25, 则： v225227； v227223. 由上可知，甲在顺风时的速度为22千米/时，逆风时的速度为18千米/时；乙在顺风时的速度为27千米/时，逆风时的速度为23千米/时.,单项式和多项式统称为整式.,知识要点,整式,单项式,多项式,5a，3m2,3x2，xy6y3,归纳,整式,单项式,多项式,系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和,项：多项式中的每个单项式 次数：多项式里次数最高项的次
10、数,课堂小结,1. 单项式m3n 的系数是_,次数是_, m5n3是_次单项式. 2. 多项式3x26y2z是单项_,_, _的和,它是_次_项式. 3. 多项式4m25m7m3的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_. 4. 如果 -3xym-2 为6次单项式, 则m_.,1,4,8,3x2,6y,2z,二,三,7,5,4,7,随堂练习,5下列说法中,正确的是（ ）,D,6如果axyb是关于x的单项式，且系数为2，次数为3，则a，b分别是多少？,解：由题意可得： a, 1b3. 得：a2, b2. 答：a为，b为.,3.,15ab,15,2,4a2b2,4,4,3,2,2,4,3,4x23,1（1）15m；（2） ；（3）2x； （3）0.8a；（4）65t，65n；(5)13.5p. 2（1）a3；（2）2x10；（3） ； （4） ;（5） ；（6） .,习题答案,4（1）m（m6）;（2） . 5三队共植树x2x25 42 17(棵). （1）367棵； （2）857棵. 6,1017a，20a，23a，(3n2)a. 11S3n3，当n5，7，11时，S12， 18，30.,7a0.22a，(a0.22a) 0.85，(a0.22a) 0.85a， 82n，2n1. 93，6，10， .,