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1、1,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,杆端位移引起的杆端内力称为形常数。,1.等截面梁的形常数,i=EI/l-线刚度,2,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,3,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,4,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,荷载引起的杆端内力称为载常数。,2.等截面梁的载常数,5,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,6,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,7,刚度系数,-单位位移引起的内力。,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,8,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,9,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,10,4. 回代求
2、各杆内力,基本思路:,1. 各杆内力由结点位移(未知)表示,拆,2. 建立内力与荷载之间平衡方程,3. 解方程,求位移,拆,合,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,11,例：,因此，无结点线位移。,原位移,原内力,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,12,1单元分析,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,13,结构分析,解方程：,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,14,求内力,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,15,位移法要点:,求内力,位移,二、基本结构：,无结点位移的结构,三、基本方程：,平衡方程,四、基本步骤：,拆合拆,加约束,求内力,建立平衡方程,求位移
3、,结点线位移和结点角位移,一、基本未知量：,特殊的单根杆,第 八 章 位移法 8-1 位移法的概念,16,第 八 章 位移法,8-2 等截面直杆的转角位移方程,当结点上有荷载时,仍以顺时针为正,1. 杆端弯矩的表示方法和正负号规定：,表示方法：双下标,前一个下标表示近端,另一个下标表示远端。,弯矩：,杆端顺时针为正,结点逆时针为正,转角：,结点转角顺时针为正,杆端相对线位移-使杆轴顺时针转为正,杆端转角顺时针为正,17,2. 杆端力与杆端位移的关系,刚度方程,即：由杆端位移求杆端力,以下讨论中，杆长均为，EI为常数,杆端位移：,杆端力：,第 八 章 位移法 8-2 等截面直杆的转角位移方程,18,3. 转角位移方程,建立杆端力与杆端位移和荷载之间关系,单跨超静定梁在荷载、温改和支座移动共同作用下,由线性小变形，由叠加原理可得,固端弯矩,转角位移方程,第 八 章 位移法 8-2 等截面直杆的转角位移方程,