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1、,7.2.2 数轴,整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number),有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,引入,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,5,0,-10,请读出下面温度计所表示的温度,0,1,数轴的画法,2,3,-1,-2,-3,(1)取原点(origin),(2
2、)规定正方向,通常取向右为正方向,(3)选取适当的长度为单位长度,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,请大家在练习本上画一个数轴。,强化概念，深入理解,原点,正方向,单位长度,数轴的三要素,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,三、强化概念，深入理解,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1
3、.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,1 . 在数轴上表示下列各数,1|4,+3，-4，,，-1.5,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,2.,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,例,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,0,1,2,3,解：,例,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右
4、边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.,归纳 ,课堂小结:,一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.,数轴的三要素:原点,正方向,单位长度,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,填空： 1.数轴上表示正数的点在原点的_边，表示负数的点在原点的_边； 2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_；距离原点4个单位长度的点表示的数是_；点A表示的数是1，则距离A点2个单位长度的数是_.,右,左,3,4或-4,3或1,练一练,动脑筋： 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是3，则A点表示的数是 .,4,有理数,数轴上的点,（数）,（形）,小结：,转化,转化,问题类型： 1.利用数轴的定义判断数轴的真假； 2.画数轴，并用数轴上的点表示数； 3.通过数轴上点的运动确定所表示数的变化.,思考： 你能利用数轴比较任意两个有理数的大小吗？,数缺形时少直观， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 -华罗庚,