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1、2.5直线与圆的位置关系（4）,九年级(上册),初中数学,2.5 直线与圆的位置关系（4）,请你画一画,问题1经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？,点在哪里呢？,2.5 直线与圆的位置关系（4）,请你画一画,点在圆内时，不存在切线,2.5 直线与圆的位置关系（4）,请你画一画,点在圆上时,点在圆上时，只能画一条切线 ,2.5 直线与圆的位置关系（4）,请你画一画,点在圆外时,点在圆外时，可以画两条切线,2.5 直线与圆的位置关系（4）,请你说一说,在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长,O,P,A,B,切线与切线长的区别与联系：,（1）切线是一条
2、与圆相切的直线；,（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长,2.5 直线与圆的位置关系（4）,请你想一想,若从O外的一点引两条切线PA 、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论,PA PB，,OPAOPB,证明：PA、PB与O相切，点A、B是切点 OAPA，OBPB 即OAPOBP90 OAOB，OPOP RtAOPRtBOP(HL) PA PB， OPAOPB ,试用文字语言叙述你所发现的结论,2.5 直线与圆的位置关系（4）,请你说一说,PA、PB分别切O于A、B,PA PB,OPAOPB,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心
3、和这一点的连线平分两条切线的夹角,切线长定理,B,几何语言：,反思： 切线长定理为证明线段相等、角 相等提供了新的方法,2.5 直线与圆的位置关系（4）,典型例题,例1如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、EAB与AC相等吗？为什么？,2.5 直线与圆的位置关系（4）,典型例题,例2如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是O的切线，切点为C，交PA、PB于点E、F 已知PA12cm，求PEF的周长； 已知P40，求EOF的度数,2.5 直线与圆的位置关系（4）,课堂练习,1如图，AB、AC、BD是O的切线，切点分别为P、C、D如果AB5，
4、AC3则BD的长为 .,2,2.5 直线与圆的位置关系（4）,课堂练习,2如图，P是O外一点，PO交O于点C，PCOC，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B如果O的半径为5，则切线长为 ，两条切线的夹角为 .,60,2.5 直线与圆的位置关系（4）,课堂练习,3如图，如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则POQ的度数为 .若AP2，BQ5，则O的半径为 .,90,2.5 直线与圆的位置关系（4）,拓展提升,如图，ABC中,C90，且AC6，BC8， 它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F， 求O的半径r.,6,8,r,6-r,6-r,8-r,r,8-r,2.5 直线与圆的位置关系（4）,课堂总结,1这节课你有哪些收获和困惑？ 2切线与切线长的区别与联系？,2.5 直线与圆的位置关系（4）,课后作业,1课本P72第1、2 2阅读课本P7576,2.5 直线与圆的位置关系（4）,