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1、,等腰梯形的判定,曲阜市实验中学 王金亮,温故而知新,等腰梯形除具有一般梯形的性质外，还具有哪些性质？,2、等腰梯形同一底边上的两个角相等,3、等腰梯形的两条对角线相等,你能说出第2、3个性质的逆命题吗？,逆命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。,逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形,1、等腰梯形的两腰相等,4、等腰梯形是轴对称图形,等腰梯形的判定,同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。,已知：在梯形ABCD中， ADBC， B C ， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。,性质逆命题,判定定理：,平移一腰,作高线,延长两腰,转化思想,解决梯形问题的常用辅助线,证明：过点D作DEAB交BC于点E,
2、DEAB,1B.,又 ADBC ， DEAB,四边形ABED为平行四边形., ABDE, DCDE,1C,又BC,E, ABDC,四边形ABCD为等腰梯形.,等腰梯形的判定,同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。,性质逆命题,判定定理：,例2 梯形ABCD中，BCAD，DEAB，DE=DC，A=100，求梯形的其他三个内角的度数。,梯形ABCD是等腰梯形,又A100,又 DE=DC,ABDC,解：, BCAD ， DEAB,四边形ABED为平行四边形., ABDE,BC， AADC，,AADC=100,又 BCAD,BC=180-A80,故梯形的其他三个内角的度数分别为：80、80、 100.,分享收获,1、等腰梯形的判定方法：,两腰相等的梯形是等腰梯形。,(1)定义判定：,同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。,(2)判定定理：,2、梯形中常用的辅助线:,E,课后作业：1、梳理本节课的知识。 2、完成学案上未完成的题目。,祝大家开心快乐学习每一天！,