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1、安福文塔,你能测出它的高吗？,相似三角形应用举例,安福城关中学 罗小华,（测物体的高）,1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(类似边边边): 4.判定定理二(类似边角边): 5.判定定理三(角角):,1、判断两三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边的比相等,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。,小小旅行家:,走近金字塔,例1 据史料记载，古
2、希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又,AOBDFE90, ABODEF,因此金字塔的高为134m,试试身手：,如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某时刻测得1m长的标杆竖直放置时影子长为1.5m,同一时刻测得旗杆的影子长为12m,你能帮他求出旗杆的高度吗?,试试身手：,A,B,C,A,B,C,1.5m,1m,12m,快乐晋级：,如图,另一同学在某时刻测得1m长的标杆竖直放置时影
3、子长为1.m,同一时刻测量旗杆的影子长时,因旗杆靠近一栋楼房，影子不全落在地面，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影子长为11.2m，留在墙上的影子高为1m.你能帮他求出旗杆的高度吗?,B,C,11.2m,B,C,A,E,D,1.6m,1m,A,1m,快乐晋级：,B,C,A,C,D,1.6m,1m,A,1m,B,E,快乐晋级：,拓展思维：,A,B,C,A,B,C,O,D,如果没有影子,怎么测量旗杆的高度呢?,拓展思维：,如果没有影子,怎么测量旗杆的高度呢?,A,B,A,B,E,1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为6
4、0米，那么高楼的高度是多少米？,解:设高楼的高度为X米，则,答:楼高36米.,体验：,2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。,1m,16m,0.5m,8,给我一个支点我可以撬起整个地球!,-阿基米德,？,谈一谈:这节课你有哪些收获?,总结与反思,挑战自我,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为PNBC，所以APN ABC 所以,衷心感谢你们的合作!,