《华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程等式的性质与方程的简单变形》课件_9.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程等式的性质与方程的简单变形》课件_9.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、6.2 解一元一次方程 1 等式的性质与方程的简单变形,1.理解等式的概念，掌握等式的基本性质，并会熟练运用基本性质解决相关问题. 2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想. 3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.,b,a,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,+,等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.,如果a=b,那么ac=bc,c,a,b,a,b,c,c,c,等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是
2、等式.,3,3,?,?,如果a=b,那么ac=bc， (c0).,注 意,1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,若x=y，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？,（1）x+ 5y+ 5,（2）x-a=y-a,（3）（5a）x（5a）y,（4）,思考！,成立，等式基本性质1,成立，等式基本性质1,成立，等式基本性质2,不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.,1.如果2x -7=10,那么2x=10 + _; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x
3、 - _=7; 如果-3x=18,那么x=_.,7,4x,-6,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式,（1）因为 : x 6 = 4 所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ) 即：x = ( ),（2）因为: 3x = 2x 8 所以: 3x ( ) = 2x 8 2x 即：x = ( ),6,10,2x,-8,下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3 （2）由a=b，得a6=b6 （3）由m=n,得m-2x2=n-2x2 （4）由2x=x-5，得2x+x=-5 （5）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （6）由-2=x，
4、得x=-2,正确.依据：等式基本性质1：等式两边同时加上3.,正确.依据：等式基本性质1：等式两边同时减去2x2.,不正确.左边加x，右边减去x.运算符号不一致,正确.等式的传递性.,正确.等式的对称性.,不正确.左边减去6，右边加上6.运算符号不一致.,(两边都减去2),(两边都减去4x),例如下面的方程,将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项.,注意： 1.移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了变化. 2.移项是从“=”的一边移动到另一边. 3.移项要变号.,【例1】解方程： (1)x+726； (2)3x2x-4.,解：两边减7，得 x77267 x
5、19 ；,解：两边减2x，得 3x2x2x2x4 x4.,1.解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x,x=-2,x=4,x=-1,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式,（2）因为 所以,（3）因为 所以,（1）因为 所以,【例2】解方程：4x85x 1,解：两边减8，得 -4x88-5x-1-8， -4x-5x-9. 两边加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9， x=-9.,方程的解可以检验.,例如：把x=9代入方程：,左边=4（9）8=44；,右边=5（9）144.,左边=右边,所以x-9是方程4x8-5x -1 的解.,1.解方程并检验:-6x+3=2-7x,解：两
6、边减3，得 -6x-7x-1， 两边加7x，得 x=-1.,2. 已知 a4m 与 15a 5+3m是同类项，求m的值.,解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5.,1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条基本性质. （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( ) 2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ） (A)a=-b (B)-a=b (C)a=b (D)a、b可以是任意数,-1,等式的基本性质1,-3,等式的基本性质2,C,3.（威海中考）如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第
7、二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等,【解析】由题意得A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等. 答案：2.,4.如果a=b, 且 ，则c应满足的条件是_.,5.解方程 （1）4x - 2 = 2； （2） x + 2 = 6.,c0,x=1,x=8,6.观察下列变形，并回答问题： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？,解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0. 改正：两边同时减2a,得a=0.,本节课我们学习了 1.等式的基本性质，并运用基本性质进行等式变形. 2.运用等式的基本性质解简单方程. 3.对方程的解进行检验.,做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持.,