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1、初中数学电子教案年级课题日期六年级（上）1.6 公倍数与最小公倍数08、8、23知识与技能理解公倍数和最小公倍数的意义， 会根据几个数的倍数，找出它们的公倍数和最小公倍数教学经历实际问题的解决、抽象、概括的过程，以培养学生目标过程与方法善于观察、善于思考问题的习惯，增强他们知识迁移的能力情感态度体会数学与生活的密切联系与价值观最小公倍数的意义和求法, 用短除法求两个数的最小公教学重点倍数教材最小公倍数的意义以及理解用短除法求最小公倍数的算分析教学难点理相关链接前期 : 倍数、用短除法求几个数的求最大公因数后期 : 分数的通分1教学内容课前练习一 :1. 口答 : 说出下列各组数的最大公因数 .
2、(1)4 和 9; 4 和 9 的最大公因数是 1.(2)24 和 8; 24 和 8 的最大公因数是 8.(3)13 和 11; 13 和 11 的最大公因数是 1.(4)12 和 18. 12 和 18 的最大公因数是 6.教学过程(1)出示课前练习一(2)学生思考后，口答教后记练习巩固题,逐步要求学生达到熟练程度,为今后学习打下扎实的基础2.用短除法求18 和 24 的最大(3)出示题目学生练习(巩固练3.公因数 .短除法是工具习 ,同时为求最小公倍数打基必须牢固掌握础 )18 和 24 的最大公因数是2 3=6.课前练习二 :(1)出示课前练习二4. 请说出下列各数的倍数 ( 只 (2
3、)学生练习 ,然后打开课件需从小到大依次写 5 个).2,3,5.然导入新课 )2的倍数有 2,4,6,8,10,3的倍数有 3,6,9,12,15， 5的倍数有 5，10，15，20，25教师想一想这里为什么要求(自学生只需从小到大依次写 5 个2教学内容教学过程教后记3新课探索一 (1)1 号线每(1)出示新探一 (1)在上海南站，地铁(2)让学生理解题意 (已把书本的问隔 3 分钟发车，轨道交通 3 号线每隔 4 分钟发车。如果地铁 1 号 题改动了 ,目的是降低难度 ,以突出线和轨道交通 3 号线早上 6：00同时发车，那么（ 1）再过多少和区分公倍数及最小公倍数这两个时间它们又同时发
4、车？（ 2）至概念 .给学生留有机会 ,尝试求解 )少再过多少时间它们又同时发车。思考：地铁 1 号线发车间隔(3)出示问题 ,学生思考的时间（分钟）有什么特征？轨(4)教师逐一写出两辆车发车的时道交通 3 号线发车的间隔时间（分钟）有什么特征？间,让学生观察 (写时 6 点可省略 ,只上述问题可以转化为怎样写几分 ,便于学生观察 )的数学问题？早晨 6 点以后地铁 1 号线发(5)逐一出示课件车间隔的时间（分钟）是 3 的倍数，而轨道交通 3 号线发车的间隔时间（分钟）是 4 的倍数，问题（ 1）可以转化为求3和4的公有的倍数。问题（2）可以转化为求 3 和 4 的最小公有倍数。3 的倍数有
5、： 3，6，9，12，15，18，21，24，27 ；4 的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36， ；3 和 4 的公有的倍数有：12，24，36， ；3 和 4 的公有的倍数有：，其中最小的一个公有的倍数是。所以再过 12,24 分钟后地铁 1 号线和轨道交通 3 号线又同时发车。至少再过12 分钟后它们又同时发车。3 和 4 的公有的倍数给学生创造机会,学生根据生活经验能想出答案(但不一定能与数学知识联系起来)4教学内容教学过程教后记新课探索一 (2)(1)出示新探一 (2)3的倍数 4的倍数(2) 学生回答 , 老师打开课件3 和 4 的公有的倍数(3) 教师逐一打
6、开课件12，24， 叫做 3 和 4 的公倍数，其中 12 叫做 3 和 4 的最小公倍数。(4) 学生尝试表述 , 学生补充 , 教师你能说说什么叫公倍数？什矫正么叫最小公倍数？几个整数的公有的倍数叫做它 们 的 公 倍 数 （ commonmultiple ），其中最小的一个叫做它 们 的 最 小 公 倍 数 （ leastcommon multiple）。(1)出示新探二 (1)新课探索二（ 1）(2) 让学生思考片刻后 ( 也可以让学试一试：18 和 30 的最小公倍生尝试解决 ) 讲解方法一，使学生知数。道 18 和 30 的最小公倍数是 90(注解一： 18 的倍数有 18，36，
7、54， 意规范化的板书 )72，90， 30 的倍数有 30，60，90，120，150所以 18 和 30 的最小公倍数千是 90。以培养学生的语言表达能力5教学内容教学过程教后记新探二 (2)解二：把 18 和 30 分别分解素因数。18=23330=23518 和 30 的公倍数里，应当既包含 18 的所有因数，又包含 30 的所有因数。所以取出 18 和 30 的所有公有的素因数（ 1 个 2和 1 个 3），再取各剩余的素因数（3 和 5），将这些数连乘， 所得的积 2335（90）就是 18 和 30 的最小公倍数。18 和 30 的所有公有的素因数（1个 2 和 1 个 3 及各
8、自剩余的素因数（3 和 5）的乘积是 90，而 90 是 18 和 30 的最小公倍数。求 18 和 30 的最小公倍数。解二：把 18 和 30 分别分解素因数。18=23330=23518 的素因数30的素因数18 和 30 公有的素因数18 和 30 的最小公倍数是2 335=90。求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数， 将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。(3)讲解方法二， 让学生理解用分解素因数求最小公倍数的合理性 . 要引导学生理解打线部分的语句(1)出示新探二 (2)(2) 规范化的板书 ( 再一次叙述上述过程 )6教学内容教学
9、过程教后记新课探索二（ 3）：解二：把 18 和 30 分别分解素因数。18=23330=23518 和 30 的最小公倍数是2 335=90。有没有更快捷的方法呢？解三：为了简便，也可以用短除法计算：(1)出示新探二 (3)(2)教师讲解用短除法求两个数的最小公倍数 ,逐一出示课件 (教师再次强调每次除时需用两个数的公有因数去除 ,直到两个商互素为止 (注意规范化的板书 ,保留 )18 和 30 的最小公倍数是2335=90。新课探索三例 1：用短除法求 36 和 84 的最(1)出示新探三小公倍数。(2) 学生独立完成 ( 教师巡视指导 )解：36 和 84 的最小公倍数是 22337=2
10、527教学内容教学过程教后记新课探索四：(1)出示新探四填空：(2)学生独立完成（1）3 和 15 的最小公倍数是；（ 2）18 和 36 的最小公倍数是 ； (3)出示课件学生找规律 (三言两语 )（3）8 和 9 的最小公倍数是（4）8 和 15 的最小公倍数是。 (4) 出示课件由练习，你发现了什么规律？两个整数中，如果一个数是另一个数的倍数， 那么这个数就是它们的最小公倍数； 如果这两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。注意两者的区别新课探索五用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数有何异同？例 2：求 30 和 45 的最大公因数和最小公倍数。(1)出示新探五(2) 学生思
11、考教师讲述 ( 逐一打开课件)解：30 和 45 的最大公因数是3 5=15。30 和 45 的最小公倍数 35 23=90。8教学内容教学过程教后记课内练习一1已知甲数 =22357，乙数 =23355。甲数和乙数的最小公倍数是（），最大公因数是（）。课内练习二2两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数。两个整数的公倍数一定能被这两个数整除。他们的说法对吗？为什么？互素的两个数的积是这两个数的最小公倍数。课内练习三3（口答）说出下列各组数的最小公倍数。（ 1）5和 6； 5 和 6的最小公倍数是 30。（ 2） 11 和 12；11 和 12 的最小公倍数是 132。（ 3） 36 和 12；
12、36 和 12 的最小公倍数是 36。（ 4）9 和 18； 9 和 18 的最小公倍数是 18。（ 5）4和 6； 4 和 6的最小公倍数是 12。（ 6）8 和 12。 8 和 12 的最小公倍数是 24。(1) 出示课内一(2) 学生练习(1) 出示课内二(2) 学生练习(3) 师生共同分析(1) 出示课内三(2) 学生练习要求学生熟练掌握( 对于求数字不大的两个数的最小公倍数要逐步达到口算程度 )9教学内容课内练习四4求下列各组数的最小公倍数。（ 1） 18 和 48；（ 2）36 和 60本课小结：1公倍数和最小公倍数。2最小公倍数的求法：（ 1）一般的方法；（ 2）分解素因数的方法
13、；（ 3）短除法。（注意：求最小公倍数与求最大公因数的差异。）3特殊的两个整数的最小公倍数：（ 1）互素的两个数的最小公倍数；（ 2）成倍数关系的两个数的最小公倍数。教学过程教后记用短除法求两个数的最小公倍数的方法是最基本的方法必须掌握课堂小结：点击出示内容，让学生回顾本节课所学的知识。10教学内容教学过程教后记布置作业一：1求下列各组数的最小公布置作业倍数。18和2714和412和1615和50（）（）（）（）求下列分数中两个分母的最小公倍数。5271112 和715和 301 1112 和18（） （）（）布置作业二：2 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。30和 45 最大公因数：（）
14、最小公倍数：（）7 和 9 最大公因数：（）最小公倍数：（）21和 35 最大公因数：（）最小公倍数：（）17和 68 最大公因数：（）最小公倍数：（）布置作业三：4“学生艺术节”快到了，六年级学生排练舞蹈， 舞蹈老师要求除了领舞的 1 人以外，其余的人要作队形变换，既要能平均分成4 组，又要能平均分成6 组。那么至少要选拔多少名学生参加跳舞？（）拓展练习一：1两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数。（）11教学内容教学过程教后记2张大爷有5 个女儿，大女儿每隔 1 天休息一天，二女儿每隔2 天休息一天，三女儿每隔3 天休息一天，四女儿每隔 4 天休息一天，五女儿每隔 5 天休息一天，1998 年元旦那天，五个女儿正好都休息在家，问下一次五个女儿都休息在家是几月几日？ （）3一篮子鸡蛋 4 个一数多 1个，5 个一数多 1 个，6 个一数也多一个，那么这篮子鸡蛋至少有几个？（）12