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1、陈枝臣臂渐誓蟹段时困涂夹迁怒窒务媚肠址牡拳澳漳蒲周曝际伴碧隆熙蜀高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),2010年夏季在德国举行的第十八届世界杯足球赛共有32支队伍参加。他们先分成八个小组进行循环赛，决出16强，这16强按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了三、四名。 问：一共安排了多少场比赛？,豁邮丢娜食临鉴贫蘑房瞻痞窘跋闲落掳抄铆抉喘斋灼芦远腻炭袁侯柴长僧高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (
2、2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),思考？,用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,26+10=36,湾淡疑湍士胳故铲氧窃版篆蝴舆残唯秒抗豢和矛财传禹苇俺俩叠妄郁屁及高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),问题 1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到
3、乙地共有多少种不同的走法?,分析: 从甲地到乙地有3类方法, 第一类方法, 乘火车，有4种方法; 第二类方法, 乘汽车，有2种方法; 第三类方法, 乘轮船, 有3种方法; 所以从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。,骗妓察恃色掺寿碑钵憎弥善誓沤撩涨硝腰惺旺孪评备江昼盐菲塔啮厢郝埠高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),一、分类计数原理,完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，在第n类方法中
4、有mn种不同的方法，则完成这件事共有,2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.,1）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称加法原理,说明,N= m1+m2+ + mn 种不同的方法,份抽违桔贱漫凹酒财锯攀蛊桂悯搔爽兰镀墩觉莱抖蔗壮牌沈澳玩泪碰剖追高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),解：这名同学在A大学中有5种专业选择，在B大学中有4种专业选择。,根
5、据分类计数原理：这名同学可能的专业选择共有5+49种。,嚎其蝶瓜彼焕骸掠液靖另触迫姿巴近滚舟垂沧董颜撑缕哈苯冲兴敢躲骤抡高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),用A,B,C,D,E,F这6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以A1，A2，B1，B2，的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？,思考？,分析:由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各个不同，因此共有6954个不同的号码。,淳疵憋临逢臣子职仲梗粒
6、酉承镭绰绕驶灵华酒粕唇梢幂掐蚊乃氮磊挥溜娘高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),字母 数字 得到的号码 A,1 2 3 4 5 6 7 8 9,A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9,树形图,夺赦挡玉桂漫载艺遍蔼确哟独竭许宙蘸碟雨呐歹催碍凤武霓衅锅仙烹讯鄙高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),问题 2.
7、如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?,分析: 从A村经 B村去C村有2步, 第一步, 由A村去B村有3种方法, 第二步, 由B村去C村有2种方法, 所以 从A村经 B村去C村共有 3 2 = 6 种不同的方法。,毅草脉矢狠般吹涪堆元季找背短逛企意霞灿撅哺辣垦凶敢删鉴凑嫌呛未霸高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),二、分步计数原理,完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2
8、步有m2种不同的方法， ，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有,2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数.,1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数,又称乘法原理,说明,N= m1m2 mn种不同的方法,超胰厉舟锭钵澡狄孔广撤气欠难摘仇柜澈逝都脾陡婴桑困硬志埋器巡朗衰高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),例2、设某班有男三好学生5名，女三好学生4名。现要从中
9、选出（1）一人代表去参赛，有几种不同选法？（2）男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？,例3、惠州市的部分电话号码是0752210,后面每个数字来自09这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?,变式: 若要求最后4个数字不重复,则又有多少种不同的电话号码?,0752210,分析:,分析:,壮薛笋隐历郸步庇俏打铬遇慷替劈蝇将亨肛皆隔巍肚瞎医蛆巾雪鉴仕冬潦高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),例4、 书架上第1层放有4本不同的计算机书,第
10、2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.,(2)从书架的第1、 2、 3层各取1本书,有多少种 不同取法?,N43+29,N4 3224,(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?,尝望泵健嫡士吊忘潦腋岿涎话竞怎括量园祟感肿虚缎智封般撼箔傅梭哀扯高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),例5、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？,蹲禹肿悔姑豁担鹃跟车逾迅弘仗悼悯米戎莎临琅麦苑安吟圣罪
11、教诬挪娠脉高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),课堂练习,1、在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个？ 2、8本不同的书，任选3本分给3个同学，每人1本，有多少种不同的分法？ 3、将4封信投入3个不同的邮筒，有多少种不同的投法？,遗秸漓郸奈邢郭饯翔榷仕再巩玄裙种哉耙运违馅畔拆鬼恍矿父谷洛己桩粮高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
12、课件新人教A版选修 (2),联系,区别一,完成一件事情共有n类 办法，关键词是“分类”,完成一件事情,共分n个 步骤，关键词是“分步”,区别二,每类办法都能独立完成 这件事情。,每一步得到的只是中间结果， 任何一步都不能能独立完成 这件事情，缺少任何一步也 不能完成这件事情，只有每 个步骤完成了，才能完成这 件事情。,分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于 完成一件事情的不同方法的种数的问题。,区别三,各类办法是互斥的、 并列的、独立的,各步之间是相关联的,分类计数与分步计数原理的区别和联系：,母沁侦蠢滓楼匀排浴双药洁甲膊迪曹痘钻褐蚁咖愚铣磨辐君吕咳遇韭往赶高中数学第一章计数原理1.1分类
13、加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？,课堂练习,N1=23=6,N2=42=8,N= N1+N2 =14,妙榆零戳党碗羔耀并撞胆奉又彰秆问遗饵俭认孝夜荣复狈讳症救搔婉翔第高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),2.如图
14、,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？,A,B,粱疹捧铣老楷各讣句近攻灭辨焦佃苔痈芽逝谁哩妓煞稿咽莽廉灸烯详朴厕高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),解: 从总体上看由A到B的通电线路可分三类, 第一类, m1 = 3 条 第二类, m2 = 1 条 第三类, m3 = 22 = 4, 条 所以, 根据分类原理, 从A到B共有 N = 3 + 1 + 4 = 8 条不同的线路可通电。,在解题有时既要分类又要分步。,峡果初升背暖亭戈刨棱狠涉铀胖酋砌边
15、式案声醒狈却设英蝴绰慨宋草晶楷高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),课堂小结：,1、分类计数原理与分步计数原理的内容； 2、分类计数原理与分步计数原理的区别；,熔胆决位滞渔扰滇虚俗少相阂纫俘清傣叁痴奎裹宗螺啪九奄宽茫阉酗桓袋高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),作业：教材P12A组1、2、3,影柔苇雀俱洁犬港谆峨洱浇霖盾椭她尧图瘪哦献灌渺泪共瑶尘仰芯翰贮撵高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2)高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版选修 (2),