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1、解直角三角形第2 课时教案教学目标1、了解测量中坡度、坡角的概念；2、掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，3、进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点 ：有关坡度的计算教学难点 ：构造直角三角形的思路。教学过程一、引入新课如右图所示， 斜坡 AB 和斜坡 A1B1 哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡1 l的倾斜程度比较大，说明1B1C1BCA BA A。从图形可以看出，即A1C1ACtanA l tanA 。在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。二、新课1坡度的概念，坡度与坡角的关系。如右图，这是一张水库拦水坝的横断面的
2、设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度AC( 或坡比 ) ，记作i ，即i ，坡度通常用l ： mBC的形式，例如上图中的1： 2 的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i tanB ，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。2例题讲解。例 1如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2 米，上底的宽是 12.51 米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和 28，求路基下底的宽。 ( 精确到 0.1米 )分析：四边形ABCD是梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底AB AE EF BF， EF CD 12.51米 AE在直角三角形AED中求得，而BF 可以在直角三角形BFC中求得，问题得到解决。例 2如图，一段河坝的断面为梯形 ABCD，试根据图中数据，求出坡角。和坝底宽 AD。 (i CE:ED，单位米，结果保留根号 )三、练习课本第 19 页课内练习。四、小结会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决。五、作业：