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1、八年级数学 图形的相似 单元测试卷班级姓名座号成绩：一、填空题（每格3 分，共 27 分）1、已知一矩形的长a=1.2m，宽 b=50 ，则 a：b=2、在比例尺为 1：100000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5 ，则甲、乙两地的实际距离为千米。3、已知线段 a、b、c、 d 成比例，且 a=6，b=9，c=12，则 d=4、在同一时刻，一杆高位2m，影长为 1.2m，某塔的影长为18m，则塔高为m5、已知，如图 1， ABC AED，AD=5， EC=3，AC=13，则 AB=，它们的周长比为6、如图 2，已知 ABC中， P 是 AB上一点，连结 CP，要使 ACP ABC，只需
2、添加条件。（只要写出一种适合的条件）7、如图 3，在 ABC中，点 D在线段 BC上， BAC=ADC，AC=8，BC=16，那么 CD=8、如图 4，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为（4，4），（8，4），（5，6）。请你再放下一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是二、选择题（每小题4 分，共 24 分）9、已知 mnef ，则下列式子错误的是（）（A） m f（B） mn（C） me（ D） e nenfefnm f10、 ABC中， AB=4，BC=2 2 ，CA=2 3 ， ABC A1B1C1, 若 A1B1C1 的最大边为 6 6 ，则它的最短边为（）（A
3、） 6 3（B） 102（C）15（D） 4 611、下列说法中，错误的是（）（A）两个全等三角形一定是相似形（C）两个等边三角形一定相似（B）两个等腰三角形一定相似（D）两个等腰直角三角形一定相似12、如图 5，P 为 Rt ABC斜边 AB上任意一点（除A、 B 外），过点 P 作直线截 ABC，使截得的新三角形与ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（）（A）1 种（ B） 2 种（ C） 3 种（D）4 种13、如果两个相似的三角形面积之比为4：9，那么它们对应的角平分线之比为（）（A）2：3（B）4：9（ C） 16：81（ D） 9： 1314、如图 6，小东设计两个直角三角形，
4、来测量河宽DE，他量得 AD=20m，BD=15m，CE=45m，则河宽 DE为（）（A）50m（ B） 40m（C）60m（ D） 80m三、解答题（ 15、 16 每题 8 分， 17 19 每题 11 分，共 49 分）15、观察如图所示的两个矩形，它们是否相似？请简单说明理由。16、已知：如图， ADAB=AEAC，那么 ADC AEB相似吗？请说明理由。17、如图，在梯形ABCD中， ADBC， B=90， ACCD，若 AD=9，BC=4，求 AC18、将 ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化。（ 1）向上平移 4 个单位；（ 2）关于 y 轴对称：
5、（ 3）以 A 点为位似中心，相似比为 2。19、如图，ABC是一块直角三角形余料， C=90，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使 C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在 AB、BC、AC边上。（ 1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹） 。（ 2）工人师傅测得 AC=80， BC=120，请帮助工人师傅算出按（ 1）所画裁割线加工成的正方形零件的边长。四、选作题20、操作：如图，在正方形 ABCD中， P 是 CD上一动点（与 C、D 不重合），使三角形的直角顶点与点 P 重合，并且一条直角边始终经过点 B，另一直角边与正方形的某一边所在直线相交于点 E。探究：（1
6、）观察操作结果，哪一个三角形与BPC相似？说明你的理由；（2）当点 P 位于 CD的中点时，你找到的三角形与BPC的周长比是多少？21、如图，王军同学上完晚自习放学步行回家，由路灯 A 走向路灯 B，当他走到点 P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 A 的底部，当他向前再步行 12m到达点 Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 B 的底部，已知王军的身高是 1.6m，两个路灯的高度都是 9.6m，且AP=BQ=xm。（ 1）求两个路灯之间的距离。（ 2）当王军走到路灯 B 时，他在路灯 A 下的影长是多少？答卷一、略二、 9、B；10 、A； 11 、B； 12 、C； 13 、A； 14 、B。三、 17、 6； 18 、（1）纵坐标均增加 4，横坐标均不变；（2）纵坐标不变，横坐标变为原横坐标的相反数；（ 3）点 C对应点的横坐标增加 2 个单位，纵坐标增加 3 个单位，点 B 对应点的横坐标增加 2 个单位而纵坐标不变。19、（ 1）作 ACB的平分线交 AB于点 M，过 M分别作 MEAC于 E， MFBC于 F；（ 2） 48 四、 20、（1）略； （ 2）1221、（1）18m； （2）3.6m