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1、因式分解练习题一、填空题：2(a 3)(32a)=_(3 a)(32a)；12若 m23m2=(m a)(mb)，则 a=_，b=_；15当 m=_时， x22(m 3)x25 是完全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是A a2 b 7ab b b(a2 7a)B 3x2y3xy6y=3y(x 2)(x 1)C 8xyz6x2y22xyz(43xy)D 2a2 4ab 6ac 2a(a 2b3c)2多项式 m(n2) m2(2n)分解因式等于A (n2)(mm2)B(n2)(mm2 )Cm(n 2)(m1)D m(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是A a(x y)
2、b(mn)axbmaybnB a2 2abb2 1=(ab)2 1C 4a2 9b2 ( 2a3b)(2a3b)Dx27x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A a2 b2B a2b2C a2 b2D (a2 ) b25若 9x2 mxy 16y2 是一个完全平方式，那么m 的值是A 12B24C 12D126把多项式 an+4 an+1 分解得n 4a) B an-131) C an+12a1) Dan+12 a 1)A a (a(a(a1)(a(a1)(a7若 a2a 1，则 a42a33a24a 3 的值为A 8B 7C 10D128已知 x2 y2 2x 6y10=
3、0，那么 x，y 的值分别为A x=1， y=3 B x=1，y= 3 Cx= 1， y=3 9把 (m2 3m)4 8(m23m)216 分解因式得Dx=1， y=3A (m1)4(m 2)2B(m1)2 (m2)2(m2 3m2)C (m4)2 (m 1)2D (m1)2(m 2)2(m2 3m2)210把 x2 7x 60 分解因式，得A (x10)(x6)B(x5)(x 12)C (x3)(x 20)D(x5)(x 12)11把 3x2 2xy8y2 分解因式，得A (3x 4)(x2)B(3x 4)(x2) C (3x 4y)(x 2y)D (3x4y)(x 2y)12把 a28ab
4、33b2 分解因式，得A (a11)(a3) B (a11b)(a 3b) C(a11b)(a3b)D(a11b)(a3b)13把 x4 3x2 2 分解因式，得A (x22)(x 21)B(x2 2)(x1)(x 1)C (x22)(x 21)D(x2 2)(x1)(x 1)14多项式 x2 axbxab 可分解因式为A (xa)(x b)B(x a)(xb)C(x a)(xb)D(xa)(x b)15一个关于 x 的二次三项式，其 x2 项的系数是 1，常数项是 12，且能分解因式，这样的二次三项式是A x2 11x12 或x2 11x12Bx2 x 12 或x2x12C x2 4x 12
5、 或x2 4x 12D以上都可以16下列各式 x3 x 2x 1，x 2 yxy x，x22xy21，(x2 3x)2(2x 1)2 中，不含有 (x 1)因式的有A 1 个B 2 个C3 个D4 个17把 9 x2 12xy36y2 分解因式为A (x6y 3)(x6x3)B (x6y3)(x 6y3)C (x6y3)(x6y3)D (x6y3)(x 6y3)18下列因式分解错误的是A a2 bcacab=(ab)(a c)Bab5a3b 15=(b5)(a3)C x2 3xy2x6y=(x3y)(x 2)D x2 6xy19y2=(x3y 1)(x3y1)19已知 a2x 22xb2 是完
6、全平方式，且a，b 都不为零，则 a 与 b 的关系为A 互为倒数或互为负倒数B互为相反数C相等的数D任意有理数20对 x4 4 进行因式分解，所得的正确结论是A 不能分解因式B有因式 x2 2x2C(xy2)(xy 8) D(xy 2)(xy 8)21把 a42a2b2 b4 a2b2 分解因式为A (a2b2 ab)2B(a2 b2ab)(a2 b2 ab)C (a2b2 ab)(a2 b2ab)D (a2b2 ab)222 (3x1)(x 2y)是下列哪个多项式的分解结果A 3x2 6xyx2yB 3x2 6xyx2yC x 2y3x2 6xyD x 2y3x26xy2364a8 b2
7、因式分解为A (64a4 b)(a4b)B(16a2b)(4a2 b)C (8a4 b)(8a4b)D(8a2 b)(8a4 b)249(xy)2 12(x2 y2) 4(x y)2 因式分解为A (5x y)2B(5x y)2C(3x 2y)(3x 2y)D (5x 2y)225(2y3x)2 2(3x2y)1 因式分解为A (3x 2y1)2B(3x 2y1)2C (3x 2y1)2D(2y 3x1)226把 (a b)24(a2 b2 ) 4(a b)2 分解因式为A (3a b)2B(3ba)2C(3ba)2D(3ab)227把 a2(bc)2 2ab(ac)(bc) b2 (ac)2
8、 分解因式为Ab)2 Bc(a b)2C 2 b)2D c2 c(ac (a(a b)28若 4xy4x2 y2k 有一个因式为 (1 2xy)，则 k 的值为A 0B1C 1D429分解因式 3a2x 4b2y 3b2x4a2y，正确的是A (a2b2)(3x 4y)B(a b)(ab)(3x4y)C (a b )(3x4y)D (ab)(ab)(3x4y)2230分解因式 2a24ab 2b2 8c2，正确的是A 2(a b 2c)B 2(a bc)(ab c)C (2a b 4c)(2ab4c)D 2(a b 2c)(a b 2c)三、因式分解：1m2 (pq) p q；2a(abbca
9、c)abc；3x4 2y4 2x3yxy 3；4abc(a2 b2c2) a3bc 2ab2 c2 ；5a2(b c)b2(ca) c2 (ab)；6(x2 2x)2 2x(x2) 1；7(x y)2 12(yx)z36z2 ；8x2 4ax8ab4b2 ；9(axby)2 (ay bx)22(axby)(ay bx)；10(1a2)(1b2)(a2 1)2(b21)2；11(x1)29(x1)2 ；124a2 b2 (a2 b2 c2)2 ；13ab2 ac2 4ac4a；14x3n y3n；15(xy) 3125；16(3m2n)3 (3m2n)3；17x6(x2 y2 ) y6(y2x
10、2)；188(xy)3 1；19(abc)3 a3b3 c3 ；20x24xy 3y2；四、证明 (求值 )：1已知 ab=0，求 a32b3a2b2ab2 的值2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数3证明： (acbd)2 (bc ad)2 =(a2 b2)(c2d2) 4已知 a=k 3， b=2k 2， c=3k 1，求 a2b2 c2 2ab2bc2ac 的值5若 x2mxn=(x3)(x 4)，求 (mn)2 的值6当 a 为何值时，多项式x2 7xyay25x43y24 可以分解为两个一次因式的乘积7若 x，y 为任意有理数，比较6xy 与 x 29y2 的大小8两个连续偶数的平方差是4 的倍数参考答案 :一、填空题：79，(3a1)10x5y， x 5y，x5y， 2ab 11 5， 212 1， 2(或 2， 1)14bc ac，ab，ac158 或 2二、选择题：1B2C3C4B5B6D7A8C9D10B11C12C13B14C15D16B17B 18D19A 20B 21B 22D 23C24A25A26C27C28C 29D30D三、因式分解：1(p q)(m 1)(m 1)8(x 2b)(x4a2b)114(2x 1)(2x)