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1、第二学期数学期中测试八年级数学试题测试时间 90 分钟测试分值 100 分实际评分一、填空题 （每题2 分，共20 分）1.若 ab，且 c”或“ BC) ，则 AC=_9.如图，在ABC 中，若 AED= B ，DE=6 ， AB=10 ， AE=8 ，则 BC 的长为.10.如图，正方形 ABCD 中， E 是 CD 的中点， P 是 BC 上一点，要使ABP 与ECP 相似，还需具备的一个条件是.二、选择题 （每题3 分，共24 分）11.下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）A 、 x2xyy2B、 x22 xyy 2C、 x 22xyy2D 、 x2xyy212.如图，一张矩形
2、报纸ABCD 的长 AB= acm，宽 BC= bcm， E、 F 分别是 AB 、 CD 的中点，将这张报纸沿着直线EF 对折后，矩形AEFD 的长与宽之比等于矩形ABCD 的长与宽之比，则 a b 等于（）(A)2 1(B)1 2(C)3 1(D)1 313.如果把分式ab中的 a、 b 都扩大 2 倍，那么分式的值一定()(第 12 题图 )a bA. 是原来的 2 倍B.是原来的 4 倍C.是原来的 1D. 不变214.如果不等式组x54x1)xm的解集是 x2 ，则 m 的取值范围是 (A.m 2B.m 2C.m=2D.m 215.若关于 x 的方程 x1m1 产生增根，则m 是 (
3、)x2x2A.1B.2C.3D.416.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4 个，则剩下3 个，若每人分6 个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2 个，则学生人数是 ()A.3B.4C.5D.617.如图， AB 是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B 距墙 1.4m，梯上点 D 距墙 1.2m， BD 长 0.5m，则梯子的长为（）A.3.5mB.3.85mC.4mD.4.2m(第 17 题图 )18.一个钢筋三角架三边长分别为20cm、 50cm、60cm，现要做一个与其相似的钢筋三脚架，而只有长为 30cm 和 50cm 的两跟钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一跟截下两段(允许有余料 )作为另两
4、边，则不同的截发有（）A. 一种B.两种C.三种D. 四种三、解答题 (每小题 5 分，共 35 分 )19.解不等式（组） ，并要求把解集在数轴上表示出来。x5 1 x 34x33( x1)(1)2(2)1 x173 x2220.分解因式(1) ( x y) 24( x y 1)(2) ( a2b2 ) 24a 2b 221.计算与化简(1) 计算a21a 2926a9(a 1)1aa(2) 先化简再求值x24x2224 x 4x其中 x=x2x222. 解方程x 21x 24四、应用题(每小题5 分，共10 分 )23.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3 千米，
5、王老师家到学校的路程为 0.5 千米， 由于小明的父母战斗在抗 “非典” 第一线， 为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。 已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，每天比平时步行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米 /时？24.甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4 张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠， 已知两家旅行社的原价均为每人100 元；那么随着团体人数的变化， 哪家旅行社的收费更优惠？五、 (第25 题5 分，第26 题6 分，共11 分 )25.如
6、图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A 、 B ，先从 B 出发与AB 成 90方向向前走 50 米，到 C 处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10 米到 D 处，在 D 处转 90，沿DE 方向走到E 处，若 A 、C、 E 三点恰好在同一直线上，且DE=17 米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？26.如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BE CD，垂足为 E，连结 AE.F 为 AE 上一点，且 BFE= C.(1) ABC 与 ADE 相似吗？说说你的理由 .(2) 若 AB=4 ， BAE=30 ，求 AE 的长 .(3) 在 (1)、 (2) 的条件下，若 AD=3 ，求 BF 的长 .