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1、初三数学下册知识点第一章锐角三角函数1、锐角三角形 tanA 的值越大，梯子越陡，正切也经常用来表示山坡地斜度 在直角三角形 ABC中，如果锐角 A 确定时， A 的对边与邻边的比、邻边的比便随之确定A的对边 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作sinA ，即 sinA=斜边 A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作A的邻边cosA ，即 cosA=斜边锐角 A 的正弦、余弦和正切都是 A 的三角函数，锐角A 变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化 SinA 的值越大，梯子越陡； cosA 的值越小，梯子越陡2、 30， 45， 60角的三角函数值sin cos tan 3013322
2、3452216022313223、三角函数的计算4、解直角三角形由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形5、三角函数的应用6、利用三角函数测高第二章二次函数1、二次函数y=ax 2+bx+c（ a，b， c 是常一般地，若两个变量x， y 之间的对应关系可以表示成数， a 0）的形式，则称 y 是 x 的二次函数2、二次函数的图像与性质二次函数 y=x2 的图像是一条抛物线，它的开口向上， 且关于 y 轴对称。 对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图像的最低点。一般地，平移二次函数y=ax 2 的图像便可得到二次函数y=a（ x-h ） 2+k 的图像。因此二次函
3、数图像是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标如下图所示图像特征开口方向对称轴顶点坐标二次函数y=a（x-h ）2向上（ a 0）直线 x=h（ h， k）+k向下（ a 0）3、确定二次函数的表达式22二次函数 y=ax +bx+c 可化成： y=a（ x-h ） +k，顶点是（ h，k）。如果已知顶点坐标，那么再知道图像上另一个点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式已知二次函数 y=ax2+bx+c 中的一项系数，再知道图像上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式4、二次函数的应用5、二次函数与一元二次函数二次函数 y=ax 2+bx+c 的图像与 x 轴的交点有三种情况：有两个
4、交点，有一个交点、没有交点ax2+bx+c=0 的根也有三种情况，有两个不相等的实数根。与此对应，一元二次方程有两个相等的实数根、没有实数根二次函数 y=ax 2+bx+c 的图像与 x 轴交点的横坐标就是一元二次ax2 +bx+c=0 的根第三章圆1、圆圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点就是圆心，定长就是半径，以点 o 位圆心的圆记作 o，读作“圆 o”连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径圆上任意两点间的部分叫做圆弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆和等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧点与圆的位
5、置三种关系：点在圆外，即d r ；点在圆上，即d r ；点在圆内，即d r2、圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线圓是中心对称图形，对称中心为圆心在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等3、垂直定理垂直定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧4、圆周角和圆心角的关系顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点，像这样的角，叫做圆周角圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半推论：同弧或等弧所对的
6、圆周角相等推论：直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径推论：园内接四边形的对角互补圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆5、确定圆的条件利用尺规过不在同一条直线上的三点作圆的方法如下图：1、连接 AB、 BCABC2、分别作线段AB、BC的垂直平分线DE和 FG，相交于点O3、以点 O为圆心，以OB的长为半径作圆 O就是所要求作的圆 不在同一条直线上的三个点确定一个圆三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心6、直线和圆的位置关系直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫
7、做切点直线和圆相交，即 d r ；直线和圆相切，即d r ；直线和圆相离，即 d r圆的切线垂直于过切点的半径过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线7、切线长定理过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长切线长定理：过圆外一点画圆的两条切线，它们的切线长相等8、圆内接正多边形顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆把一个圆 n 等分（ n 3），一次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形五边形 ABCDE是圆 O 的内接正五边形，圆心O 叫做这个正五边形的中心；OA是这个正五边形的半径； AOB是这个正五边形的中心角；OM BC，垂足为 M，OM是这个正五边形的边心距9、弧长以及扇形的面积在半径为 R 的圆中， n的圆心角所对的弧长的计算公式为l=n R180如果扇形的半径为 R，圆心角为 n，那么扇形面积的计算公式为S 扇形 = n R2S 扇形 = 1 rl360扇形面积公式和弧长公式的推导：2