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1、初三年级数学第一学期期中考试试卷一、填空题（每题 2 分，共 38分）0.0000007 m，用科学记数法表示为m.1.人体中成熟的红细胞的平均直径约2.若分式 x 24 的值为 0，则 x.x23.5xy4 y 2；x3 25.x 若 2 x5x；若 32m81， 32n9 ，则 3mn .4.16 ，则 x5.已知关于 x 的方程m53x有增根，则 m.3xx36.已知关于 x 的一元二次方程a1 x2x a 210 的一个根是0，则 a 的值为.7.已知关于 x 的方程 x2mx20 的一个根是22 ，则另一根是， m.8. 一张餐桌的桌面是一个长 160cm、宽 100cm的长方形，
2、现要设计一块桌布， 使得桌布的面积是桌面面积的2 倍，且使四周垂下的边等宽，若设四周垂下的边宽为xcm，则应列得方程为.29. 若圆锥的底面半径为6cm，高为 8cm，则这个圆锥的侧面积是cm.10.如图，在中，是的直径， 1300, 则D的度数为.OABOAOC11.如图， CD为 O的直径， EOD690， AE交 O于 B，且 AB OC，则 E .12. O的半径为 3, 点 P 是 O外一点， OP的长为 4, 则以点 P 为圆心，且与 O相切的圆的半径为.13. 如图，半圆 O的圆心在梯形 ABCD的下底 AB上，且另外三边 AD、DC、CB均与半圆 O相切 . 已知 AD 4,
3、BC3, 则 AB的长为.14. 已知，如图，矩形 ABCD中， BC 2, DC 4, 以 AB为直径的 O与 DC相切于点 E，则阴影部分的面积为.（结果保留） .DAEDCOBOABADBCOAB DCOEC( 第 10 题 )（第 11题）（第 13 题）（第 14 题）15. 如图， ABC是等腰直角三角形，点 P为斜边 BC上一点，将 ABP绕点 A逆时针旋转后能与 ACD重合，若 AP 3, 则 PD.16. 如图， AD、 A D 分别是 ABC和 A B C 中 BC、 B C 边上的高，且AB A B ，AD A D ，若要使 ABC A B C ，请你补充条件.（只需填写
4、一个你认为正确的条件）AAADBPCBDC BDC（第 15 题）（第 16 题）二、选择题（每题3 分，共 18 分）17.给出下列方程x240 2x 3x 5 6x24 x 3 x 442x5x 2 ，其中是一元二次方程的有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个18.将a2中的 a、 b 都扩大到原来的3 倍，则分式的值（）2baA. 不变B. 扩大到原来的3 倍 C.扩大到原来的6 倍D. 扩大到原来的9 倍19.如图， AB是 O的直径，弦 CDAB，垂足为 E，若 AB 20，CD 16, 则 AE的长为（）A.4B.6C.8D.10BBOACECDDA（第 19 题）（第 21 题
5、）20. 已知等腰 ABC中， AB AC 5, 底边 BC 6, 若以顶点 A为圆心，以 4 为半径作 A，则 BC与 A（）A. 相交B.相切C.相离D.不能确定21.如图， ，则图中全等的三角形共有（）AB AD BC CDA.4 对B.5对C.6对D.7对22.若关于 x 的一元二次方程kx24x20有实数根， 则 k 的取值范围是（）A. k 2 或 k 0B.k 2C.k 2 D. k 2 且 k 0 .三、解答题23. 解下列方程：（每题 4 分，共 8 分）412 x23x 2 0x22xxx220124. （本题 4 分）计算：3 1 3 13 13（本题 4 分）已知 x
6、12 ，求代数式 x 22x 1x的值 .x21x125. （本题8 分）如图，四边形和均为正方形，交于点，交于点 .求证： ADCF；OABCODEFCFOAPDAQCB猜想与的位置关系，并给出证明 .ADCFOPAQED26. （本题 10 分）已知，如图，是O的直径，O的切线与弦E 的延长线相交于点E，ABEABC EBA的平分线交 EA于点 D， ABC 300. 求 ADB的度数；EA 4cm,求BC.A若 的长DOEBC27. （本题 8 分）江阴青年旅行社为吸引广大市民组团去天目湖风景区旅游，推出了如下收费标准：标准 1：如果人数不超过25 人，人均旅游费用为1000 元；标准
7、2：如果人数超过25 人，每增加1 人，人均旅游费用降低20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元 .某单位组织员工去天目湖风景区旅游，共支付给青年旅社旅游费用27000 元，请问该单位这次共有多少员工去天目湖风景区旅游？28. （本题 8 分）在一个玩具厂里有大量边角布料，现找出其中的一种形状为等腰直角三角形的面料（如图），测量得 C 900，AC BC 8. 现在要从这种等腰直角三角形中剪出一种扇形用来做成不同形状的玩具，要求使扇形的两条边缘半径恰好都在ABC的边上，且扇形的弧与 ABC的其他边相切 . 请你设计出所有可能符合题意的方案示意图（只要求画出扇形），并直接写出扇形的半径. （
8、注：备用图不够可以自己添加图形. ）AAAACBCBCBCB29. （本题 12 分）已知，如图，在 ABC中， AB 6cm， BC 8cm, B 900, 点边向点B以 1 /的速度移动，点Q从B点开始沿边向点C 以 2 /cm sBCcm s若 P、 Q分别从 A、 B同时出发，经几秒钟，PBQ的面积为28cm？若 、分别从、B同时出发，并且P到B后又继续在边上前进，P QABCP从 A 点开始沿 AB 的速度移动 .Q到 C 后又继续在2CA边上前进，经几秒钟，PCQ的面积为 12.6 cm?CQBPA30. （本题 12 分）已知 Rt ABC中， ACB900， AC6, BC 8.如图，若半径为r1 的1 是Rt的内切圆，求r1；OABCCO 1AB图如图，若半径为r2 的两个等圆1、2外切 , 且1与、相切，2与、 相OOOAC ABOBC AB切，求 r 2；Co1o2AB图如图，当n 是大于 2 的正整数时，若半径为r n 的 n 个等圆 O1、 O2、 On依次外切 , 且 O1 与 AC、 AB相切， On 与 BC、 AB相切， O2、 O3、 On-1 均与 AB边相切，求 r n.CO1OnO2O3AB图