《初中数学平行线练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学平行线练习.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、知识点：1、平行线的性质：性质 1：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。几何语言： AB/CD PMA= MNC性质 2：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。几何语言： AB/CD BMN= CNM性质 3：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。几何语言： AB/CD AMN+ CNM=1802、平行线的判定：几何符号语言：（ 1 ） 3 2AB CD （同位角相等，两直线平行）（ 2 ） 1 2AB CD （内错角
2、相等，两直线平行）（ 3 ） 4 2 180AB CD （同旁内角互补，两直线平行）EA3B14C2DF3、两条平行线的距离如图，直线AB CD ， EF AB 于 E， EF CD 于 F，则称线段EF 的长度为两平行线AB 与 CD 间的距离。AGEBCHDF注意：直线 AB CD ，在直线 AB 上任取一点 G，过点 G 作 CD 的垂线段 GH ，则垂线段 GH 的长度也就是直线 AB 与 CD 间的距离。4、命题：1命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成每个命题都是 题设、结论 两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。具有
3、这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。有些命题，没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果，那么”的形式。注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述。5、平移（ 1 ）、平移变换把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等（ 2 ）、平移的特征：经过平移之后的图形与原
4、来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。例题：1、在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等-()2、如图 1：如果 A B 180，那么 C D 180 -()3、两直线平行，同旁内角相等-()4、如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直()5、两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行-()练习题一：1在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）(A)平行 (B)相交(C)相交或平行(D)垂直2判定两角相等，不正确的是（）（ A）对顶角相等（ B）
5、两直线平行，同位角相等（ C） 1= 2， 2= 3， 1= 3（ D）两条直线被第三条直线所截，内错角相等3 两个角的两边分别平行，其中一个角是60，则另一个角是（）（ A） 60（ B） 120（ C） 60或 120（ D） 无法确定4 下列语句中正确的是（）（ A ）不相交的两条直线叫做平行线（ B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（ C）两直线平行，同旁内角相等2（ D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等5 下列说法正确的是（）（ A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直（ B）平行于同一条直线的两条直线互相平行（ C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行（ D）两条直线被第
6、三条直线所截，那么有两对同位角相等6 已知 AB CD EF ， BC AD ， AC 平分 BAD ，那么图中与AGE 相等的角有()（A ） 5 个（ B） 4 个（ C） 3 个（ D） 2 个（ 第 6 题图 ）二、 填空题7. 如果 a b， b c，则 _ _ ，因为 _ 8 在同一平面内，如果a b， b c，则 ac，因为9 填注理由：如图，已知：直线AB， CD 被直线 EF ， GH 所截，且 1= 2，试说明： 3+ 4=180AC解： 1= 2 （）G3又 2= 5（）4 1= 5 （H） AB CD （）2 3+ 4=180 （）F5E1 BD练习题二：1 、如图 2
7、： AB CD ，则 -()A 1 5B 2 6C 3 7D 5 82、下列说法，其中是平行线特征的是-()、两直线平行，同旁内角互补、同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、垂直于同一条直线的两直线平行A B CD 3、如图 3：已知 1 2， 3 125，那么 4 的度数为 -()3A 45B 55C 65D 754、如图 4：已知 AB DE， A 150， D 140 ，则 C的度数是 -()A 60B 75C 70D 505、若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的角平分线互相-()A 垂直B 平行C重合D相交二、填空题：6 、如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组
8、同位角的平分线的位置关系是。7、如图 5：直线 a、 b 被直线 c 所截（即直线c 与直线 a、 b 都相交），且 a b，若 1 118，则 2 的度数。8、从 A 看 B 的方向是北偏东 47 ，则从 B 看 A 的方向是。9、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_ 。10、如图 6 ：直线 a b，若 1 2 2 336，则 2 _ 。11、如图 7 ：已知 AB CD ， BC DE，那么 B D _ 。12、如图 8 ：已知 CE 是 DC 的延长线， AB DC ， AD BC，若 B 60，则 BCE _ ， D _ ， A _ 。三、填写推理的理由：1如图 9： BE 平分 ABC( 已知 ) 1 3 ()又 1 2 ( 已知 ) _ 2 () _ _() AED _()2如图 10： AB CD A _ 180 ()4又 BC AD ， A _ 180 () B _ 。 ()3 如图 11： B ；AB CD（）；又 DGF （）；CD EF（）；AB EF（）； B 180（）。四、 已知如图：1 2， 2 3 180，求证： a b， c d。五、如图：已知直线AB CD ，直线 MN 分别交 AB 、 CD 于 M 、 N 两点，若ME 、 NF分别是 AMN 、 DNM 的角平分线，试说明：ME NF。5