《初一数学下册知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学下册知识点.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.七年级下册知识点第一章整式的乘除1、同底数幂的乘法 am an =a m+n （ m 、n 都是正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加2、幂的乘方和积的乘方（ a m） n =a mn (m 、 n 都是正整数），幂的乘方，底数不变，指数相乘（ ab ）n =a n b n（n 是正整数），积的乘方等于每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘3、同底数幂的除法am a n =a m-n （ a0， m 、n 都是正整数，且mn ），同底数幂相除，底数不变，指数想减。a0 =1 （ a0 ），a -p =1/a p （ a0 ， p 是正整数）4、整式的乘法单项式与单项式相乘，把他们的系数，
2、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所.得的积相加5、平方差公式（ a+b ）（ a-b ） =a 2 -b 2属于两个特殊的多项式相乘6、完全平方公式（ a+b ） 2 =a 2 +2ab+b2二乘以两数的积（ a-b ） 2=a 2-2ab+b2两数的积二者是完全平方公式7、整式的除法.两数和与这两数差的积，等于它们的平方差两数和的平方，等于两数的平方相加再加上两数差的平方，等于两数相加减去二乘以单项式相除，把系数，
3、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。第二章相交线与平行线1、两条直线的位置关系对顶角相等同角和等角的余角相等，同角或等角的补角相等.平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。2、探索直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简称为：同位角相等，两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那
4、么这两条直线平行，简称为：内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简称为：同旁内角互补，两直线平行3、平行线的性质两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，简称：两直线平行，同位角相等a) 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，简称：两直线平行，内错角相等 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称：两直线平行，同旁内角互补4、用尺规作角a.做射线 OA ；.b.以点 o 为圆心，以任意长为半径作弧，交OA 于点 C，交 OB 于点 D ；c. 以点 o 为圆心，以 OC 为半径作弧，交 OA 于点 C ；d.以点 C为圆心，以CD 为半
5、径作弧，交前面的弧与点D ；e. 过点 D 作射线 OB ，即 AOB 即为所求第三章三角形1、认识三角形三角形的三个内角的和等于180 锐角三角形的三个内角都是锐角，直角三角形有一个角是直角， 钝角三角形有一个角是钝角直角三角形的两个锐角互余三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边在三角形中， 连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心在三角形中， 一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的三条角平分线交于一点从一个三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之
6、间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。三角形的三条高所在的直线交于一点。.2、三角形的全等能够完全重合的两个图形称为全等图形全等图形的形状大小都相同能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等3、探索三角形全等的条件三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边” 或“AAS ”两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ”4、用尺规做三角形a. 做一条线段 BC=ab. 以 B 为顶点，以 B
7、C 为一边，作角 DBC= c. 在射线 BD 上截取线段 BA=cd. 连接 AC ，ABC 就是所求做的三角形e. 已知条件 BC=a ， AB=a ，ABC= .5、利用三角形全等测距離第四章变量之间的关系1、用表格表示变量间的关系在表格中，有变量和常量，其中变量又分为自变量和因变量，而在变化过程中不变的量叫常量借助表格，我们可以因变量随自变量的变化而变化2、用关系式表示的变量间关系关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。3、用图像表示的变量间关系图像是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用
8、竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量第五章生活中的轴对称1、轴对称现象如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，.这条直线叫做这两个图形的对称轴2、探索轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等3、简单的轴对称图形等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高重合， 也称三线合一， 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。线段是轴对称图形，
9、垂直且平分线段的直线是它的一条对称轴。垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴角平分线上的点到这个角的两边的距离相等4、利用轴对称进行设计第六章概率初步1、感受可能性必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它的发生不可能事件：有些事情我们实现能肯定它一定不会发生.确定时间：我们能确定的事，包括必然事件和不可能事件不确定时间：我们不确定它会不会发生，也称随机事件一般地，不确定事件有大有小2、频率的稳定性频率：在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了 m 次，则比值m 称为 A 事件发n生的频率在实验次数很大时，事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，即事件发生频率的稳定性。概率记作P（ A） ：我们把刻画事件A 发生的可能性大小的数值称为事件A 发生的概率一般地大量重复实验中，我们常用不确定事件A 发生的频率来估计事件A 发生的概率必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0 ；不确定事件A 发生的概率P（ A ）是 0 到 1 之间的一个常数3、等可能事件的概率等可能事件：设一个事件的所有可能为n 种，每次实验有且只有其中一种结果出现，如果每种结果出现的可能性相同，即.