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1、长方形和正方形的面积计算教案课型新授使用教师主备人修改人教学内容：教材第77、78 页的例1、例2 的内容。教学目标：1. 使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。2. 会运用长、正方形的面积计算公式正确地计算长正方形的面积。3. 培养学生的观察、操作、概括和解决实际问题的能力。重点、难点：理解、掌握长方形 . 正方形面积的计算方法。教学准备：课件、每人 15 个 1 平方厘米的正方形、 长方形和正方形纸片。教学过程一、创设情境，生成问题1. 太阳出来了，小山羊慢慢地抬起了头，叫了一声，羊飞快的跑着，当它停下来时，左右两边出现两块草地（一块长方形，一块正方
2、形）山羊边说边出现文字： 我到哪一块地上可以吃到更多的草呢？2. 请同学们帮帮小羊，并说一说你的理由。3. 什么是面积？4. 出示长方形和正方形纸片。请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？5. 要想知道长方形或者正方形面积具体是多少，该怎么办？二、探索交流，解决问题（一）探索长方形的面积计算公式：1. 探索长 3 厘米宽 2 厘米的长方形面积。（1）你能想办法知道它的面积是多少吗？（同桌讨论，如可以小正方形去摆。）（2）你觉得该用多大面积单位去摆呢？（1 平方厘米）（3）动手操作：（小组合作完成）取出1 号长方形纸片和一些1 平方厘米的小正方形，动手摆摆看，这个长方形的面积是多少
3、？（4）投影反馈：在这个长方形上可以摆6 个小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米。（5）让学生说一说是怎么摆的？你还有不同的摆法吗？（6）这个长方形可以摆 6 个小正方形，你是一个一个数出来的吗？（7）引导学生找到更为简洁的方法。如：每排摆了 3 个，摆了 2 排，一共是 6 个小正方形。（8）总结：用摆小正方形的方法，不用一个一个数，只要知道一排有几个，摆了几排，就可以知道一共有几个小正方形，面积就是几平方厘米。（用手边说边指）2. 探索长 4 厘米宽 3 厘米的长方形面积（1）取出 2 号长方形纸片（比1 号大一点的长方形纸片） ，你能知道它的面积吗？（2）动手摆一摆看！（学生操作）（3
4、）反馈：它的面积是12 平方厘米。（4）还有不同的摆法吗？（5）引导学生思考 : 不摆满了你能看出来这个长方形的面积是多少吗？（6）你是怎么看出来的？（每行摆了4 个小正方形，可以摆3 行， 3412 个小正方形，它的面积就是12 平方厘米）（7）小结 : 同样是用小方格摆长方形的面积，这种方法可以方便多了。3. 探索长方形的面积计算公式。（1）沿着长方形的长摆了4 个小正方形，那你们知道这个长方形的长是多少厘米吗？宽是几厘米呢？（板书：4 厘米、 3 厘米）你是怎么看出来的？ （每个小正方形的边长是 1 厘米，有 4 个小正方形就是 4 厘米，有 3 个小正方形就是 3 厘米）（2）观察：每
5、行摆的个数与长的厘米数有什么关系？（相等）排数与宽的厘米数有什么关系。 （相等）（3）想一想：如果每排摆5 个，长就是（ 5 厘米），每排摆 6 个呢？（长就是 6 厘米），小结：每排摆几个，长就是几厘米；沿着宽摆 3 排，宽是（ 3 厘米），沿着宽摆 6 排，宽是（6 厘米），想象一下，宽是20 厘米可以摆多少排呢？小结：宽是几厘米，沿着宽就可以摆几排。4. 长 8 厘米，宽 5 厘米的长方形面积探索 （是否要告诉长和宽）（1）取出更大的长方形纸片，你能很快知道它的面积吗？看谁的方法又快又对。（学生动手操作）（2）你认为面积是多少？你是怎么看出来的。 （每行摆 8 个，摆了 5 行，面积就是
6、 40 厘米。）（3）有不同方法吗？不摆也可以知道它的面积吗？你是怎么想到用这个办法的？（4）反馈：我先量出长是8 厘米，再量出宽是5 厘米，然后用 8540 平方厘米。5. 探索长方形的面积计算公式：（1）比较：你们觉得用刚才量的办法和摆方格的办法，哪一种更好？如果要这个黑板的面积或者学校操场的面积， 用摆方格的办法去摆，那就太麻烦了。咱们可以怎么办？（先量出长方形的长，再量出它的宽，然后相乘。）（2）总结公式：计算长方形的面积就可用长乘宽（板书：长方形的面积长宽）（二）探索正方形的面积计算公式：（1）下面我们就用这个方法来计算长方形的面积。（2）（电脑出示长 7 厘米，宽 5 厘米的长方形
7、）它的面积是多少呢？（3）反馈： 7535（平方厘米）（4）让长方形的长渐渐缩短与宽相等（可用电脑或者教具操作）（5）现在它的面积是多少呢？5 525（平方厘米）（5）想一想正方形的面积怎么计算呢？（板书并齐读）正方形的面积边长边长6. 让学生把课本例题填完整。三、巩固应用，内化提高师：同学们今天可真了不起，自己探索出计算长方形. 正方形面积的巧妙方法。下面我们就用今天所学的方法去寻找数学知识的宝藏。这是一副寻宝图，闯过五关，才能找到知识的宝藏。你们有信心找到宝藏吗？请看第一关：算一算：1. 先量一量，再计算它们的面积。（可利用课本第 78 页上面“做一做”）2. 口答：一块长方形窗帘布长5
8、米，宽3 米，它的面积是（）一块边长是4 分米的正方形玻璃，它的面积是（）第二关：山羊：我该到哪一块地上可以吃到更多的草呢？（出示两块草地的数据）现在你能帮助小山羊解决难题吗？第三关：估一估，你知道黑板的面积是多少吗？第四关：计算下面各图形的面积。 （课本练习十九第2 题）第五关：小明家买了新房，最近准备装修，现在已经画好了新房的平面图，请你帮他们家算一算新房各部分的面积。 （出示新房平面图）四、回顾整理，反思提升同学们，通过大家的努力，找到了数学知识的宝藏：长方形的面积长宽， 正方形的面积边长边长， 数学王国里还有许多知识的宝藏等待大家开启，你们可要继续努力哦！板书设计：长方形和正方形的面积
9、计算长方形的面积 =长宽正方形的面积 =边长边长作业设计基础：1. 填空（1）长方形的面积()()正方形的面积() ()（2）长方形长16 厘米，宽12 厘米，它的周长是()厘米，面积是 ()平方厘米。（3）正方形的边长是8 分米，它的面积是（）。（4）小明用 1 平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。沿着长要摆 6 个，沿着宽要摆 4 个，课桌面的面积是 ()平方分米。（5）用 3 个边长都是 1 厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是 ()厘米，面积是 ()平方厘米。2. 判断。 ( 对的在括号里打“” ，错的在括号里打“” )(1) 数学课本的面积是 200 厘米。 ( )(2) 边
10、长是 1 厘米的正方形，面积是 4 平方厘米。 ( )(3) 一个边长为 4 分米的正方形，周长和面积一样大。 ( )(4) 一个正方形的边长扩大 2 倍，那么面积也扩大 2 倍。( )综合：3. 选择。 ( 把正确答案的序号填在括号里。)（1）下面 ()单位不是用来度量面积大小的。A. 平方厘米B.千米C.平方米D.平方分米（2）课桌面约 50()。A. 平方米B.平方厘米C.平方分米D.米4. 应用题。(1) 有一块正方形铁板的周长是 48 分米，它的面积是多少 ?(2) 有一块长方形的菜地，长 30 米，宽 15 米，这块菜地的面积是多少平方米 ?(3) 画一个长 4 厘米，宽 2 厘米的长方形，并分别计算出它的周长和面积。拓展提升：5. 一张长方形纸，长 6 分米，宽 4 分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米 ?6. 四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100 平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少?教学反思：