《山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期11月份阶段性测试试题文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期11月份阶段性测试试题文.docx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、山东省曲阜夫子学校2019 届高三数学上学期11 月份阶段性测试试题文考试说明： 1. 考查范围：集合与逻辑，复数、函数与基本初等函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列，立体几何，不等式及不等式选讲。2. 试卷结构：分第卷 ( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) ；试卷分值 :150 分，考试时间 :120 分钟。第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集 UR ，集合 A x | x 3 0, B x | 2x1 ，则 A(CU B)（）4A x | 2x 3B x | 2 x
2、 3C x | x2D x | x 32复数 z 满足 z(2 i )36i （ i 为虚数单位），则复数 z 的虚部为（）A 3B 3iC 3iD 33已知 sin4是第四象限角，则sin() 的值为（），且54A2B7 2C 7 2D2101010104已知命题 p : 函数 ytan( x) 在定义域上为减函数， 命题 q : 在ABC 中，若 A30 ，61，则下列命题为真命题的是（）则 sin A2A ( p) qB ( p) ( q)C p ( q)D p qx3y3,5设 x, y 满足约束条件xy1, 则 z 2xy 的最小值为（）y0,A 7B 6C 2D 326已知 a1.
3、50.2 ， blog 0.2 1.5 ， c0.21.5 ，则（）A a b cB b c aC c a bD a c b7在 ABC 中，内角A, B,C 的对边分别为a, b, c ， A， b2 ， SABC 3 3 ，则ab2c3（）sin Asin B2sin CA 2 7B 4 21C 4D 62334- 1 - / 88在等差数列中 a， a= 21 ，公差为d，前n项和为S，当且仅当n = 8时 S取得最大n1nn值，则 d 的取值范围是 ()A.- 3,- 21)B.(- 7 ,- 3)C.(- 3,-21)D. - 7 ,- 3)82829如图，网格纸上小正方形的边长为1
4、，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A 8B 16C 24D 4810在 ABC 中，点 D 是 AC 上一点，且 AC4AD ，P 为 BD 上一点，向量 APABAC(0,0) ，则41）的最小值为（A 16B 8C4D 211已知函数 g (x)sin x(1 cos x) ，则g (| x |) 在 , 的图像大致为（）12 设 函 数 f (x) 是 函 数 f ( x)( xR)的 导 函 数 ， 若 f ( x)f ( x)3当 x0 时2x 且,f ( x)3x2 , 则不等式 f ( x)f (x1)3x23x1 的解集为（）A (,2)B (1 ,)C
5、(, 1 )D (2,)22第卷（非选择题共 90 分）二、填空题： 本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分请将答案填写在答题卷相应位置上13命题“ x0R,ex0x01 ”的否定是；- 2 - / 814已知数列 an 满足： an11，且 a1 2 ，则 a2019_；an115 已 知 向 量 a, b 满 足 |a |=5， |ab |6 ， |a b |4， 则 向 量 b 在 向 量 a 上 的 投 影为；16已知函数ex ,x0，则函数(x)2f( ) 23f(x)2的零点f (x)6x21, x0gx4x3有个 .三、解答题：本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明，
6、演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的指定区域内17、 ( 本小题满分10 分 )已知正四棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两个边长是2cm 的正三角形，俯视图是边长为2cm的正方形及其对角线.求其表面积和体积；18、 ( 本小题满分10 分 )已知向量 m(sin( x),cos x1),62n (cos x,cos x1 ), 函数 f ( x)m n2（ 1）求函数f ( x) 的最小正周期和单调区间；（ 2）求函数f ( x) 在 0, 上的值域 .219、 ( 本小题满分12 分 )已 知 不 等 式 | x |+ | x- 3| x+ 6 的 解 集 为(m , n )(1)
7、 求 m, n 的值；(2) 在（ 1）的条件下求4mxn x 的最大9值 .20、 ( 本小题满分12 分 )已知四棱锥EABCD的底面为菱形，且ABC60 ABEC2 , AEBE2 ,O 为 AB 的中点， N 为 BC 的中点， M 在 BE 上且 BE4BM 。（ 1）求证： DE / / 平面 MON ;（ 2）求证： EO 平面 ABCD ;（ 3）求点 D 到平面 AEC 的距离 .- 3 - / 821、 ( 本小题满分12 分 )已知数列 a 满足：an 12an n 1，a13 ，数列 b 满足： bnann ；nn（ 1）求证 : 数列 bn 是等比数列，并求出数列 b
8、n 的通项公式；（ 2）若出数列 c 满足 cnannbn ，求数列 c 前 n 项和 S .nnn22、 ( 本小题满分14 分 )1 xx 已知 f (x)lnax（ 1）当 a 1 时，求 f ( x) 在 x 1 处的切线方程（ 2）试讨论函数 y f (x) 的单调性；（ 3）若x0(0,) 使得x(0,) 都有 f ( x)f ( x0 ) 恒成立，且f ( x0 )0 ，求满足条件的 a 的取值集合- 4 - / 8曲阜夫子学校高三阶段测试数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACBADBCBACB1.C 考点：集合及运算2.A 考点：复数的概
9、念、运算及共轭复数审题的准确性3.C 考点：三角函数定义、和差公式4.B 考点：命题与逻辑、三角函数的性质5.A 考点：线性规划问题的正确思考程序、直线定界特殊点定域思考6.D 考点：指对函数的性质7.B 考点：正弦定理、余弦定理、面积公式8.C 考点：等差数列、通项、最值、不等式9.B 考点：三视图、体积、几何体放置方式10.A 考点：向量、基本不等式、转化11.C 考点：导数、切线12.B考点：构造函数、导数、不等式13. 考点：对命题的否定14. 考点：数列通项、周期15. 考点：向量数量积、投影16. 考点：函数图象、方程与零点二、填空题13、 xR,exx114、 115、116、
10、32三、解答题17、答案：体积为 43 cm3，表面积为 12cm2注意视图及数据还原! 10 分318、 f (x)mn(3 sin x1 cos x)cos xcos2 x13 sin x cos x1 cos2 x12242243 sin 2x11cos2x 11 (3 sin 2x1 cos2x)42242221) 2 分sin(2x（ 1） T26 3 分递增区间为 k3, k6, kZ 递减区间为 k6, k2 , k Z 5 分, 7 1 ,13（ 2）x 0,2x6sin( 2x)1 sin(2x) 1 , 1 266622642f (x) 的值域为 1 , 1 10 分421
11、9、 (1)解：原不等式可化为：- 5 - / 8?x 0x 33? 0 ? x 3或?或 ?- x - ( x- 3) x + 6?x- ( x - 3) x + 6?x + (x - 3) x+ 6?所以 - 1 x ? 0 或 0 x 3 或 3 ? x9 ，即 - 1 x 9所以 m = - 1, n = 9 6 分(2) 解：由（ 1）知4mxn x4 xx(4 x) 2( x )294 2 4 xx4 ( 4 x ) 2( x) 22 2当且仅当4 xx 即 x2 时取等号， 10 分所以 4mxn x 的最大值为22 12 分920、解：（1）如图作辅助线证明ED/MH即可4 分
12、（ 2）证明：连接 COAEBE2, AB2EO AB且EO 1ABCD 为菱形ABBC2又 ABC 60ABC为正三角形CO2sin 603又EC2EO2CO 2EC 2即EOOC又 AB OC O ， EO AB ，AB ,OC面 ABCDEO面 ABCD 8 分（ 3）ECAC2, AE2SACD 为正三角形，边长为2SAECACD1222(2) 272223又VD ACE VE ACD1 S ACE d1 SACD EO33- 6 - / 8312 21d 12 分7 7221、（ 1）证明： bn 1an1(n1)2ann1(n1)2(ann)2bnannannann又 b1a113
13、12 bn 是以 2 为首项， 2 为公比的等比数列 3 分bn22n12n即： bn2n 5 分（ ）解：由（1）得an2n,cnn （ n1 2n2n） 6 分Sn(123 .n)(22322.(n1)2n )令 Rn123 .nn(n1)2令 Tn22322.(n1)2n 由错位相减法求得Tnn2n 1( 自己计算 !)Snn(n 1)n2n 1 12 分2x022、解：由题意知 1 分（ 1）当 a1 时，求 f ( x)ln x11， f ( x)11，xxx2f (1)1 10又 f (1)0所以 f ( x) 在 x1处的切线方程为y0 3 分（ 2） f ( x)ax (1 x
14、) a 1a11 ax, x0(ax) 2xa2 x2xax 2当 a0 时， f(x)0在(0,) 上恒成立f (x)在(0,) 上单调递增5 分当 a0 时，由 f( x)0得 x1，由 f( x)0 得 0x1aaf (x)在(0,1) 上单调递减，在 ( 1 ,)上单调递增8 分aa综上：当 a0 时， f (x)在 (0,) 上单调递增，无递减区间当时，上单调递减，在上单调递增9 分- 7 - / 8（ 3）由题意函数存在最小值且10 分当时，由（1）上单调递增且当时，不符合条件11 分当时，上单调递减，在上单调递增恒成立只需即 12 分记则由得，由得上单调递减，上单调递增即 13 分即满足条件a 的取值集合为 1 14 分- 8 - / 8