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1、山东省新泰二中2017-2018 学年高二数学上学期12 月月考试题（无答案）第一卷（ 60 分）一选择题（每题5 分）1.已知命题 p：? x R，ax 0( a0 且 a 1)，则 ()A?p： ? x R， ax0B?p：? x R，ax 0C?p： ? x R， ax0D?p：? x R， ax 000002.若 110, ，则下列不等式 （ 1）abab ,（ 2） ab ,（ 3）ab ,（ 4） ba2abab中，正确的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3.设 Sn 是等差数列a n的前 n 项和，若 a55，则 S9的值为（）a39S5A1B 1C 2D 124.在
2、ABC 中， sin2Asin 2 B sin B sin Csin 2 C , 则A（）A30B 60C 120D 1505.下列命题中，错误的是()A命题“若 x2 5x 6 0，则 x 2”的逆否命题是“若 x 2，则 x2 5x6 0”B已知 x， y R，则 x y 是 xy ( x y) 2 成立的充要条件2C命题p： ?xR，使得x2 10， b0) 的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A (1,2B (1,2)C 2 ， )D (2 ， )第二卷（共90 分）二 . 填空题（每题5 分）13.与椭圆
3、9x24 y236 有相同的焦点，且短轴长为45 的椭圆方程是.14.在等比数列an 中 ,若 a1 , a10 是方程 3x2 2x60的两根，则 a4 a7 =_.15.x2y2 0) 的左、右焦点分别是1、 2，线段1 2 被点b的设椭圆22 1 (， 0 分成 31aba bF FF F2两段，则此椭圆的离心率为 _16.已知数列 1,，则其前 n 项的和等于。三 . 解答题（共70 分）17. （本小题满分 10 分）a、 b、c 为 ABC的三边，其面积S ABC 123 ， bc 48， b c 2，求 a.18. （本小题满分 10 分）已知 P x| a 4xa 4 ， Q
4、x| x2 4x 3b0) 上的一点， F1、 F2 为椭圆的两焦点，若PF1 PF2。求：(1) 椭圆的方程；(2) PF1F2 的面积20（本小题满分12 分）运货卡车以每小时x 千米的速度匀速行驶130 千米 (50 x 100)( 单位：千米 / 小时 ) 假设汽油的价格是每升2 元，而汽车每小时耗油(2 x214 元) 升，司机的工资是每小时360(1) 求这次行车总费用y 关于 x 的表达式；(2) 当 x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值21 ( 本小题满分13 分 )在数列中，当时，其前项和满足（）证明数列是等差数列；（）求和数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.22（本小题满分13 分）已知椭圆中心在原点，焦点在x 轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（ I ）求椭圆的标准方程；（ II ）已知直线 l 与椭圆相交于 P、Q两点， O为原点，且 OP OQ。试探究点 O到直线 l 的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。- 3 - / 3