《新北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明知识点复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明知识点复习.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平行线的证明知识点复习知识点 1:命题（ 1）判断一件事情的句子，叫_._的命题是真命题，不正确的命题是_.（ 2）公认的真命题称为 _,经过证明的真命题称为 _.典型练习：1：判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例：若 ab，则 11 两个锐角的和是锐角同位角相等，两直线平行ab一个角的邻补角大于这个角两个负数的差一定是负数2甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户. 李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了. 李大爷问 : “是谁闯的祸 ?”甲说 : “是乙不小心闯的祸. ”乙说 : “是丙闯的祸. ”丙说 : “乙说的不是实话.
2、”丁说 : “反正不是我闯的祸. ”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话, 请你帮李大爷判断一下, 究竟是谁闯的()A. 甲B.乙C.丙D.丁知识点 2：平行线（1）. 平行线的判定： 公理 :_ 相等 , 两直线平行 .判定定理 1:_ 相等 , 两直线平行 . 判定定理 2:_, 两直线平行 .定理：平行于同一直线的两直线_.（2） . 平行线的性质公理 : 两直线平行 , 同位角 _.性质定理 1: 两直线平行 , 内错角 _.性质定理2: 两直线平行 , 同旁内角 _.典型练习：1、已知如图 1= 2， BD平分 ABC，求证： AB/CD2. 已知： BC/EF， B=E，求证： A
3、B/DE。3、小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零AD件，要求 AB CD， BAE=35， AED=90小明发现工人师傅只是量出BAE=35， AED=90后，又量了 EDC=55，于是他就说AB 与 CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？BPCEF14如图，某湖上风景区有两个观望点A， C和两个度假村B， D度假村 D 在 C 的正西方向，度假村B 在C的南偏东30方向，度假村B 到两个观望点的距离都等于2km（ 1）求道路 CD与 CB的夹角；（ 2）如果度假村D 到 C 是直公路，长为1km， D 到 A 是环湖路，度假村B 到两个观望点的总路程等于度假村D
4、 到两个观望点的总路程求出环湖路的长；（ 3）根据题目中的条件，能够判定DC AB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC AB5.与平行线有关的探究题（ 1）、利用平行线的性质探究：如图，直线AC BD，连接 AB，直线 AC， BD及线段 AB把平面分成四个部分，规定线上各点不属于任何部分当动点P 落在某个部分时，连接PA、PB，构成 PAC、 APB、 PBD三个角当动点 P 落在第部分时，小明同学在研究PAC、 APB、 PBD三个角的数量关系时，利用图1，过点 P作 PQ BD，得出结论：APB=PAC+ PBD请你参考小明的方法解决下列问题：（ 1）当动点P 落
5、在第部分时，在图2 中画出图形，写出PAC、 APB、 PBD三个角的数量关系；（ 2）当动点P落在第、第4 部分时，在图 3、图 4 中画出图形，探究PAC、 APB、 PBD之间的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明知识点三：三角形的内角和外角(1) 三角形内角和定理：三角形的内角和等于_.(2) 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的_.(3) 定理：三角形的一个外角大于任何一个和它_.典型练习：1. 如下几个图形是五角星和它的变形（ 1）图（ 1）中是一个五角星，求 A+ B+ C+ D+ E；（ 2）图（ 2）中的点 A 向下移到 BE 上时，五个角的和（即 CAD+B+ C
6、+D+ E）有无变化？说明你的结论的正确性；（ 3）把图（ 2）中的点 C 向上移到 BD 上时，如图（ 3）所示，五个角的和（即 CAD+B+ ACE+ D+ E）有无变化？说明你的结论的正确性22. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.探究 1：如图 1，在 ABC中， O是 ABC 与ACB的平分线BO和 CO的交点，通过分析发现1 BOC=90 +A, 理由如下 : BO和 CO分别是 ABC和 ACB的角平分线， 1= 1 ABC， 2= 1 ACB22 1+ 2= 1( ABC+ ACB)2又 ABC+ ACB=180 A 1+ 2=1（ 180
7、A） =90 1 A221 BOC=180（ 1+2） =180（ 90 A）1 BOC=90 + A探究 2：如图 2, O是 ABC与外角 ACD的平分线BO和 CO的交点， 试分析 BOC与 A 有怎样的关系？请说明理由 .探究 3：如图 3， O是外角 DBC与外角 ECB的平分线BO和 CO的交点，则 BOC与 A 有怎样的关系？（只写结论，不需证明）综合测试题：一、填空题1.如上图， AD BC， AC 与 BD 相交于 O，则图中相等的角有_对 .2.如上右图，已知AB CD， 1=100， 2=120，则 =_.3.如右图， DAE 是一条直线，DEBC，则 BAC=_.4.
8、“一次函数y=kx-2 ，当 k0 时， y 随 x 的增大而增大”是一个_命题（填“真”或“假”）二、选择题1.下列命题正确的是()A. 内错角相等B. 相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D. 同位角相等，两直线平行2.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线()A. 互相重合B. 互相平行C.互相垂直D.相交3. 下列句子中 , 不是命题的是 ( )A. 三角形的内角和等于180 度 ;B.对顶角相等 ;C. 过一点作已知直线的平行线;D.两点确定一条直线.4.如右图，已知1=B， 2= C，则下列结论不成立的是()A. AD BCB. B= CC. 2+B
9、=180D. AB CD35.如右图，若AB CD ，则 A、 E、 D 之间的关系是()A. A+ E+ D =180B. A E+ D=180C. A+ E D =180D. A+ E+ D =270三、解答题1.如图，已知AB CD ， B=65 ， CM 平分 BCE， MCN =90，求 DCN 的度数 .2.如图， CD AB， DCB =70， CBF =20 ， EFB=130，问直线EF 与 AB 有怎样的位置关系，为什么？3.如图，如图，在三角形ABC 中， C=70， B=38， AE 是 BAC 的平分线， AD BC 于 D （ 1）求 DAE 的度数；（ 2）判定
10、AD 是 EAC 的平分线吗？说明理由（ 3）若 C=， B=，试猜想 DAE 与 C B 有何关系，并证明你的猜想 . DAE 的度数（ C B）4. 如图， y 轴的负半轴平分AOB ，P 为 y 轴负半轴上的一动点，过点P 作 x 轴的平行线分别交OA、 OB于点 M 、 N（ 1）如图 1， MN y 轴吗？为什么？（ 2）如图 2，当点 P 在 y 轴的负半轴上运动到AB 与 y 轴的交点处，其他条件都不变时，等式APM=（ OBA A）是否成立？为什么？（ 3）当点 P 在 y 轴的负半轴上运动到图3 处（ Q 为 BA 、 NM 的延长线的交点） ，其他条件都不变时，试问 Q、OAB 、 OBA 之间是否存在某种数量关系？若存在， 请写出其关系式， 并加以证明； 若不存在，请说明理由4