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1、班级：姓名：学号：试题共页加白纸3张、GDOU-B-11-302广东海洋大学20102011 学年第 一 学期 高 等 数 学课程试题考试A 卷闭卷课程号：19221101x1考查B 卷开卷题号一二三 四五六 七八九 十总分阅卷教师各题分数184240100实得分数密一 . 填空（ 36=18 分）1.函数 f ( x)xe x 的拐点是.2.2 e1/ x.1 x2 dx封x 23.设 f ( ln x )(x 1) ，则 f (x) =.4.曲线 x1t 2 在 t2 处的切线方程为.yt 35.设 ( x)xsin tdt ，则 ().041线6.设 f ( x)(1x) x ，则 f
2、(1)等于.二 . 计算题（ 76=42 分）1.求 lim sin 2xx32 sin x .x 0第 1 页 共 5 页12. 求不定积分dx .sin3 x cos x3. 已知 sin x 是 f (x) 的原函数，求 xfx dx.x( )4. 设方程 ex y3x 2y 25 0 确定函数 yy( x) ，求 dy .dx第 2 页 共 5 页5. 求 f (x)ex cos x 的三阶麦克劳林公式.6. 求由曲线 yInx 与直线 yIna 及 yInb 所围成图形的面积ba0.三.应用及证明题（104=40 分）1. 证明：当 x 0时， 11 x1 x .2第 3 页 共 5 页2. 若 函数 f ( x) 在 (a, b) 内具有二阶导函数，且 f ( x1 ) f ( x2 )f ( x3 )(a x1 x2 x3 b) , 证明：在 ( x1 , x3 ) 内至少有一点 ，使得 f ( ) 0 .3. 当 x 为何值时，函数 I ( x)x te t 2 dt 有极值 .0第 4 页 共 5 页4. 试确定 a 的值，使函数 f (x)ex ,x0 在 (, ) 内连续a x,x0第 5 页 共 5 页