曲线运动练习题(含答案).docx

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1、第五章练习题1质量为 2kg 的物体在 x-y平面上作曲线运动，在x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A 质点的 初 速 度 为 5m/sB 质点所 受 的 合 外 力 为 3NC 质点初 速 度 的 方 向 与 合 外 力 方 向 垂 直D 2s 末 质 点 速 度 大 小 为 6m/s2如图所示，从倾角为45的固定斜面 B 点正上方，距 B 点的高度为 h 的 A 点处，静止释放一个质量为m的弹性小球，落在 B 点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C 点。空气阻力不计，重力加速度为。则（）A. 小球落到 C 点时重力的

2、瞬时功率为m 2ghB. 小球从 B 点运动到 C 点的时间为 22hgC. 小球从 B 点运动到 C 点的时间为 22hgD.B 点和 C点间的高度差为 4h3如图所示，质量为 m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动。圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（）A小球对圆环的压力大小等于mgB小球受到的向心力等于0C小球的线速度大小等于gRD小球的向心加速度大小等于g4如图所示，从倾角为 的足够长的斜面顶端P 以速度 v0 抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为，若把初速度变为2v ，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是( )

3、0A夹角 将变大B夹角 与初速度大小无关C小球在空中的运动时间不变D PQ间距是原来间距的3 倍5某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、 b、 c 三点的位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确的是（）A物体做平抛运动的初速度为2 m/sB物体运动到b 点的速度大小为2.5m/sC物体从a 点运动到c 点的时间为0.2sD坐标原点O为平抛运动的起点6如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30O和 60o，在顶点两个小球A、B 以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、 B 两小球运动时间之比为（）A 1： 2B 2： 1C 1： 3D 3

4、： 17一物体从某高度以初速度V 水平抛出，落地时速度大小为V ，则它的运动时间为（）0tvtv0vt2v0222vtv0B.gC.vtv0D.A.g2g2 g8如图所示，小球 m用长为 L 的细线悬挂在O点，在 O 点的正下方 L/2 处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放。当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确的是A小球的线速度保持不变B小球的角速度突然增加为原来的2 倍C细线的拉力突然变为原来的2 倍D细线的拉力一定大于重力9质量为 m的小球由轻绳 a 和 b 系于一轻质木架上的A 点和 C 点，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度 匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a 在竖直

5、方向、绳b 在水平方向。当小球运动到图示位置时绳b被烧断，同时杆也停止转动，则（）A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动B、在绳被烧断瞬间， a 绳中张力突然增大ABC、若角速度 较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动aD、若角速度 较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动10小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度( 即静水速度 ) 大小不变、bC船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则m()A越接近河岸水流速度越小B越接近河岸水流速度越大C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D该船渡河的时间会受水流速度变化的影响11如图所示，河的宽度

6、为L，河水的流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度大小v 同时渡河。出发时两船相距为 2L，甲、乙船头均与河岸成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点。则下列说法正确的是（）A. 甲船也正好在A 点靠岸B. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇C. 船速和河水的流速之间的关系为v=2uD. 甲船的渡河时间为23L3v12如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A 和球 B， A、B 之间以及球与固定点之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O 点做匀速圆周运动（ 1）画出球 A、 B 的受力图（ 2）如果 OB=2AB,求出两段绳子拉力之比 TAB:TOB13如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a

7、点切线方向与水平方向夹角53o，b 点切线方向水平。一小球以水平初速度 6m/s 做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径1m，小球质量1kg。（ sin53 o=0.8 ，cos53 o=0.6 ，g=10m/s2）求（ 1）小球做平抛运动的飞行时间。（ 2）小球到达b 点时，轨道对小球压力大小。16质量为 m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P 点，随传送带运动到A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆孤轨道下滑B、 C 为圆弧的两端点，其连线水平已知圆弧半径 R=1.0m 圆弧对应圆心角=1060，轨道最低点为O， A 点距水平面的高

8、度h=0.8m小物块离开C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s 后经过 D 点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为 1= （ g=10m/s2，sin37 =0.6 ，cos37=0.8 ）试求：（ 1）小物块离开 A点的水平初速度 v1（ 2）小物块经过 O点时对轨道的压力（ 3）斜面上 CD间的距离（ 4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为 2=0.3 ，传送带的速度为5m/s，则 PA 间的距离是多少？14如图所示， 一架装载救援物资的飞机， 在距水平地面 h=500m的高处以 v=100m/s 的水平速度飞行。 地面上 A、17如图所示，河宽d=120 m，设船在静水中的速度为12

9、v ，河水的流速为 v，小船从 A 点出发，在渡河时，船身B 两点间的距离 x=100m，飞机在离A 点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，2保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B 点处，经过 10 min ，小船恰好到达河正对岸的C 点，若出发g 取 10m/s .求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。时船头指向河正对岸的C 点，经过 8 min 小船到达 C 点下游的 D 点处，求：通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。（ 1）小船在静水中的速度v1 的大小；（ 2）河水的流速v2 的大小；（ 3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离SCD：15如图所示，两

10、绳系一质量为0 1kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B 两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30和 45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g 取 10m/s 2）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1 AB【解析】试 题 分 析 ： 由 x方 向 的 速 度 图 象 可 知 ， 在 x方 向 的 加 速 度 为a v v0 63 m / s21.5?m / s2 ，受力 Fx ma=2 15N=3 N，由 y 方向的位移图象可t2v =4 m/s ，受力 F =0因此质点的初速度为5 m/s ，受知在 y 方向做匀速直线运动，速度为yy到的

11、合外力为3 N，故 A B 正确合外力方向在x 轴方向上，所以质点初速度方向与合外力方向不垂直故C 错误 2 s末质点速度应该为v6242 m / s2 13m / s ， D 选项错误故选 AB考点：运动的合成2 CD【解析】 A B： mgh1 mvB2解得 vB2gh2在 B 点： v0vB2ghy1 gt 2gtB C： tan 4502xv0 t2v02v022h解得 tgg所以 hBC1 gt 24hv ygt22ghp mg v y2mg2gh2可见 AB错误， CD正确。【答案】 CD【解析】试题分析： 因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零， 所以小球对圆环的压

12、力为零，故 A 错误；根据牛顿第二定律得， mgm v 2ma ，知向心力不为零， 线速度 vgR ，R向心加速度 ag ，故 B 错误， C D 正确。考点：向心力、牛顿第二定律【名师点睛】 小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度。4 B【解析】试题分析：水平抛出后，小球做平抛运动，水平方向x v0 t ，竖直方向 y1 gt 2 ，根据抛2出的和落地均在斜面上可得tanygtx，无论小球平抛的初速度多大，落地只要在斜2v0答案第 1 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。ygt不变，当初速度变

13、为 2v0时，则运动时间 t面上，就满足 tan，由于斜面倾角x2v0变为原来二倍即2t ，选项 C 错。水平位移 xv0 t ，当初速度变为 2v0 ，运动时间变为 2t 时，则水平位移 x x 4x4x ， PQ间距，变为原来的 4 倍，选项 D 错。根据末速度与coscos斜 面 的 夹 角 可 得 平 抛 运 动 末 速 度 方 向 与 水 平 夹 角 为， 可 得tan()gt2 tan，即末速度夹角和初速度无关，是一个定值，选项A 错 B 对。v0考点：平抛运动5 BC【解析】试题分析：根据图和竖直方向为匀加速直线运动的规律可判断出，坐标原点O不是抛出点，D 错误；根据ygT2y0

14、.2 0.10.1s ，平抛初速度为可知， Tsg10v0x2 m s ，A 错误；水平方向上可判断出物体从a 点运动到 c 点的时间为 2T=0.2s ，T30cmC 正 确 ； b 点 在 竖 直 方 向 的 分 速 度 为 vym s ， b 点 速 度 为1.52Tvbv y2v022.5 m s ， B 正确。考点：平抛运动实验6 C【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程的关系，由飞行时间2ht, 水平射程gsv0t ， hs tg ，则 tAhAtgA1；正确答案为 C。tBhBtgB37 B【解析】试题分析：物体落地时的竖直速度为：vyvt2v02 ，根据 vy=gt可得运

15、动的时间为： t=vt2v02g答案第 2 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。故选项 B 正确；考点：8 C【解析】试题分析： 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力v与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据= 知，半径变为一半，则角r速度变为 2 倍，选项 AB正确；v22v，知悬线的拉力增大，但不是2 倍的关根据牛顿第二定律得， F- mg m知， F=mg+mrr系，故 D 正确， C 错误本题选不正确的，故选：C考点：牛顿第二定律；圆周运动的规律.9 BCD【解析】试题分析： A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动

16、，绳 b 被烧断后， 小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动；错误B、绳 b 被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a 绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间， a 绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b 的张力将大于重力，即张力突然增大；正确C、若角速度较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；正确D、若角速度较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动；正确故选 BCD考点：圆周运动的应用点评：注意物体做圆周运动时，外界必须提供向心力C、 D 两项还可根据机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面AB

17、C的竖直平面内摆动或圆周运动角速度的范围。10 AC【解析】试题分析：从图中可知小船的轨迹为曲线，已知做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹内侧，故小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，当垂直河岸渡河时，时间最短，与水流速度无关，故AC正确；考点：考查了小船渡河问题分析【名师点睛】 解决本题的关键知道小船参与了两个运动， 有两个分速度， 分别是静水速和水流速以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向，注意垂直河岸渡河时，时间最短11 CD【解析】试题分析： 乙船恰好能直达正对岸应满足uv sin30o 1 v ，C 正确，甲乙两船的渡河时间2

18、答案第 3 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。是 相 同 的 ， 都 为 ： tL2 3L ， D 正 确 ； 甲 船 沿 河 岸 运 动 的 位 移 为 ：v sin 60o3vx (v cos60o u)t2L2L , 所以甲船到不了A 点，也不可能在未到达对岸前相遇,AB3错误。考点：本题考查了12图略3:5【解析】略13（ 1） t0.8s（ 2） FN58N【解析】试题分析：（ 1）小球进入轨道时速度方向与水平方向夹角为53o，则有： tan530 vyvx答案第 4 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。解得（ 2）设初始

19、位置距a 点高度为h，则有：设初始位置距b 点高度为H，则有：答案第 5 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。从初始位置到b 由动能定理得：对 b 点由牛二定律得：解得：答案第 6 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：平抛运动、动能定理、牛顿第二定律。【名师点睛】根据平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，利用速度的分解， 即可求出平抛运动时间； 再利用初始位置到 b 的动能定理及在 b 点的向心力公式，结合几何关系，联立求解。14 10s在 AB范围内。【解析】试题分析：（1） h1 gt2 解得 t2

20、h10s2g故救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间为10s （ 2） x v0t 1000m由于 x x0 1000m 950m 50m 100m，所以在 AB 范围内故救援物资能落在AB区域内考点：考查了平抛运动规律的应用【名师点睛】 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，将平抛运动分解为水平方向和竖直方向去分析， 在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动分运动和合运动具有等时性103rad / s 10rad / s【答案】3【解析】试题分析：当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如下图：由牛顿第二定律得： mgtan30m 12 r ；又有： rLsin 30 ，

21、解得： 110 3 rad / s ；3当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如下图：由 牛 顿 第 二 定 律 得 ：mgtan45m 22 r； 解 得 ：210rad / s ； 故 当答案第 7 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。103rad / s 10rad / s 时，两绳始终有张力。考点：向心力；线速度、角速度和周期、转速16（ 1）小物块离开A 点的水平初速度为3m/s （ 2）小物块经过 O点时对轨道的压力为 43N（ 3）斜面上 CD间的距离为 0.98 m（ 4）则 PA间的距离是 1.5m【解析】试题分析：（1）利用平抛运动规律，在

22、 B 点对速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方向速度的关系，而竖直方向速度Vy =显然易求，则水平速度V0 可解（ 2）首先利用动能定理解决物块在最低点的速度问题，然后利用牛顿第二定律在最低点表示出向心力，则滑块受到的弹力可解根据牛顿第三定律可求对轨道的压力（ 3）物块在轨道上上滑属于刹车问题，要求出上滑的加速度、所需的时间；再求出下滑加速度、距离，利用匀变速直线运动规律公式求出位移差（ 4）根据牛顿第二定律和运动学公式求解2解：（ 1）对小物块，由A 到 B 有： vy =2gh在 B 点有： tan=解得： v0=3m/s（ 2）对小物块，由B 到 O由动能定理可得：mgR（ 1sin3

23、7 ） =其中 vB=5m/s在 O点有： N mg=解得： N=43N由牛顿第三定律知对轨道的压力为：N=43N（ 3）物块沿斜面上滑： mgsin53+mgcos53=ma 1解得： a1=10m/s2物块沿斜面下滑： mgsin53 mgcos53=ma22a2=6m/s由机械能守恒知：vc=vB=5m/s小物块由C 上升到最高点历时：t 1=0.5s小物块由最高点回到D 点历时： t 2=0.8s 0.5s=0.3s故： SCD=t 1即： SCD=0.98m（ 4）传送带的速度为5m/s，所以小物块在传送带上一直加速，有：答案第 8 页，总 9 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用

24、，答案仅供参考。 2mg=ma3PA 间的距离是：SPA=1.5m答：（ 1）小物块离开A 点的水平初速度为3m/s （ 2）小物块经过 O点时对轨道的压力为 43N（ 3）斜面上 CD间的距离为 0.98 m（ 4）则 PA间的距离是 1.5m【点评】 本题是一个单物体多过程的力学综合题，把复杂的过程分解成几个分过程是基本思路本题关键是分析清楚物体的运动情况，然后根据动能定理、平抛运动知识、牛顿第二定律、向心力公式列式求解17（ 1）0.25m/s （2） 0.15m/s （ 3）72m【解析】试题分析：（ 1、2）当船头指向B 时，合速度 vv12v22，则有：v12v22 d 120m 12m / min ，t110min当船头指向 C 点时，有：d120m15m / min 0.25m / s ，v1t 28min解得 v2=9m/min=0.15m/s （ 3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD=v2t 2=0.15 480m=72m考点：运动的合成和分解【名师点睛】 此题是关于运动的合成和分解问题； 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解。答案第 9 页，总 9 页