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1、平方差公式专项练习题一、选择题1平方差公式（ a+b）（ a b） =a2 b2 中字母 a， b 表示（）A 只能是数B只能是单项式C只能是多项式D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A （ a+b）（ b+a）B （ a+b）（ a b）1a+b）（ b1D（ a2 b）（ b2 +a）C（a）333下列计算中，错误的有（）（ 3a+4）（ 3a 4） =9a24；（ 2a2b）（ 2a2+b） =4a2b2；（ 3 x）（x+3 ） =x 29；（ x+y ） （ x+y） =（ x y）（ x+y ） = x2 y2A 1 个B 2 个C3 个D 4 个4若 x
2、2 y2=30 ，且 x y= 5，则 x+y的值是（）A 5B 6C 6D 5二、填空题5（ 2x+y ）（ 2x y） =_ 6（ 3x2+2y 2）（ _） =9x 4 4y47（ a+b 1）（a b+1）=（ _） 2（ _）28两个正方形的边长之和为5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题 9利用平方差公式计算： 20 2211 10计算：（ a+2）（a2 +4）（ a4+16 ）（ a2）33（ 1）（2+1 ）（ 22+1）（ 24+1 ） （22n+1 ） +1（ n 是正整数）；（ 2）（ 3+1 ）（32+1 ）（ 34+1）
3、 （ 32008+1）3401622（一题多变题）利用平方差公式计算：2009 2007 20082（ 1）一变：利用平方差公式计算：2007 （2）二变：利用平方差公式计算：2007 22200820082006200720061二、知识交叉题 3（科内交叉题）解方程：x（x+2 ） +（2x+1 ）（ 2x 1） =5（ x2+3）C 卷：课标新型题1（规律探究题）已知x1，计算（ 1+x ）（1 x） =1 x2，（ 1 x）（ 1+x+x 2）=1 x3，（ 1 x）（ ?1+x+x 2+x 3） =1 x4 （ 1）观察以上各式并猜想：（ 1 x）（ 1+x+x 2+ +x n） =
4、_（n 为正整数）（ 2）根据你的猜想计算：（ 1 2）（ 1+2+2 2+23+24+25） =_2+2 2+23+ +2n=_（ n 为正整数）（ x 1）（ x99+x 98+x 97+ +x2+x+1 ）=_ （ 3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ a b）（ a+b） =_ （ a b）（a2+ab+b2） =_ （ a b）（a3+a2 b+ab2+b 3）=_1完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有: a2b2(ab)22ab ， a2b2(ab)22ab2b)24ab ， a2b2c2(abc)22ab2ac 2bc（ a b） ( a练一练 A 组： 1 已知 (a
5、b)5, ab3 求 (ab)2 与 3( a2b2 ) 的值。2已知 ab6, ab4 求 ab 与 a2b2 的值。3.已知 a b4, a2b24 求 a2b 2 与 (ab)2 的值。4. 已知 ( a+b) 2=60，( a-b) 2=80，求 a2+b2 及 ab 的值5. 已知 ( ab) 216, ab4, 求 a2b2与 (ab)2 的值。3B 组： 6. 已知 ab6, ab4，求 a2 b3a2b2ab2 的值。7. 已知 x2y 22x4 y50 ，求 1 ( x1)2xy 的值。28. 已知 x16，求 x212 的值。xx1 （ ）9、x23x10 ，求（ ）x2x
6、411x22x 410、试说明不论 x,y取何值，代数式 x2y26x 4 y 15 的值总是正数。“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想” 是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：1、当代数式 x 23x5 的值为7 时 , 求代数式3x29x 2的值 .2、已知 a3 x20， b3 x18 ， c3 x16，求：代数式 a2b 2c2abacbc 的值。8883、已知 xy4 ， xy1，求代数式 ( x21)( y 21) 的值4、已知 x2 时，代数式 ax5bx 3cx810，求当 x2 时，代数式 ax5bx 3cx8 的值5、已知 a 2a10 ，求 a32a 22007 的值 .2