《湖南省郴州市苏仙区七年级数学下册第8讲因式分解(二)培优(无答案)(新版)湘教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市苏仙区七年级数学下册第8讲因式分解(二)培优(无答案)(新版)湘教版.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 8 讲因式分解（ 2）姓名： _一、 知识点：1、常用的公式：（1）平方差公式： a2b2ab ab ；（2）完全平方公式：a22ab b2ab 2；a2b2c22ab2bc2caabc 2；a2b2c22ab2bc2caabc 2；a2b2c22ab2bc2caab2；c（3）立方和（差）公式：a3b3aba2abb2；a3b3a b a2ab b2 ；（4）完全立方公式：a33a2 b 3ab2b3ab 3；a33a 2b3ab2b3ab 3。2、 其他常用公式：（1） a2b2c22ab2bc2acab2c（2） a3b3c33abcabca2b2c2abbc ac（3） 1222n
2、2n( n 1)(2n 1)6（4） xn1 ( x 1)( x n 1xn 2x 1)二、例题讲解：【例 1】分解因式：（ 1） x2-9 ；（ 2） 9x2-6x+1 。（ 3） x5y3-x 3y5；（ 4） 4x3y+4x 2y2+xy 3。（ 5）4x 2-25y 2;（ 6）4x2-12xy 2+9y4.（ 7） x4-81y 4;（ 8） 16x4-72x 2y2+81y 4.222（ 9） -x +(2x-3);（ 10） (x+y) +4-4(x+y).（ 11） (x-y)2-4(x-y-1)；（ 12） (x 2+4) 2-16x 2.【例 2】已知 a、b、c 是ABC
3、 的三条边 , 且满足 a 2b 2c2abbcac0 , 试判断ABC 的形状 .【例 3】两个连续奇数的平方差一定是8 的倍数 .【例 4】已知： a1 m1， b1 m 2， c1 m 3 ,222求a2abb2ac c2bc 的值 .222【例 5】 已知 abc0， a 3b 3c30 , 求证： a5b5c50【例 6】若 x 3y 327， x 2 xy y2 9 , 求 x 2 y2 的值 .13、计算下列各题：三、课堂练习：(1)5.76 24.24 2(2)11111111111、多项式 x24xy4 y2分解因式的结果是（）2232422014220152A. (x 2
4、y)2B. ( x 2y)2C.( x 2 y)2D. ( x y)2yx2xyy2_,14、（ 1）计算： x2、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）A. x2y2B.x22xy y2C.x22xy y2D. x2xy y2x y x2xy y2_.（2）利用上面两个公式把下列各式分解因式：3、x41的结果为（）A. (x2 1)( x2 1) B. ( x 1)2 (x 1)2 C. ( x 1)(x 1)(x2 1) D. (x 1)(x 1)34、代数式x481， x29， x26x9 的公因式为（）A. x 3B.( x3)2C. x3D.x295、 25a2kab16a2
5、是一个完全平方式，那么k 之值为（）A.40B.40C.20D. 206、如果 x28xk 可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（）A.8B.16C.32D.647、一个正方形的边长为acm ，若边长增加6cm ，则新正方形的面积增加了（）A 36cm2B 12acm2C 36 12a cm2D 以上都不对8、已知 a2b24a2b 50 ，则 ab 的值为（）aba38b3_ ，m6 1_.四、课外作业：1分解因式（ a b）（ a2 ab b2） ab（b a）为（）A（ a b）（a2 b2）B（ a b）2（a b）C（ a b）3D（ a b） 32已知 a+13=b+9=c
6、+3，则 a2+b2+c2 ab cb ac=（）A259B 179.5C 76D 1523对于任何整数m ，多项式4m2）59 都能（、被整除B、被 m 整除C、被m1整除D、被mA82 1 整除4分解因式： 2a24a2_5已知 x23x5 的值为 11，则代数式 3x29x12_A 3B 1C 3D1339、填空：m2mn()2 10、利用因式分解计算100992198111、 分解因式： 4 x21分解因式： a246.若 m, n 满足 m2n2m2 n2 10 mn 16 0 ，求 m， n 的值 .7. 简化计算 :（1） 2482248 504 2522（ 2）201432 2
7、014220122014320142201512、把下列多项式因式分解：8. 分解因式：(1)22222a 9b(2)x 4x 4（1） 81a4b425 x 136x23x（2） x 3（ 3） 3x(3)a2 x y b2 y x(4)x42x219利用分解因式进行简便运算：（1）已知 2a b=3，求 8a2+8ab 2b2 的值 .（ 2）已知 x+y= 1 , xy= 3 , 求 x3y 2x2y2+xy3 的值 .2810. 已知 a， b，c 是不全相等的实数, 且 abc0， a3b3c33abc , 试求（ 1） a b c 的值；（ 2） a(11) b(11)c(11) 的值 .bccaab