1、精品文档第一章思考题1. 平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？答： 平衡状态是在不受外界影响的条件下， 系统的状态参数不随时间而变化的状态。 而稳定状态则是不论有无外界影响， 系统的状态参数不随时间而变化的状态。 可见平衡必稳定， 而稳定未必平衡。 热力学中引入平衡态的概念， 是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。2. 表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？答：不能， 因为表压力或真空度只是一个相对压力。若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能
2、发生变化。3. 当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答： 无耗散的准平衡过程才是可逆过程， 所以可逆过程一定是准平衡过程， 而准平衡过程不一定是可逆过程。5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答： 不正确。 不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压
3、力，瓶塞被自动顶开。 而水温较低时， 热水瓶中的空气受冷， 压力降低， 小于环境压力， 瓶塞被自动吸紧。7. 用 U 形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？答：严格说来，是有影响的，因为 U 型管越粗，就有越多的被测工质进入 U 型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。习题1-1 解：pb 755 133.3 10 5 1.006bar 100.6kPa1. p pbpg 100.6 13600 13700.6kPa2. pgppb2.5 1.0061.494bar149.4kPa3. ppbpv755 70055mmHg7.3315kPa4.pvpb p
4、1.006 0.5 0.506bar 50.6kPa1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。由于有引风机的抽吸，锅炉设 备的烟道中的压力将略低于大气压力。如果微压机的斜管倾斜角|30 |,管内水解：根据微压计原理，烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差3 p7j= ghsin 1000 9.8 200 100.5 980Pa 7.35mmHgppbp 水柱 756 7.35 748.65mmHg1-3 解：p1pb pa 0.97 1.10 2.07barp2p1pb2.071.050.32barpcpbp20.970.320.65bar1 - 4 解：p 真空室=pb p 汞柱=
5、 760-745=15mmHg = 2kPap1p 真空室 pa 2 360 362kPap2p1 pb 362 170 192kPaPc pb p 真空室192 2 190kPa12/ 一F （pb p直空室）A 745 133.3 一 冗 0.4515.8kN八41-4 解:p pbp 水柱+ p 汞柱= 760+ 300 9.81/133.3+ 800= 1582mmHg 2.11bar1-5 解：由于压缩过程是定压的，所以有V26W pdVp(V1 V2) 0.5 106 (0.8 0.4) 200KJV1-6 解：改过程系统对外作的功为 1.31 30.50.5P1V1P1V10 3
6、03W pdV -A-dV_p_(v2V1) 85.25kJp cD ,式中c为常数，D为气球5000000.30.3 V1.30 3,1-7 解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设的直径，由题中给定的初始条件，可以得到:pp1150000c 一 DD10.3该过程空气对外所作的功为144-c(D24 D：)8V2D21,1 D2W pdV cDd ( D3) - cD3dDVI 产D1622D11445000000 ( 0.44 0.34 ) 34.36kJ81-8 解：(1)气体所作的功为：0.364W 01 (0.24V 0.04) 10 dV 1.76 10 J(2)摩擦力所消耗的
7、功为：,1000W摩擦力=f AL (0.3 0.1) 1000J0.2所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为:4 .Wb塞=W W摩擦力=1.66 10 J1-9 解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，内外压力始终保持相等,恒等于大气压力0.09MPa,所以气体对外所作的功为：_6 _ 5W p V 0.09 102 1.8 10 J1-11解：确定为了将气球充到 2m3的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压pb）PiP2(Vi 2)ViP2(Vi2)Vi一一一5 一 一0.9 105 (2 2)5 c1 1.8 10 Pa 2前
8、两种情况能使气球充到 2m3Wpb AV 0.9 105 2 1.8 105J情况三：_ P贮气罐V贮气罐0.15 23V气球+贮气罐 = 3.333mPb0.09所以气球只能被充到 V气球=3.33”2= 1.333m3的大小，故气体对外作的功为：W 0.9 105 1.333 1.2 105J第二章思考题绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。问： 空气的热力学能如何变化？ 空气是否作出了功？ 能否在坐标图上表示此过程？为什么？答：(1)空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。(2)空气对外不做功。(3)不能在坐标图上表示此过程，因为
9、不是准静态过程。2.下列说法是否正确？气体膨胀时一定对外作功。错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。气体被压缩时一定消耗外功。对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。气体膨胀时必须对其加热。错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。(4)气体边膨胀边放热是可能的。对，比如多变过程，当 n大于k时，可以实现边膨胀边放热。 气体边被压缩边吸入热量是不可能的。错，比如多变过程，当 n大于k时，可以实现边压缩边吸热。(6)对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。错，比如多变过程，当 n大于1,小于k时，可实现对工质加热，其温度反而降低。4
10、任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？答：不正确，因为外功的含义很广， 比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话, 那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。5 .试比较图2-6所示的过程1-2与过程1-a-2中下列各 量的大小： W12 与 Wla2；(2) U12 与 Ula2； (3)Q12 与 Qla2答：(1)W1a2 大。(2) 一样大。(3) Q1a2 大。6.说明下列各式的应用条件：闭口系的一切过程 qu pdv闭口系统的准静态过程 qu (p2v2 PM)开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零(4) q u p(v2 v1)开口系统的稳定定压流动过程
11、并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。7.膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关 系？答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备 (开口系统)时,热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械功通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功， 还包括工质在流动过程中机械能(宏观动能和势能)的变化；流动功又称为推进功，1kg工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方传递的功， 只有在工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的简单可压缩系统，工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分，一部分消耗于维
12、持工质进出开口系统时的流动功的代数和，一部分用于增加工质的宏观动能和势能，最后一部分是作为热力设备的轴功。对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数和。如果工质进、 出热力设备的宏观动能和势能变化很小，可忽略不计，则技术功等于轴功。习题2-1 解：W Q AU50 80 30kJ ,所以是压缩过程2-2解：W膨Q吸W压 Q放 2000 650 12001450kJ2-3解：AUQ2 1 0 3 3 6 0 0 7.2 1 06 J/h24解：状态b和状态a之间的内能之差为：Uab Ub Ua Q W 10040 60kJ所以，a-d-b过程中工质与外界交换的热量为：Qa d b A
13、Uab W 60 20 80kJ工质沿曲线从b返回初态a时，工质与外界交换的热量为：Qba Ua Ub WAUab W 60 30 90kJ根据题中给定的a点内能值，可知b点的内能值为60kJ,所以有：Uad Ub Ud 60 40 20kJ由于d-b过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b过程与外界交换的热量为：Qd b U d U b Udb 20kJ所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外界交换的热量为：Qa d Ud Ua Wa d Uad Wa d b 40 ( 20) 60kJ25过程Q kJW kJU kJ1-21390013902-
14、30395-3953-4-10000-10004-10-552-5 解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统烙的变化就等于系统从外界吸收的热量, 即汽化潜热，所以有：Ah q 2257kJ /kg内能的变化为：Au h (pv) h p(v2 v1)2257 1.01 102 (0.001 1.674) 2088kJ/kg2-6 解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：G15 195 9.85P1Pb 1.028 105 4 2.939 105PaA100 104当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：G2595 9.85p2pb 2 1.028 105 4 1.95
15、9 105 PaA100 10 4由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度即：TiT2To根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为:542一PiVi 2.939 10 100 1010 1033V25 1.526 10 mp21.959 105所以活塞上升的距离为:V2 V1A1.526 10 3 100 10 10 64100 100.0526m 5.26cm精品文档kg压缩空所以带动此压气机所需的功率至少为:Pws 106042kW由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温相同，故此过程中系统的内能变化为零，同时此过程可看作定压膨胀过程，所以
16、气体与外界交换的热量为：一一 一 一 5_ 一 4_ 一一一一QW p2A AL1.95910100100.0526103.04J2-8解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：w q Au50 146.5196.5kJ / kg忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每气所需的轴功为:wsq Ah50 146.5 (0.80.175 0.1 0.845) 103252kJ / kg2-9 解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给2-102-112-121.78W 1 pdV外界的热量，室内热源每小时产生的热量为：q 热源= (50000
17、 50 100) 3600= 1.98 105 kJ小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为3 105kJ,所以必须外加取暖设备，供热量为:Q 3 105 1.98 1051.02 105kJ/h解：取容器内的气体作为研究的热力学系统，根据系统的状态方程可得到系统终态体积为：V2 切(包)11.2 1 ()11.21.78m3P20.5过程中系统对外所作的功为:1.20.20.2、1.78 P1V11.2 (V2V1)TdVp1Vl 544.6kJ1 V10.2所以过程中系统和外界交换的热量为:Q AU W 40*8 544.6 224.6kJ为吸热。解：此过程为开口系统的稳定流动过程，忽略进出口
18、工质的宏观动能和势能变化，则有：Q h6qm6 h7qm7 卜&1 Ws由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到：qm6 qm7 qm1所以整个系统的能量平衡式为：Q qm1(h6 h1) qm7(h6 h7)Ws故发电机的功率为：P Ws Q (h6 h7)qm7 (h6 h1)qm1370050 103700341800(418 12)(418 42) 2.415 103kW360036003600解：由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，所以系 统的能量平衡式为：12Q H m Cf Ws2其中，气体在进口处的比烙为：h1u1 p1v1 2100 1 03 0.6
19、2 1 06 0.37 2329400J/kg气体在出口处的比夕含为:h2 U2p2v2 1500 103 0.13 106 1.2 1656000J / kg气体流过系统时对外作的轴功为:2Cf m(q1 WsQ H m24 30 103 (165600012hCf)21222329400) (1502 3002)22708600W 2708.6kW所以气体流过系统时对外输出的功率为:P Ws 2708.6kW第三章1.答:思考题2.如果比热容是温度t的单调增函数，当t2 t1时，平均比热容c|01、C|0* 2、C|t2中哪一个最大？哪一个最小?答:由 c|0、C|02、C|t2的定义可知
20、t10t20t2t1t1cdt0t1t2cdt0t2t2cdtt1t2 t1c(t ),其中c(t ),其中c(t ),其中t1t1t2t2因为比热容是温度t的单调增函数，所以可知 C |：2 C |0t2t2Ct10t1t2t1(Ct2C：)t2 (ct2t1c0)t1t2t1t20故可知C|t2最大,又因为：t2 tlcocot2tlti cdt t2 cd t1 o2 0tit 2tit2, 、， t1,、， t2(tit2)tico(t2 ti )tict1tit 2(t2ti)ti(ct2c0i)tit2所以c |0最小。3 .如果某种工质的状态方程式遵循pv RgT ,这种物质的比
21、热容一定是常数吗？这种物质的比热容仅是温度的函数吗?答：不一定，比如理想气体遵循此方程，但是比热容不是常数，是温度的单值函数。这种物 质的比热容不一定仅是温度的函数。由比热容的定义，并考虑到工质的物态方程可得到：dudvdu -PRgdTdTdT g则此工质的比热容也就不仅仅是温dq d( u w) du dw c dT dT dT dT由此可以看出，如果工质的内能不仅仅是温度的函数时,度的函数了。4 .在u v图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定温加热过程和可逆绝热膨胀过程。v答：图中曲线i为可逆定容加热过程；2为可逆定压加热过程；3为可逆定温加热过程；4 为
22、可逆绝热膨胀过程。 因为可逆定容加热过程容积 v不变，过程中系统内能增加， 所以为曲 线i,从下向上。可逆定压加热过程有：, TcP _ , cP ,du P dv P i dv cidvu civ c2vR01和02为常数，且考虑到v 0时，u 0,所以c2 0u civ所以此过程为过原点的射线 2,且向上。理想气体的可逆定温加热过程有：(ti t2)o cdt 11tl cdttit 2u q w 0 q w 0气体对外做功,体积增加,所以为曲线3,从左到右。可逆绝热膨胀过程有：C1 du pdv dv vC1、c2为常数C11dk 11 vc2所以为图中的双曲线 4,且方向朝右（膨胀过程
23、5.将满足空气下列要求的多变过程表示在ps图上空气升压，升温，又放热;空气膨胀，升温，又放热；（此过程不可能）(4)1.6的膨胀过程，并判断 q、w、u的正负;1.3的压缩过程，判断q、w、 u的正负。答:（1）空气升温、升压、又放热有:qCv0,且丁2T1所以:CvR1n 1此多变过程如图所示，在 p v图上，此过程为沿着几条曲线的交点A向上，即沿压力和温度增加的方向；在T-s图上此过程为沿着几条曲线的交点A向上。(2)空气膨胀，升温，又放热有:qCv所以：cRn 1RnT2Ti0,且丁2T1此多变过程如图所示，然而要想是过程同时满足膨胀过程是不可能的。(3) n 1.6的膨胀过程，在p
24、v图上，膨胀过程体积增大，过程从几条曲线的交点A向下；在T s图上，过程从几条曲线的交点 A向下。此过程为放热，对外做功，内能减少。(4) n 1.3的压缩过程，在p v图上，压缩过程体积减小，过程从几条曲线的交点上；在T s图上，过程从几条曲线的交点 A向上。此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。6 .在T s图上，如何将理想气体任意两状态间的热力学能和燃的变化表示出来。答：理想气体的内能和焰都是温度的单值函数，因此在 T s图上，定内能和定烙线为一条 平行于T轴的直线，只要知道初态和终态的温度，分别在 T s图上找到对应温度下的定内 能和定烙直线，就可以确定内能和燃的变化值。7 .凡质量
25、分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？试举例说明之。答：根据质量分数和摩尔分数的关系，有：Xi从上式可以看出，对成分一定的混合气体， 摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元, 并不大。WiMiWiMi分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能8 .理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其Cp cv是否仍遵循迈耶公式?答：不是。因为理想混合气体的比热力学能为：u m . xi u mi其中Xi是摩尔组分，而 Ui是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其内能仅是温度的
26、单值函数。其Cp Cv仍遵循迈耶公式，因为：(XiCpmXiC%mi)Xi Rm9 .有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增加，这是否完全正确？你认为哪一种状态参数必定增加？答：不正确，因为对于成分固定的混合理想气体，其内能是仅是温度的单值函数，如果在过程中吸热的同时对外作正功，当作的正功大于吸热量，其内能必然减少，温度必然降低。只有嫡值必定增加，因为根据克劳休斯不等式有：dQ ds T其中等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程，对于不可逆过程，T为热源的温度，由于温度T恒大于零，所以当过程为吸热过程（ dQ 0）时，系统的嫡必然增加。10 .图3-17所示的管段，在什么情况
27、下适合作喷管？在什么情况下适合作扩压管?图3-17思考题11附图答：当Ma 1时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐减小，即渐缩喷管；而当Ma 1时，要想使气流的速度增加， 要求喷管的截面积沿气流方向逐渐增加，即渐扩喷；而对于先缩后扩的缩放喷管（也称拉戈尔喷管），在最小截面处气流的流速恰好等于当地声速。所以对于亚声速气流，渐缩管适用于做喷管，渐扩管适用于做扩压管， 缩放管适用于做喷管；对于超声速气流，渐缩管适用于做扩压管，渐扩管适用于做喷管。习 题3-1解：设定嫡压缩过程的终态参数为P2、T2和S2,而定温压缩过程的终态参数为P2、T2和S2根据给定的条件可知：P2P2； T
28、2 T1又因为两个终态的嫡差为S ,固有：S S2S2mcp ln 逅mRgln P2Mcp In p T2 g P2 p T2所以有：S、T2 T1 exp（-） mCp对于定嫡压缩过程有： 1 k k 1 k k p1 T1p2 T2所以：kk S /MS、/ S、p2 p( -) p1exp( pexp( ) pexp()T2(1 k)mcpmRmRg3-2 解：设气体的初态参数为pV Ti和mi ,阀门开启时气体的参数为P2、V2、T2和m2,阀门重新关闭时气体的参数为P3、V3、T3和m3,考虑到刚性容器有：V1V2V3,且 m1m2。当阀门开启时，贮气筒内压力达到8.75 105
29、Pa,所以此时筒内温度和气体质量分别为:_ D28.75T2 T1-p 293 366.25KPi7mim2P1V1函7 105 0.027287 2930.225kg阀门重新关闭时，筒内气体压力降为8.4 105Pa,且筒内空气温度在排气过程中保持不变，所以此时筒内气体质量为：P3V3m3-RgT35p3V3 8.4 105 0.027RgT2 287 366.250.216kg所以，因加热失掉的空气质量为:Am m 2 m3 0.225 0.216 0.009kg3-3解：气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气
30、缸绝热，系统和外界没有热 量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统 的初温为30C,所以平衡时系统的温度仍为30Co设气缸一侧气体的初始参数为pp V丁和，终态参数为pVr T1，另一侧气体的初始参数为p2、V2、T2和m2 ,终态参数为p2、V2、T2 ,重新平衡时整个系统的总体积不 变，所以先要求出气缸的总体积。m1RgT10.5 287 3033V 6 0.1087mp10.4 10m2RgT20.5 287 30330.12 103 0.471mV1 V2p2p ,对两侧分别写出状态方程，p2V2p2V2p（V总V ） 1T2T2T2一 一 5 一p
31、1.87 10 PaV2 6- 0.3623mP2MLS V2终态时，两侧的压力相同，即p1pMpMpV1T1T1T1 ,联立求解可得到终态时的压力为：3-4 解：由于Ar可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中内能不变,故终温T2600 K ,由状态方程可求出终压为:嫡的变化为:P2ViPiv26.0105一一 一 5 _2.0 10 Pa2 dTAS cP 1 P TmRg lnP2P12081 ln- 1.143kJ/K33-5 解：由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的, 可看可逆绝热过程，所以氢气的终温为：所以氢气在过程中没有从外界吸入热量,1 kT 氢 2T 氢 i(J )二
32、p氢22881 1 .41(0.9807)y 352 .31 k1.9614根据状态方程可得到终态时氢气的体积:VM2-P 氢 丫 氢 iT氢20.9807一5105 0.1 352.31P氢2T氢11.9614 105 288=0.061m3所以，空气终态的体积为:3V2= 0.20.061= 0.139m故空气的终温为:丁空2p空2 V空2 丁空1p1V1_51.9614 105 0.139 2885 800.64 K0.9807 105 0.1把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为:U氢=m空5空（丁空2- 丁空1）RgM (T氢 2 T氢 1)Rg空T空1
33、T空1）p氢1V氢1Rg氢T氢1Rg氢（T氢2 T氢1） _5_0.9807 105 0.1287 2880.9807 105 0.10.71594 (800.64 288)4157 2881.41 1(352.31 288)44.83J3-6 解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为:G15195 9.85P1pb1 1.028 105-4 2.939 105 PaA100 10当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为:G2P2Pb G 1.028A10595 9.85 c4 1.959 10 Pa100 10 4过程可看作可逆绝热膨胀过程,所以:V2V1(也)1/k
34、P2100 101010 2 (2.9391.9591/1.433)1.34 10 m所以，活塞的上升距离为:k 1Ti(2 尸Pi3001.9592.9390 4/14)267.17KV2V1331.34 1010，4 3.4cm100 103-7解： 定温：T1 T2303K由理想气体的状态方程可得到初终态的体积:V1mRgT16 287 303P1mRgT20.3 1061.73922m36 287 303P20.1 1065.21766m3所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为:V2WV1V25.21766pdV mRgTJn 26 287 303 ln573.22kJgV11.739
35、22Q W 573.22kJ 定嫡：相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为:WvipdVPM1k 1(5Pi1.41.4 10.287103303 1/ 1 .4 11 -TT(-)1.4 351kJ3终温为:k 1T2T1(国尸Pi1.4 10.1、 14303 () 1.40.3221.41Kn=1.2：为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为:n 1T2Ti(&)Pi0.1、0.2/12303 () 0.3252.3K气体对外所作的功和热量分别为:mRgT1W 1n 1Q mCv(T2 T1)n 1(5Pin k . 6n 16 287 3031.2 11/ 1.2 11 k
36、)1.2 436.5kJ1.2 1.40.717 (252.3 303) 218.11kJ1.2 137解：(1)如果放气过程很快，瓶内气体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为:1 1 4147.1 -293 (- ) 1.4240.36K73.55瓶内原来的气体质量为:miPMRT1147.1 105 0.04 327.73kg8314 293放气后瓶内气体的质量为:m2P2V73.55 105 0.04 32RgT28314 240.364.71kg所以放出的氧气质量为:m m1m27.73 4.713.02
37、kg(2)阀门关闭后，瓶内气体将升温，直到和环境温度相同，即T3293K ,压力将升高，根据理想气体状态方程可得到，最终平衡时的压力为：T352935 _p3 p2 73.55 10 89.66 10 PaT2240.36(3)如果放气极为缓慢，以至瓶内气体与外界随时处于热平衡，即放气过程为定温过程,所以放气后瓶内的气体质量为:m2P2V2RgT2_573.55 105 0.04 323.86kg8314 293故所放的氧气比的一种情况多。3-8 解：理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为:Rgn 1n k(Ti T2) cV (T2 n 1Ti)418.68 kJ283.736 k
38、J2Rq两式相除，并考虑到 cVgk由多方过程的过程方程可得到:T1V1n 1T2V2n 11T2/T1)ln(V1 /V2)1n332 1.494 ln(1 /3)所以有:k 1.6175把n值带入多方过程功的表达式中，可求出:所以有:Rgw(n 1)T1 T2418.68 103 (1.494 1)2 240430.8915J/kg.KRgk 1430.89151.6175 1697.8J /kg.KcPRg cV430.8915 697.8 1128.6915J / K.kg101325 500 10473273.150.1 1063-10 解：根据理想气体状态方程，每小时产生烟气的体积
39、为:38773m /h所以可得到烟囱出口处的内直径为：12D c 3600 V2D 1.017m43-11解：因为假定燃气具有理想气体的性质，查空气平均比定压热容表得:t11300 c 时,cPt2 400 CHt1 10t21.117kJ/(kg.K)cPt2t1，cp 0cP 02 t2cPl%1.028kJ /(kg.K)1.028 400 1.117 1300t2t19001.157kJ /(kg.K)所以过程中燃气的嫡变为：2 dT scP -1 T1.157Rln迤 Pi,673 ( ln 1573cP ln0.287T2T1,0.4 ln -8Rg lnP2Pi122.5J /
40、kg由于嫡减少，对于可逆过程,嫡减少意味着过程是放热过程3-12解：根据刚性容器A和弹性球B中气体的初态参数,可求出A和B中包含的气体质量分别为:mAPaVaRgTA0.276 106 0.283287 3000.907 kgmlBm =心、PbVbRgTBmA+ mB0.1034 106 0.3287 300=1.267 kg0.360kg打开阀门，重新平衡后，气体温度T依然保持不变，球内压力 p （也即总压力）和球的直径成正比，故设：p cD , V 1 D36带入弹性球B的初始体积和压力值可得到：533.4467 10 N/mp 0.1034 106c D 0.3根据理想气体状态方程有:
41、13pV m总RgTcD(- D3 Va)6带入数值，通过叠代可得到：Dm 总RgT1 D4 VAD 6m 总 RgT_30.6926m所以，球B终态的压力和体积分别为：_5 _5_p cD 3.4467 100.69262.38710Pa133V - D3 0.174m363-13解：假设气体的定压和定容比热容都是常数，首先计算此理想气体的气体常数和定压、定容比热容:RgCvCpRMuT831429286.69J /(K.kg)3700 106201129.03J /(K.kg)Rg Cv1415.72J /(K.kg)所以其烙变和嫡变分别为:h Cp T 1415.72 620 877.75kJ / kg808.00kJ/kgT v1213s c ln- R ln-2 1129.03 ln V T g v593113-14解：设气
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