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1、椭圆一、选择题 (本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分)1下列命题是真命题的是()A 到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B 到定直线 xa 2和定点 F(c, 0)的距离之比为 c的点的轨迹是椭圆caC到定点 F( c, 0)和定直线 xa2的距离之比为c (ac0) 的点的轨迹是左半个椭圆caD 到定直线 xa 2和定点 F(c,0) 的距离之比为 a (ac0) 的点的轨迹是椭圆cc2若椭圆的两焦点为(2, 0)和( 2, 0),且椭圆过点 (53(),) ,则椭圆方程是22A y 2x21B y2x21C y 2x21D x 2y 2184106481063若方程 x2+k
2、y 2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数k 的取值范围为()A ( 0, +)B (0, 2)C(1, +)D( 0, 1)4设定点 F1( 0, 3)、F2( 0,3),动点 P 满足条件 PF1PF2 a9 ( a0) ,则点 P 的轨a迹是()A 椭圆B 线段C不存在D椭圆或线段x2y2和 x2y 2 kk0 具有5椭圆 a 2b21a 2b 2()A 相同的离心率B 相同的焦点C相同的顶点D 相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦距的4 倍,则这个椭圆的离心率为()1221A B CD42427已知 P 是椭圆 x2y21 上的一点,若P 到椭圆右准线的距离是17 ,则点 P
3、 到左焦点100362的距离是()16667577A 5B 5C 8D 88椭圆 x2y21 上的点到直线 x2y20 的最大距离是()164A 3B 11C 2 2D 109在椭圆 x2y 21内有一点 P(1, 1),F 为椭圆右焦点, 在椭圆上有一点M ,使 |MP|+2|MF|43的值最小,则这一最小值是()A 5B 7C 3D 422110过点 M( 2,0)的直线 m 与椭圆 x2y 21 交于 P1,P2,线段 P1P2 的中点为 P,设直2线 m 的斜率为 k1( k10 ),直线 OP 的斜率为 k2,则 k1k2 的值为()A 2B 21D1C22二、填空题 (本题共 4
4、小题,每小题6 分,共 24 分)11离心率 e13 的椭圆标准方程为_.,一个焦点是 F 0,212与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36有相同的焦点 ,且过点 ( 3, )的椭圆方程为 _ 13已知 P x, y 是椭圆 x2y21 上的点,则 xy 的取值范围是 _1442514已知椭圆的短轴长为6,焦点到长轴的一个端点的距离等于,则椭圆的离心率等于 _ 三、解答题 (本大题共 6 题,共76 分)15已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e25 ,求椭圆的方程 (12分),短轴长为 83x2+25 y22228a, AB16已知 A 、 B 为椭圆 a29a2=1 上两点, F为椭圆的
5、右焦点,若|AF|+|BF |=5中点到椭圆左准线的距离为3 ,求该椭圆方程(12 分)22参考答案一、选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分)题号12345678910答案DDDAADBDCD二、填空题(本大题共4 小题,每小题6 分,共24 分)y 2x212x2y2113 13,13411115101436275三、解答题(本大题共6 题,共 76 分)b45x22y2x 215(12 分 )解析 : 由ec 2a 12,椭圆的方程为:y1 或a3c8144801 .14480a 2b 2c216(12 分) 解析 :设 A( x1 ,y1) ,B(x2,y 2),e4 , 由焦半径公式有aex1+aex2= 8 a , x1+x2= 1 a ,552即 AB中点横坐标为1 a ,又左准线方程为x5 a ,1 a5 a3,即 a=1,椭圆方程为x2+ 25 y2=14444293