《人教新版数学九年级下册《锐角三角函数》测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新版数学九年级下册《锐角三角函数》测试题.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人教版九年级数学下册锐角三角函数测试题(满分 120 分，时间120 分钟 )一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1、等腰三角形底边长为10cm，周长为 36cm，则底角的正弦值为（）。5513D、12A 、B 、C、131816152、在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角 A 的三角函数值（）A 也扩大 3倍1都不变D 有的扩大，有的缩小B 缩小为原来的C33、以直角坐标系的原点O 为圆心，以1 为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一点，且OP 与 x 轴正方向组成的角为 ，则点 P 的坐标为（）A (cos ,1)B (1,sin ) C (sin ,cos ) D
2、(cos ,sin)4、如图，在 ABC 中， C=90，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于 D，连结 BD ，若 cos BDC=3 ，则BC的长是 （A 、 4cmB 、6cmC、 8cmD 、10cm5）5、已知 a 为锐角， sina=cos500 则 a 等于（）A20B 30C 40D 506、若 tan(a+10 )=3 ，则锐角 a 的度数是 ()A 、20B、 30C、35D、507、在中， C=90，则下列关系成立的是（）ABCA. AC=ABsinAB. BC=ACsinBC. AC=ABsinBD. AC=BCtanA8、小阳发现电线杆AB 的影子落在
3、土坡的坡面CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米， BC=20 米， CD 与地面成 30o 角，且此时测得1 米杆的影长为2 米，则电线杆的高度为（）A9 米B28 米C 73 米D.14 2 3米9、已知 sin = 3，且 为锐角，则 =（）。A 、75B 、60C、 45D、30210、如果 A 是等边三角形的一个内角，那么cosA 的值等于（）。A、1 B、 2C、 3 D、1222二、填空题：（30 分）11、在 Rt ABC中， C90，a 2，b 3，则 cosA .，sinB ，tanB.12、直角三角形ABC 的面积为 24cm2，直角边 AB 为 6cm， A 是锐角
4、，则 sinA .13、已知 tan 5 ，是锐角，则 sin.1222)tan(60).14、 cos (50) cos (40 ) tan(3015、如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个4 2单位，到达B 点后观察y到原点 O 在它的南偏东 60的方向上，则原来A 的坐标为.（结果保留根号） 16、等腰三角形底边长10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为.A17、某人沿着坡度i=1:3 的山坡走了50 米，则他离地面米高。B18、如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米，斜坡Ox上相邻两树间的坡面距离是米。19、在 ABC 中， ACB 90，
5、 cosA=3 ， AB 8cm ，则 ABC 的面积为.320、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为 b 米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB 是米。三、解答题：（60 分）21、计算 (8 分)：(1)tan30 sin60 cos230 sin245 tan451212tan45sin 40(2)4tan45sin 2 303cos 30cos 0cos5022、 (6 分 ) ABC 中， C 90 (1) 已知： c 83 ， A 60
6、，求 B、 a、 b (2) 已知： a 36 ， A 30，求 B 、b、 c.23、(6 分) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h （即 50 m/s）交通管理部3门在离该公路100 m 处设置了一速度监测点A ，在如图所示的坐标系中，点A 位于 y 轴上，测速路段 BC 在 x 轴上，点 B 在点 A 的北偏西 60方向上，点 C 在点 A 的北偏东 45方向上（ 1）请在图中画出表示北偏东45方向的射线AC ，并标出点C 的位置；（2）点 B 坐标为，点 C 坐标为；（ 3）一辆汽车从点 B 行驶到点 C 所用的时间为 15 s，请通过计算，判断该汽车在
7、限速公路上是否超速行驶？（本小问中3取1.7 ）北东y/mBOx/m60A（0, - 100）2224、 (6 分 ) 已知 Rt ABC 的斜边 AB 的长为 10cm , sinA 、sinB 是方程 m(x 2x)+5(x +x)+12=0 的两根。25、 (8 分 ) 如图 , ABC 是等腰三角形 , ACB=90 ,过 BC 的中点 D 作 DE AB, 垂足为 E,连结 CE,求 sin ACE 的值 .26、 (8 分) （ 08 庆阳市）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电
8、梯会有碰头危险吗？（ sin28 o0.47 ， tan28 o0.53 ）27、 (8 分 )如图，已知MN 表示某引水工程的一段设计路线，从M 到 N 的走向为南偏东30，在 M 的南偏东60方向上有一点A ，以 A 为圆心， 500m 为半径的圆形区域为居民区。取 MN 上另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75 .已知 MB=400m ，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28、 (10 分 )如图，点 A(tan ， 0)， B(tan ， 0)在 x 轴的正半轴上，点 A 在点 B 的左边， 、 是以线段 AB 为斜边、顶点 C 在 x 轴上方的 RtABC
9、 的两个锐角；(1) 若二次函数 y= x2 5 kx+(2+2k k2)的图象经过 A 、 B 两点，求它的解析式。2(2)点 C 在(1) 中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。参考答案一、 1、D2、C3、D4、A5、C6、D7、C8、D9、B10、A二、 11、 313，313，312、413、514、 015、 (0,4+4 3)16、1313251331218、3 532220、 a17、 2519、5321（ 1） 3（2）2422、（ 1） B=30 ， a=12， b=43 （ 2） B=30 ， b=92 ， c=6 623、解：（ 1）如图 6 所示，射线为AC ，点
10、C 为所求位置（ 2）（1003 ， 0）；（ 100 ， 0）；（3） BCBOOC 100 3100 270( m) 50，270 15=18（ m/s） 183这辆车在限速公路上超速行驶了24、（ 1） m=20（ m= 2 舍）（2） 4y/mBOCx/m6045A（0，-100）图631025、1026、答案：作 CDAC 交 AB于 D ，则 CAD28 ，在 Rt ACD 中， CD AC tanCAD 40.53 2.12 （米）所以 , 小敏不会有碰头危险27、不会穿过居民区。过 A 作 AH MN 于 H，则 ABH=45 ， AH=BH设 AH=x ，则 BH=x ， MH=3 x=x+400 ， x=2003 +200=546.1 500不会穿过居民区。28、 tan tan =k 2 2k 2=1 k1=3 （舍）， k2= 1解析式为y= x2+ 5 x12（ 2）不在。