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1、最新沪科版高中物理选修（3-4）第 2 章机械波章末总结学案一、波的形成及传播规律机械振动在介质中传播形成机械波,质点振动一个周期,波向前传播一个波长,因此波的传播具有时间、空间的周期性故对机械波的形成与传播规律,应掌握以下几点：1波源做简谐运动,在波的传播方向上的介质质点也跟随做同频率的简谐运动,各质点的振1 / 6动频率都等于波源的振动频率波源从平衡位置开始振动的方向,也就是介质中各质点起始振动的方向2离波源较远的质点是由于离波源较近的质点的带动而开始振动的,因而离波源较远的质点开始振动的时刻总是落后于离波源较近的质点3在一个周期T 内 ,波源完成一次全振动,波在介质中传播的距离为一个波长
2、波传播的距离为多少个波长 ,则所用的时间为多少个周期波传播的距离x、波速v、波源的振动时间(即波传播的时间 )t、波长 、周期 T、频率 f 之间的关系为：xvtt/T ft4在同一均匀介质中 ,机械波匀速传播,波形沿波的传播方向平移例 1 如图 1 所示 ,一列简谐横波沿x 轴正方向传播 ,实线和虚线分别表示t1 0 和 t2 0.5s(T0.5 s)时的波形能正确反映t3 7.5 s 时波形的图是 ()图 1解析由题图可知 T3D 选项正确4 0.5 s,T2 s,t3 7.5 s 34T,再由特殊点振动法可以确定答案D二、波的图像与振动图像的区别与联系由于波的图像与振动图像形状相似,很多
3、同学在应用时容易混淆因此面对波的图像和振动图像问题时要按如下步骤来分析：1先看两轴：由两轴确定图像种类2读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅3利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v /Tf.例 2介质中坐标原点O 处的波源在t0 时刻开始振动,产生的简谐波沿x 轴正方向传2 / 6播,t0 时刻传到 L 处 ,波形如图2 所示下列能描述x0 处质点振动的图像是()图 2解析题目中波的图像可知t0 时刻 x0 处质点正向下振动 ,下一时刻质点纵坐标将减小,排除B、 D 选项 x0 处质点开始振动时的振动方向向下,故选项 A 错误 ,选项 C 正确
4、答案C三、波动问题的多解性波动问题出现多解性的原因：1空间周期性：波在均匀介质中传播时,传播的距离xn x0,n N, 式中 为波长 ,x0 表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离2时间周期性：波在均匀介质中传播的时间t nT t0,n N, 式中 T 表示波的周期,t0 表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间3传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况,即它有沿 x 正向或负向传播的可能4质点振动的双向性：质点虽在振动,但在只给出位置的情况下,质点振动有沿y 和 y 两个方向的可能例 3如图 3 所示 ,实线是某时刻的波形图线,虚线是 0.2
5、s 后的波形图线图 3(1) 若波向左传播 ,求它传播的距离及最小距离；3 / 6(2) 若波向右传播 ,求它的周期及最大周期；(3) 若波速为 35 m/s,求波的传播方向(1)由题图知 , 4 m,若波向左传播 ,传播的距离的可能值为xn3解析4 (4n 3) m(n 0,1,2, )最小距离为xmin 3 m,此时 n 0.1(2) 若波向右传播 , x (n 4) m,10.8所用时间为t (n4) T 0.2 s,故 T4n 1s,所以最大周期为Tmax 0.8 s,此时 n 0.(3) x vt35 0.2 m7 m ( 3) m, 所以波向左传播答案 见解析1一列简谐横波正沿着x
6、 轴正方向传播,波在某一时刻的波形如图4 所示 ,则此时刻 ()图 4A x 3 m 处质点正沿y 轴正方向运动B x 6 m 处质点的速度为零C x 7 m 处质点的加速度方向沿y 轴负方向D x 8 m 处质点的合外力为零答案AC解析由 “带动法 ”可判定x 3 m 处质点正沿y 轴正方向运动,A 正确； x 6 m 处质点正好处于平衡位置,其速度最大 ,B 错； x 7 m 处质点受合外力沿y 轴负方向 ,其加速度方向沿y轴负方向 ,C 正确； x8 m 处质点正好位于最大位移处,所受合外力最大 ,D 错2一列简谐横波沿直线由a 向 b 传播 ,相距 10.5 m 的 a、 b 两处的质
7、点振动图像如图5 中a、 b 所示 ,则 ()4 / 6图 5A 该波的振幅可能是20 cmB该波的波长可能是8.4 mC该波的波速可能是10.5 m/sD该波由 a 传播到 b 可能历时 7 s答案D3解析由题图知振幅A10 cm； n 4 10.5 m,则不论 n 取任何非负整数都不可能得到8.4 m；由题图可以看出 T 4 s,v42 10.5,显然波速不可能是10.5 m/s.由图T4 4n 34n 33像分析可知 ,经历时间可能为 t 1 4T,所以可能历时 7 s.3一列简谐横波在 t 0 时刻的波形图如图6 所示介质中 x 2 m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为
8、y 10sin (5t) cm. 关于这列简谐波 ,下列说法正确的是 ()图 6A 周期为4.0 sB振幅为20 cmC传播方向沿x 轴正向D传播速度为10 m/s答案CD由题意知 5rad/s,周期为： T2解析 0.4 s,由波的图像得：振幅A10 cm、波长 4 m,故波速为v T10 m/s,P 点在 t 0 时振动方向为 y 正方向 ,波向 x 正方向传播4图7 为一简谐波在t 0 时刻的波形图,介质中的质点P 做简谐运动的表达式为y Asin5 / 65t,求该波的速度 ,并画出 t 0.3 s 时的波形图 (至少画出一个波长)图 7答案见解析解析由简谐运动表达式可知 5rad/s,t 0 时刻质点P 向上运动 ,故波沿x 轴正方向传播由波形图读出波长 4 m.2T 由波速公式 ,知v T联立 式,代入数据可得v10 m/st 0.3 s 时的波形图如图所示6 / 6