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1、.一选择题1（ 2016?济南模拟）已知直线 ax+by=1 经过点（ 1 ， 2 ），则 2 a +4 b 的最小值为（）A B 2C 4D 42（ 2016?乌鲁木齐模拟）已知 x，y 都是正数，且 xy=1 ，则的最小值为（）A 6B 5C4D 33（ 2016?合肥二模）若 a， b 都是正数，则的最小值为（）A 7B 8C9D 104（ 2016?宜宾模拟）下列关于不等式的结论中正确的是（）A 若 a b ，则 ac2 bc 2B若 a b ，则 a 2 b 2C若 a b 0 ，则 a 2 ab b 2D 若 a b 0 ，则 5（ 2016?金山区一模）若 m 、 n 是任意实数
2、，且m n ，则（）A m 2 n 2BC lg （ m n ） 0 D 6（ 2015?福建）若直线=1 （ a 0 ， b 0 ）过点（ 1 ，1 ），则 a+b 的最小值等于（）A 2B 3C4D 57（ 2015?红河州一模）若直线 mx+ny+2=0（ m 0 ，n 0）截得圆（ x+3 ）2 + （ y+1）2=1的弦长为2，则+ 的最小值为（）A6 B 8C 10 D 128（ 2015? 江西一模）已知不等式的解集为 x|a x b ，点 A（ a，b ）在直线 mx+ny+1=0上，其中 mn 0 ，则的最小值为（）A B 8C 9D 129（ 2015?南市区校级模拟）若
3、m+n=1（ mn 0 ），则 +的最小值为（）A 1B 2C3D 410 （ 2015?湖南模拟）已知 x+3y=2，则 3 x+27y 的最小值为（）A B 4CD 611 （ 2015?衡阳县校级模拟）若 x 0 ，则 x+ 的最大值是（）A 1 B 2 C1D 212 （2015 春 ? 哈尔滨校级期中）已知a ， b ， c，是正实数，且a+b+c=1 ，则的最小值为（）A 3B 6C 9D 12二填空题1（ 2016?吉林三模）已知正数 x，y 满足 x+y=1，则的最小值为2（ 2016?抚顺一模）已知 a 0 ， b 0 ，且 a+b=2 ，则的最小值为3（ 2016?丰台区一
4、模）已知 x 1，则函数的最小值为.4（ 2016 春 ? 临沂校级月考）设2 x5 ，则函数的最大值是5（ 2015?陕西校级二模）函数 f（ x） =1+log ax（ a0 ， a 1 ）的图象恒过定点 A ，若点 A在直线 mx+ny 2=0 上，其中 mn 0，则的最小值为6（ 2015?湖北模拟）已知 x 1 ，则函数 y=2x+的最小值为7（ 2015?浙江模拟）已知 x+2y=4 （ x， y R+），则的最小值为三解答题1（ 2015 春 ? 长春校级期末）设 a b ， b 0，且 a+b=2 （ 1 ）求 a?b 的最大值；（ 2）求最小值2 （ 2015 春 ? 高安市
5、校级期末）已知x 0 ， y 0，且=1 ，求：（ 1 ） xy 的最小值；（ 2 ） x+y 的最小值3 （ 2015春 ? 天津期末）已知 a 0 ，b 0，且 a+b=2（ 1 ）求+ 的最小值及其取得最小值时a ， b 的值；（ 2）求证： a 2+b 2 2 4.（ 2015 秋 ? 咸阳校级期中）设0 x，求函数y=4x （ 3 2x ）的最大值5.（ 2015 秋 ? 九江校级期中）（ 1 ）已知 x 2 ，求的最小值；（ 2）已知，求 y=3x （ 1 2x ）的最大值.6.（ 2015 秋 ? 衡阳校级期中）（ 1 ）解不等式：x2 3x 4 0（ 2 ）当 x1 时，求 x+的最小值.