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1、.福州大学2008 2009 学年第 1 学期考试 B 卷课程名称材料力学 A考试日期2008 年 12 月 14 日考生姓名学号专业或类别题号一二三四五总分累 分 人题分2020202020100签名得分考生注意事项：1 、本试卷共8 页，请查看试卷中是否有缺页。2 、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。教师注意事项： 如果整门课程由一个教师评卷的， 只需在累分人栏目签名， 题首的评卷人栏目可不签名。一、计算题 (共 20 分)图示胶带轮 A 重 W A = 1kN ，轮 B 重 W B = 0.8kN 。主动轮 A 以转速 n =125r/min，功率 P = 7.5kW带
2、动轴转动。设胶带张力TA = 2 TA，TB = 2 TB。轴的许用应力 = 60MPa 。试按第三强度理论确定轴的直径。(图中尺寸单位：mm) （20 分）得分评卷人y0009TA05YCCDABzTA = 2TACWAWBZ300400300BBTBT= 2T 可编辑.P解：轴传递力偶矩M9549g573(N gm) ，AB 段内扭矩 TM 。n胶带张力 TAT5731031.27(kN) ； TBT5731032.29(kN) 。DA / 2450DB / 2250C 端约束反力myC0Y 1000W700WB3003T 300 0Y3.00(kN)C gA ggB gCmzC0g3TA
3、g0ZC2.67(kN)Z C 1000700A 处弯矩值M z,AYC g300900(N gm) ； M y ,AZ C g300801(N gm) ; M AM z2, AM y2,A1205(N gm)B 处弯矩值M z,BYC g700WA g4001700(N gm) ； M y,B ZC g700 3TA g400345(N gm) ;M BM z2,BM y,2B 1735(Ngm)内力图如图所示573NmT 图+=1700Nm900NmMz图=801Nm345NmMy 图=最大弯矩值在B 处， M maxM B1735(Ngm) 。按第三强度理论1M max2T 2M max
4、2T 232 M max2T 23r 3Wd 3 /32d67.7(mm)可编辑.二、计算题 (共 20 分)薄壁圆筒作扭转 - 拉伸试验时的受力如图，已知圆筒内径d = 50mm ，壁厚 = 2mm ，轴向力 F = 20kN ，扭矩 T = 600N ?m 。求： (1) 画出表面上 A 点的应力状态，标记应力大小。(2) A 点主应力及方向。（ 20 分）得分评卷人FTF dAT解：圆筒平均直径 d d51(mm)；2A 点正应力F62.4(MPa) ；切应力Td73.4(MPa) 。ddg2(1) A 点应力状态如图，73.4MPa62.4MPa62.4MPa73.4MPa(2) x6
5、2.4MPa,y0, xy73.4MPa平面内极值正应力22xyxy2111MPa；xyxy248.6MPamax22xymin2xy2可编辑.方向： tan 2 0xymax 所在平面。1.18024.8o ，对应xy主应力：1111MPa,20,348.6MPa 。可编辑.三、计算题 (共 20 分)得分评卷人作图示有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。mqa2qACBDaaa3a解：mqa2RC RDACDDRDaaa拆除 D 点铰链，对BD 段， RBRD3 qa ；2AD 段，mA 0RD g3a RC g2aqa 2RC7 qa ；4内力图如图所示，3qa2F S 图1qa4aaa3a5
6、qa 23 qa2241 qa 2M 图4qRBB3a3 qa29 qa28可编辑.四、计算题 (共 20 分)机车摇杆（近似视为等截面杆） 如图所示。截面为工字形， 材料为 Q235 钢，杆件所受的轴向压力为400 kN ，在杆件的运动平面内（图中xz 面）发生屈曲时，两端可视为铰链约束，而在xy 平面内发生屈曲时，两端可视为固定。试确定摇杆的工作安全因数。（ 20分 ）（ 附 ： Q235钢E=206GPa,当S60cr(3041.12)Mpa 。）xy4131005z985148z得分评卷人P100 时 ，(14885)32解：截面积A85142957.1810(m ) ；惯性矩和惯性半
7、径为：I z185 14 31(14885)4.52 10 6 (m 4 ) ； i zI z25(mm)122295312A可编辑.32I y114 85321951488585 14885148 8595 21.6210 6 (m 4 ) ；12122242iyI y54.9(mm)A在 xz 平面屈曲时，11 ，柔度11l1 310010 356 ；（属于强度问题？是否把l 放大？）i y54.9103可编辑.工作应力F40010355.8(MPa)A7.1810 3在xy平面屈曲时，0.5 ，柔度2l0.5 3100 10322iz25 10 362 ；按经验公式计算临界应力cr304
8、 1.12 2= 234.56(Mpa) ；工作安全系数 ncr4.2 。可编辑.五、计算题 (共 20 分)图示刚架受均布载荷q 作用，EI 为常数，忽略剪力和轴力的影响， 求 A 点的水平位移和铅垂位移。aCDx3ax111qx2AaB解：在 q 均布载荷作用下，各段弯矩为AB 段内： M ( x1 )1qx12 ；2BC 段内： M (x2 )1 qa 2 ；2CD 段内： M ( x3 )1 qa 2qax3 ；2在 A 点单独作用水平方向单位力，则弯矩为：AB 段内： M ( x1 )0；BC 段内： M (x2 )x2 ；CD 段内： M ( x3 )a ；根据莫尔积分，aM (x
9、1) M (x1) dx1aM ( x2 )M ( x2 ) dx2aM (x3 )M (x3 ) dx3AH 000EIEIEI0qa 4( qa4qa 4)；方向向右。4 EI2EI2 EI4qa可编辑.在 A 点单独作用垂直方向单位力，则弯矩为：AB 段内： M (x1 )x1 ；BC 段内： M (x2 )a ；CD 段内： M ( x3 )a x3 ；根据莫尔积分，a M (x1) M (x1)AV0EIdx1qa 4qa 4qa 48EI2EI(2EI17 qa 424 EIa M ( x2 )M ( x2 )a M (x3 )M (x3 )0dx20dx3EIEI3qa4qa 4；方向向下。4EI)3EI5. 只求水平位移1 题互换4. 给出惯性矩可编辑