《高考数学理一轮复习能力提升：第3课充分条件与必要条件.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理一轮复习能力提升：第3课充分条件与必要条件.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1. 在下列电路图中，表示开关第 3 课充分条件与必要条件A闭合是灯泡B 亮的必要但不充分条件的线路图是（）ACBACBABCBAABCD【答案】 B2（ 2012 青州质检）若不等式1ax a 1成立的充分条件是0x 4 ，则实数 a 的取值范围是（）A 3,B,3C 1,D,1【答案】 A3（ 2012 茂名二模）在ABC 中，“3”是“A”的 ()sin A23A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】 A【解析】在ABC 中，sin A3 ，则(2，2A3,)3“3 ”是“A”的充分条件；sin A23在ABC 中，取5，但不能推出sin A3 ，A62“
2、3 ”不是“A”的必要条件；故选Asin A234如果对于任意实数x ， x 表示不超过 x 的最大整数例如3.273 ， 0.60 . 那么“ x y ”是“ xy1 ”的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】 A【解析】当 x y 时，由 xx x1 ， yy y1 x( y1)xy( x 1) y ， 1xy1， xy1 当 xy1时，不妨设x33 ，, y24于是y333但是 x1, y0 x24415已知函数f (x)x2ax1,x1,则“2a0 ”是“ f ( x) 在 R 上单调递增”ax 2x1,x1,的（）A充分不必要条件B必要不充分
3、条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】 B【解析】当 a0时，x21,x，在 R 上单调递增f ( x)1,x1,x1,当 a0 时，a1，解得1，2a02a0112a12a1a121 1 f (x) 在 R 上单调递增时 a 的取值范围是1，故选 Ba 06（ 2012 福建高考）下列命题中，真命题是（2）A x0R, ex00BxR,2xx2C ab0 的充要条件是 a1bD a1,b1是 ab1 的充分条件【答案】 D.【解析】 ex0 对任意 xR 恒成立， A 错误；当 x3时， 238 ，329， B 错误；当 ab0 时， ab0, 而 b 无意义， C 错误7探求关于 x
4、 的方程 x2a0 两根都大于2 的充要条件2mx12m【解析】设两根为x1， x2，则00(x12) (x2 2) 0x1x24 0(x12) ( x22) 0x1x22( x1 x2 ) 4 04m24(12m)02m4012 m2(2m)4016，m4m或m334m2m163方程两根都大于 2 的充要条件为16.m438(2012日照质检 ) 设命题 p ：实数 x 满足 x24ax3a20 ，其中 a0 ，命题 q ：实数x 满足x2x60x22x80(1) 若 a1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；(2) 若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围【解析】 (1)a1时， p ： x24x30 ，即 p ： 1x 3 ，q ： x2x 6 0，2 x 3，x22x 8 0x4,或 x 2即 q ： 2 x 3由 p q 为真知， 2 x 3.(2) 由 x24ax3a20 ，得 (x a)( x 3x)0 ，若 a0，则 3axa ，不合题意；若 a0，则 ax3a ，由题意知， (2,3( a,3 a) ， a2 ， 1a2 .3a3