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1、精品文档逻辑用语与圆锥曲线练习题广雅中学数学科付院花一、选择题、抛物线y24x的焦点坐标为1A1B1、，、，、 ，、 ，0160C 1 0D 2 082、已知 A(3,0)、 B(-3,0),动点 P 满足 |PA|-|PB|=25 ，则动点 P 的轨迹方程为 ( )x 2y 21x 2y 2x 2y 2x 2y 2A、4B、1 x 0C、111D 、1 x 05542020113 、下列命题可以为“35B x3 Cx5D x 54、有关命题的说法错误的是（）A若 pq 为假命题，则p、 q 均为假命题B“ x=1”是“ x2-3x+2=0 ”的充分不必要条件C命题“若x2-3x+2=0 ，则
2、 x=1”的逆否命题为： “若 x1，则 x2-3x+2 0”D对于命题 p:x2则p :xR,均有 x2x 1 0R , 使得 x +x+10,5、如果椭圆x2y21 上一点 P 到焦点 F1 的距离为6，则点 P 到另一个焦点F2 的距离为36100（）A 10 B 6 C 12 D 146、若抛物线 y 22 px 的焦点与椭圆x2y21的右焦点重合，则p 的值为 ()62A 2B 2C 4D 47、已知双曲线x2y2 1的一条渐近线方程为4，则双曲线的离心率为（）y3xa2b2A 5B 4C 5D 333428、 k3 是方程x2y21表示双曲线的（）条件kk31A.充分但不必要B.充
3、要C.必要但不充分D.既不充分也不必要9、过点 (0, 2) 与抛物线 y28x 只有一个公共点的直线有（）A.1 条 B.2条 C.3条 D.无数多条。1欢迎下载精品文档10、已知的顶点、在椭圆x2y2上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外1ABCB C3一个焦点在 BC边上，则 ABC的周长是（）A.23B.6C.43D.12二、填空题11、若椭圆x 2y 21 的离心率为1，则 k 的值为.k89212、双曲线 mx2y21 的虚轴长是实轴长的2 倍，则 m.13、过抛物线 y 24x 的焦点 F 作垂直于 x 轴的直线，交抛物线于A 、 B 两点，则以 F 为圆心， AB 为直径的圆
4、的方程是.14、已知动点 P x, y满足 5x12y224 y ，则 P 点的轨迹是.3x三、解答题15、已知动点 P 与平面上两定点A(2,0), B(2,0) 连线的斜率的积为定值1.2P 的轨迹方程 C.（）试求动点（）设直线l : y kx 1与曲线C交于M、N两点，当 |= 42 时，求直线l的方程 .MN316、讨论方程x 2y2k 1 k1 所表示的曲线 .417、已知曲线上任意一点 P 到两个定点 F13,0 和 F23,0的距离之和为 4（）求曲线的方程；uuuruuur（）设过 0,2 的直线 l 与曲线0 （ O 为坐标原点），交于 C 、 D 两点，且 OCOD求直线
5、 l 的方程 .。2欢迎下载精品文档18、已知三点 P（ 5， 2）、 F1 （ 6，0）、 F2 （ 6， 0）。（）求以 F1 、 F2 为焦点且过点 P 的椭圆的标准方程；（）设点 P、 F1 、 F2 关于直线 y x 的对称点分别为P 、 F1 、 F 2 ，求以 F1 、 F 2 为焦点且过点 P 的双曲线的标准方程 .19、已知命题 p: e 1，命题q:21 0 对任意ta eta et R 都成立 . 若22pq 为假 . 求证： ea e .20、如图，已知圆C : ( x1) 2y 2r 2 (r1) ，设 M为圆 C 与 x 轴负半轴的交点，过M作圆 C 的弦 MA，并
6、使它的中点P 恰好落在 y 轴上（）当 r=2 时，求满足条件的P 点的坐标（）当 r (1,) 时，求点 N的轨迹 G的方程；（） 过点 P（ 0，2）的直线 L 与（ 2）中轨迹 G相交于两个不同的点uuur uuur0 ，E、F，若 CE CF求直线 L 的斜率的取值范围.。3欢迎下载精品文档逻辑用语与圆锥曲线练习题答案：一、选择题CBBAD DAACC二、填空题11、 k4或 k512、 m113 、 (x1) 2y 2414 、抛物线44三、解答题15P(x, y)，则依题意有yy1， 整理得 x2y21. 由、（）解：设点2 xx222于 x2 ，所以求得的曲线 C 的方程为 x2
7、y21(x2).2x 2y22k 2 ) x24kx0.解得 x1=0,x2=4k(x1 , x2（）由21,消去 y得 : (112k2分别为ykx1.M，N的横坐标）由| MN | 1 k2| x1x2 | 1 k24k|42, 解得: k1.所| 1 2k 23以直线 l 的方程 xy+1=0 或 x+y 1=016、当k10时， 方程表示椭圆，即 k1 时，表示椭圆，k40当 (k 1)(k4)0 时，方程表示双曲线，即4k 1时，表示双曲线17、（ I ）根据椭圆的定义，可知动点M 的轨迹为椭圆，其中 a2 ， c3 ，则 ba2c21 所以动点 M的轨迹方程为 x2y214（ II
8、）当直线 l的斜率不存在时，不满足题意当直线 l 的斜率存在时，设直线 l的方程为 ykx2 ，设 C ( x1 , y1 ) ， D (x2 , y2 ) ，uuuruuur OC OD 0 ， x1x2y1 y20 y1kx12 ， y2kx22 ， y1 y2k2 x1 x22k( x1x2 ) 4 (1 k2 ) x1 x22k( x1 x2 ) 4 0 。4欢迎下载精品文档2xy21,由方程组4ykx2.得 1 4k 2 x2 16kx 12 0 则 x1x2116k， x1x2112，4k 24k 2代入 ，得 1k2122k16k40 14k 214k 2即 k 24 ，解得，
9、k2 或 k2所以，直线 l的方程是 y2x2 或 y2x2 18、解：（ I ）由题意， 可设所求椭圆的标准方程为x2+ y 21 (ab0) ，其半焦距 c 6 。a2b22a | PF1 | | PF2 |1122212226 5 ， a3 5 ，b2a 2c245369 ，故所求椭圆的标准方程为x2+ y 21 ；459（II）点 P（ 5， 2）、 F1 （ 6， 0）、 F 2 （ 6， 0）关于直线 y x 的对称点分别为：P (2,5) 、 F1 （ 0， -6 ）、 F2 （0， 6）设所求双曲线的标准方程为x2-y 21( a10,b10) ，由题意知半焦距 c16 ，a1
10、2b122a1| P F1 | | P F2 |1122 212224 5 ， a12 5 ，b12c12a12362016，故所求双曲线的标准方程为y 2- x21。201619、解： p q 为假， p 假， q 真即 e1且t22a etae10对任意 t R 都成立2由t2aet2ae1 0对任意 t R 都成立，得：24a e28e40 即a e120a得 a e 1 0又由 e21 得 e 1即 a e20 即 eae0e故 e a e20、（ I ）由题意M（-1 ， 0），设 N（ x,y ）（22x-1）y 4解得 N(1, 2)MN的中点 P 的坐标为 (0, 1)则x10
11、。5欢迎下载精品文档（ II ）作 NQ y 轴 Q为垂足， P 为 MN 的中点， NO=MO又 NC=MC=r,OC =1N、 C 的距离等于N 到直线 x=-1 的距离N 的轨迹为一抛物线，C 为焦点， O为顶点 方程为 y24x(x0)（）由题意知直线 l的斜率存在且不等于0.设直线 l的方程为 ykx 2,E(x 1 , y1), F(x 2 , y2 )由 ykx2 ， k 2 x 2(4k4)x1 0 得y24x由 V32k 161且 k0 .uuuruuur0, (x1)(x1)yy00, 得 kCE CF1222g14k442(2k1)(x 1x 2 )5 0.将 x1x 2,x 1 gx 2(k1)x 1x 2k2k2代入得1k 212k0k 0或 k120k或 k122。6欢迎下载