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1、精品文档诱导公式练习题一、选择题1 sin11的值是（） A. 1B. 1C.3D.3622222已知的值为 ()A.B.C.D.3 已 知 tan,是 关 于 x的 方 程 x2-kx+k 2-3=0的 两 个 实 根 ， 且3 , 则cos+sin=()A.B.C. -D. -4已知 tan=2, 则 3sin2-cossin +1=()A.3B.-3C.4D.-45在 ABC中 , 若 sinA,cosA是关于 x 的方程3x2 -2x+m=0 的两个根 , 则 ABC是 ()A. 钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定6若 sin(1，则5) 的值为（）)cos(336A
2、1B.1C.2 2D.2 23333cos(2)sin( 3)257已知 f ()2) 的值为（）cos() tan()，则 f (3A 1B 1C 3D 322228 定 义 某 种 运 算 Sa b ， 运 算 原 理 如 上 图 所 示 ， 则 式 子(2 tan 5 )1ln e lg 1001的值为（）43A 4 B 8 C 11 D 139若7，则计算 1sin(2 )sin()2cos 2 () 所得的结果为（）6A.31C.0D.5B.44410已知 sin()0,cos()0，则是第（）象限角 .A一B二C三D四11已知 sinx=2cosx,则 sin 2x+1=()(A)
3、(B)(C)(D)。1 欢迎下载12设 0 x2, 且 1sin 2xsin xcos x , 则（）A.0 xB.7C.x5x34xD.24442二、填空题13已知 . 角(0) 的终边与单位圆交点的横坐标是1 ，则 cos() 的值是 _32sin( 2) cos(3) cos(3)14化简：) sin(3) cos(2)_ _sin(15已知 cosa2a0 ，求tan(a) sin(2a)，且cos(a) tan(的值。32a)sin cos 16已知 tan 2，则2 _ sin （ ）2sin三、解答题sin()sin()17 (1) 化简 f ( ) =23; (2) 若 tan
4、2 ，求 f () 的值 .3 cos(2)cos(218已知 sin(x)1 ，且 0 x，求 sin(x) 的值。432419化简： cos()tan()sin() .220已知在 ABC中， sinA cosA 1 .5(1) 求 sinA cosA； (2) 判断 ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3) 求 tanA 的值21已知 0x0, 即 tan+=k=2，解之得 tan =1，所以 sin=cos= cos+sin=-4 A3sin2-cossin+1=4sin 2-cossin+cos 2=35 AsinA,cosA 是关于 x 的方程 3x2-2x+m=0 的两个根sin
5、A+cosA= (sinA+cosA) 2=1+2sinAcosA=即 sinAcosA=- 0oA0, 所以 cosA0, 即 90oA180o故知 ABC是钝角三角形6 Bcos(5) cos(3)sin(3) ，cos(5)1.6263考点：三角函数的诱导公式 .7 Afsincoscos，costan25) = cos25= cos25=cos8=cos1f (333= .332考点：诱导公式 .8 D试题分析：52tantan()tan，lg100lg102lg102，11444ln e 1， () 13， (2 tan 53lg100 ( 1) 1)ln e21 232(11) 3
6、(2 1)13 .43考点： 1.程序框图； 2. 三角函数值；3. 对数的运算 .9 A先根据诱导公式化简，原式= 1sin(sin)2cos2 ()cos2，再将。1 欢迎下载7代入即得答案为A.考点：诱导公式 .610 B由 sin()sin0sin0 ， cos()cos 0 cos0 ，sin0是第二象限角，选B.由可知cos0考点：诱导公式及三角函数在各个象限的符号.11 B【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得 tanx, 将所求式子弦化切代入求解 .解 : 由 sinx=2cosx 得 tanx=2,222= .而 sin x+1=2sinx+cos x=12 C1-
7、sin 2xsin xcos x 2sin xcosx sin xcosx ,sin x cosx ,0 x2,x5, 故选 C.44考点： 1.二倍角公式； 2.三角函数的化简；3. 解三角不等式 .13 2 2由 角(0) 的 终 边 与 单 位 圆 交 点 的 横 坐 标 是 1 ， 即33c o s1, s i n22)sin . 所以 cos()2233. 由于 cos(.223考点： 1.三角函数的定义.2. 三角函数的诱导公式 .141根据诱导公式：奇变偶不变，符号看象限进行化简sin( 2) cos(3) cos(3)(-sin)( cos)(sin)2sin() sin(3)
8、 cos()( sin) sin()(cos1.)考点：诱导公式515试题分析：根据诱导公式进行化简2试 题 解 析 ： 原 式 =- tansintan, 又 因 为 cos2costan322s i nc o s15tan(a) sin(2a)s i n解得 tant a n2,a) tan(a)cos(c o s,-0 , 根 据25=.2考点：诱导公式化简16 2答案第 2 页，总 5 页精品文档sin coscos(cos ）2cos222 2.sin （ ）cos sincos sin1 tan1 22sin17 (1)f (cossin;(2) f (123 .)sin)23co
9、s3试题分析： (1) 由诱导公式化简可得，牢记诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”；（ 2）将正余弦转化为正切的形式, 可得 .试题解析：解：（ 1） f (cossin,8分 ( 每个公式 2 分，即符号1 分，化对1 分 )sin3cos（ 2） f ()cossin1tan,12分 ( 每化对1 个得 1分 )3cossin3tan若 tan2，则 f ()123,14分32( 说明：用其他方法做的同样酌情给分) 考点：诱导公式，同角间的基本关系式.18 22试题分析：根据诱导公式sinxsin4xcosx ，3424由已知得- x,0，确定正负数，在根据sin 2cos21公式求解 .
10、44sinxsinxcosxsinx1,444324x0,， - x,又 因 为s inx1，- x,0, 那 么4434244422 2 . 即 sin(c o s4x11x)223343考点： 1.诱导公式； 2.三角函数的化简 .192sin4.试题分析：本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式及辅助角公式，属于容易题 . 根据诱导公式 cos()cos ,tan() tan ,sin()cos及同sin2角三角函数的商数关系：tansincos，再运用辅助角公式进行展开运算得到cosb ）或运用两角和差公式进行化简即a sinb cosa2b2 sin() （其中 t
11、ana可 .。3 欢迎下载试题解析： cos()tan()sin()costancos4分2=sincos2(2 sin2 cos )2(sin cos4cos sin )8分2242sin10分 .4考点： 1. 诱导公式； 2. 同角三角函数的基本关系式；3. 辅助角公式（两角和差公式）； 4. 三角恒等变换 .20（ 1） 12 （ 2）钝角三角形 （ 3） 4 (1)因为 sinA cosA 1 ，两边平方得125352sinAcosA 1，所以 sinA cosA 12 .(2)由 (1)sinAcosA 12 0，且 0A，可252525知 cosA0 ， cosA0 ，所以 si
12、nA cosA 7 ，54所以由 ，可得 sinA 4，cosA 3 ，则 tanA sinA 5 4 .55cosA33521（ 1） 7 （ 2） - 453(1) sinx cosx 1 ， 1 2sinxcosx 1， 2sinxcosx 24 ，又 0x0 ， 2sinxcosx 240 ， cosx0， sinx cosx 12sinxcosx 725.sinx cosx51tanx114(2)， tanxsinx cosx7，7.tanx13答案第 4 页，总 5 页精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。5 欢迎下载