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1、xx届重庆市高三诊断（性第考一试次）数学试题参考公式：1sin cos 2sin( ) sin( )1cossin sin( ) sin( )21coscos 2cos( ) cos( )1sin sin 2cos( ) cos( )试卷（选）择题60，分共）一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）11、已知 sin( ) ，则 cos 的值为21133（ A） 2（ B）2（ C） 2（ D） 22、函数 y log 2(x 1) 1(x 0) 的反函数是（ A） y 2x1 1(x 1)（ B） y 2x 1
2、1(x 1)x1 0)x 1 0)（ C） y 2 1(x（ D） y 2 1(x32iz13、复数 z1 43i， z2 23i ， z3 z2，则 |z 3| 等于15（ A）5（ B） 5（ C） 5（ D） 54、定义集合 A、 B的一种运算： AxB x|x x1 x2，其中 x1 A，x2 B，若 A 1,2,3,B 1,2 ，则 AxB 中的所有元素数字之和为（ A） 9（ B）14（ C） 18（ D） 215、在等差数列 a n 中， a1 3a8 a15 120，则 3a9 a11 的值为（ A） 6（ B）12（ C） 24（ D） 486、若函数 y cos2x 与函数
3、 y sin(x ) 在0, 2 上的单调性相同，则 的一个值为（ A）（ B）（ C）（ D）64327、在 ABC中，角 A、B、 C的对边分别为a、 b、c，且 a1， B 45o， SABC 2，则 ABC外接圆的直径为（ A） 4 3（ B）5（ C） 5 2（ D） 6 28、（理科做 ）设函数 y arcsin(x21，则 sin( ) 的值 ) 的最大值为 ，最小值为4为1153（ A）4（ B）4（ C） 0（ D）4（文科做 ）函数 y3sinxcosx 在 x 6， 6 时的值域是6（ A） 0,2 （ B） 3,0（ C）0,3（ D） 0,19、如图，正方形上连接等腰
4、直角三角形，直角三角形边上再连接正方形，无限重复，设正方形的面积依次为为S1,S 2,S 3, ，三角形的面积依次为 T1,T 2,T 3, ，当 S1 4 时，这些正方形和三角形的面积总和为4（ A） 10（ B）11（ C） 12（ D） 13110、已知数列 a n 满足 Sn an 1，那么 lim (a 2 a4 a2n) 的值为3n12（ A） 2（ B）3（ C） 2（ D） 1y11、已知函数 y f(x)的图象如右图所示，那么函数y |f(x 1)|的图象是o2xyyyyo 1xo- 2o2xx3xo（ A ）（ B）（ C）（ D）12、要将两种大小不同的钢板截成A、B、
5、C 三种规格，每种钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表：A 规格B 规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需 A、B、C三种规格的成品15、18、27 块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m,n N)，则 m n 的最小值为（ A） 10（ B）11（ C） 12（ D） 13姓名考号试卷（非）选择题90分，）共一、选择题： （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）题号123456789101112答案编号二、填空题： （本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、函数 f(x) sin(x 4 )sin(4 x) 的最小正周期是 _.14、 (x 2 x
6、 2) 6 展开式中 x11 项的系数为 _.a3x 4 a15、如果函数 f(x) 4(3 x 1)为奇函数，则 a 的值为 _.16、某仪器显示屏有8 个指示灯排成一排， 每个指示灯均以发光或熄灭来表示不同的信号，若每次其中 4 个发光，且至少有 3 个相邻，一共能显示的不同信号数是_种（用数字作答） .三、解答题： （本大题共6 小题，共74 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分 12分）（理科做） 已知函数 f(x) 2 3asinxcosx 2asin 2x 2a b 1(a 0) 的定义域为 0, 2 ，值域为 4,2，求函数 f(x)的表达式 . （文科
7、做）已知 f(x) 2cos 2x 2 3sinxcosx a(a R)，若 x 4 ， 2 时， f(x) 的最大值是 2 3，求 a 的值 .18、（本题满分 12分）11解不等式1 log 2x 12log 2x.19、（本题满分 12分）以数列 a n 的任意相邻两项为坐标的点Pn(a n,a n 1)(n N)均在一次函数y 2x k 的图象上，数列 b n 满足条件 bn an1 an(n N,b1 0). 求证：数列 b n 是等比数列； 设数列 a n 、b n 的前 n 项和分别为Sn、 Tn，若 S6 T4， S5 9，求 k 的值 .20、（本题满分12 分）已知函数f(
8、x)1 m(x x) 的图象与函数h(x)11 4(x x) 2 的图象关于点A(0,1)对称 . 求m的值；a 若g(x) f(x) 4x 在区间 (0,2上为减函数，求实数a 的取值范围.21、（本题满分12 分）为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25o 以上的坡荒地都要绿化造林，经初步统计，在三峡库区内坡度大于25o 的坡荒地面积约为2640 万亩 .若从 xx 年初开始绿化造林，第一年造林 120 万亩，以后每一年比前一年多绿化60 万亩 . 问到哪一年底可使库区的坡荒地全部被绿化？ 若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1 万立方米，每年树木木材量的自然增长率为 20%，那么
9、当整个库区 25o 以上坡荒地全部绿化成功的那一年底，一共有木材量多少万立方米？（结果保留 1 位小数， 1.2 9 5.16 ， 1.2 8 4.30 ）22、（本题满分14 分） ( 文科只做第(1) 小题 )设函数f(x)22 x 2mx m1(m R ) ， g(x)k xx2(k R ). 当 m 0 时，f(x) 和 g(x) 都满足：存在实数a，使 f(x)f(a) m，求 f(x)和 g(x) 的表达式； （理科做，文科不做）对于中的f(x)，设实数b 满足 |x求证： |f(x) f(b)| 2|b| 5.，g(x) g(a) b| 1.且f(a)g(a)答案和更多试题请到http:/查询