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1、第20章数据的分析构建体系的教学设计教材分析：本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.在前一章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况
2、的特征量.对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状.这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.根据标准的要求,本章就从前两个方面研究数据的分布特征.知识与技能：1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.过程与方法：1.探索并掌握平均数、方差的
3、计算公式,会找一组数据的中位数、众数、极差,用样本估计总体,并解决生产、生活中的有关问题.2.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.情感态度价值观：1.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.2.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.3.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质.学情分析：学生已经在7年级下册学习了“第10章数据
4、的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.教学重点 回顾与思考统计的知识结构教学难点 学生所举例子的合理性、科学性、创造性 教学过程回顾与思考统计的知识与技能 问题1 统计可以帮助我们解决哪些现实问题?统计一般应经过哪几个过程?在各个过程中又应注意些什么?举例说明 师请同学们先在小组内交流讨论，然后回答 (教师此时可参与到学生的讨论中，了解学生对统计知识与技能的理解和掌握的情况) 生在生活中，我们经常需要收集一些数据，以帮助人们了解情况、发现规律、作出决策所以说统计可以帮助我们解决现实生活中的很多问题例如我想了解我校初三年级男生的身高状况，我就可以
5、用统计的知识和步骤来完成，又例如我想了解一些全国历年农村家庭的人均纯收入情况，我就可以上网收集数据资料，用统计的知识和步骤去分析这些数据，得出相关的结论：说不定我还能写出这方面的数学小论文呢? 师这位同学很坦诚，也很自信，的确，统计在我们的现实生活中无处不在，无处不用，那么我们做一个统计通常需要哪几个过程呢? 生先是收集数据收集数据的方式有很多例如可以做调查、做实验、查阅资料等无论哪一种收集数据的方式，都要保证数据的真实性、科学性 师然后呢? 生然后再整理数据，也就是统计图的选择我们常见的统计图就是条形统计图、扇形统计图、折线统计图，它们各有特点，例如你想了解每个项目的具体数目，就选择条形统计
6、图；如果你想了解事物的变化情况，就选择折线统计图，如果你想了解各部分在总体中所占的百分比，就选择扇形统计图，它们可以很直观地反映数据的各种情况 生)第三步分析数据，从统计图中可以观察出数据的各种情况例如这组数据的平均水平，我们就可以从统计图中分析出这组数据的中位数和众数等 生我们分析数据的目的是为了作出决 策，以便更好地指导我们的工作和生活 师生共析所以说统计一般经过四个过程：收集数据、整理数据、分新数据、作出决策 师你能举例说明一个完整的统计过程是怎样的吗? 生例如某商店销售5种领口大小分别 为38、39、40、41、42的衬衫(单位：cm)为了调查各种领口大小衬衫的销售情况：一、商店首先应
7、先收集数据，例如商店统计了某天的销售情况：二、整理数据因为商店统计这些数据目的是为了下一次进货时各种领臼大小衬衫的比例因此，应根据调查的数据制作扇形统计图；三、分析数据，从扇形统计图中可以比较直观地看出各种领口衬衫的销售比例四、作出决策哪种领口的衬衫销售比例越大，进这种领口的衬衫要相对多一点，按比例进各种领口大小的衬衫 问题2 统计图有时会给人们带来一定的“错觉”，请举例说明 生例如习题41第1题年份19981999200020012002利润/万元100108110115120 永昌公司最近6年的利润情况如下表：小明和小亮根据上述数据分别绘制了折线统计图永昌公司19982002利润情况统计图
8、，永昌公司19982002利润情况统计图 (1)在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上? (2)仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗? (3)为什么两个图给人不同的感觉? 解：(1)小明所绘的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上 (2)仔细比较两个图，其实这两个图表示的数据是相同的 (3)两个图表示的数据相同，但却给人以不同的感觉，是因为两个图象中，纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成图象的倾斜程度不同，给人以不同的感觉 师下图是小英绘制的，它与小亮的图相比，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日它们表示的数据相同吗?为什么两个图给人不同的感觉? 师折线统计图由于横轴和纵轴选的单位长度不同，所以既使数据相同，给人的感觉也是不同的，那么条形统计图会不会也给人一种错觉?扇形统计图呢? 生再例如复习题A组的第4题中扇形统计图分别占总体的百分比，即A国的教育经费支出占2002年本国财政经费支出的比例比B国的教育经费支出占2002年本国财政经费支出的比例要小，要想知道A、B两个国家哪个国家的教育经费支出比较多，还需知道A、B两个国家2002年财政经费支出总额 师我们通过本章的学习，认识到了图表可能引起的一些“错觉”，从而使我们更进一步提高了对数据的认识、判断和应用能力课堂小结：学生交流本节的收获