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1、高三数学练习一、选择题1、设 My y 3 x2 , x R ， Ny y 2x 21, x R ，则 MN（）A、 y 3y 1 B 、 y 1 y 3C、 5D、 2 3 , 2 33332 、 已 知 直 线 l : y tan x a(0) , 则 直 线 l的 倾 斜 角 为2（）面积的最小值是（）A 、3B、 2C 、 32D 、 3210、已知双曲线的方程是16x29y2144，F1、 F2 为其左右焦点，点P 在双曲线上，且PF1PF232，则12 的大小为（）F PFA 、 30B、 45C、 60D 、 902222A 、B 、C 、3 、 设 l , m 为 两 条 直
2、线 ，为 平 面（ ） 若 m，则 m /l 若 ml ，则 m /m其中真命题的序号是A、B、 C4、在等比数列an中， a5 a76, a2a10A 、2 或3B 、2323， 且 lD、， 给 出 下 列 命 题 ：若 m /，则 ml 若 m/ l ，则、D、5 ，则 a18 等于（）a10C 、3D 、2 或 323211、已知双曲线x2y21与双曲线 x2y21的离心率分别为e1 , e2 ，则 e1e2 的abab最小值为（ ）A 、 4B、 2 2C、 2D、212、若抛物线过点A(0,1), B(0,1) ，且以圆x2y24 的切线为准线，则该抛物线的焦点 F 的轨迹方程是（
3、）y2x 20)y2x20)A 、1( yB 、1( y43435、直线3xy30 被双曲线 x 2y21截得的弦长是（）A 、 1B 、 2C 、 3D 、 46、若 KZ ，则椭圆x2y21的离心率为（）3k 21 k6B 、3C 、1D、以上都不对A 、3337、已知 A( 2,0), B(2,0), P(x, y) ，且 PAPB2x2 ，则 P 点的轨迹是（）A 、圆B 、椭圆C 、双曲线D、抛物线8、已知圆 ( x2) 2( y1) 216 的一条直径恰好经过直线x2 y30 被圆所截弦的中点，则该直径的方程为（）A 、 2x y3 0B 、 2x y 5 0C、 x 2 y 0D
4、、 x 2 y 4 09、已知两点A( 2,0), B(0,2)，点 C 是圆 M : x2y22x0上的任意一点，则ABC 的y2x20)y2x21( x 0)C、31( xD、344二、填空题13、已知 f (x)x21( x1) ，则 f 1 (1) =；14、若 E、 F、 G、 H 依次为空间四边形ABCD四条边 AB、 BC、 CD、 DA的中点， EG=6，FH=8，则 AC 2BD 2的值为；15、若直线 x3ya 与圆 x2y21在第一象限内存在两个不同的交点，则a 的取值范围是；16 、 若 p(m, n) 是 椭 圆 x2y21 上 一 点 ， 则 a2b2与 ( m n
5、)2的 大 小 关a 2b2系；17、双曲线 x2y21 左支上一点 P( a, b) 到其渐近线距离为2 ，则 ab =18、点 P 是抛物线 y24x 上的一动点，则 P 到点 (0,1)的距离与到直线x1 的距离之和的最小值是一、选择题答题框题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题13、 _14、 _ 15、 _16、 _ 17、 _18、 _ 三、解答题19、已知圆 M : x2( y2) 21 , Q 是 x 轴上的动点, QA、 QB 分别切圆M 于A、B 两点 .，如果 AB42,求直线 MQ 的方程 ;.320、设椭圆 ax2 by 2 1与直
6、线 x y 1 0 相交于 A、 B ，点 C 是 AB 的中点，若 AB 2 2 ， OC 的斜率为 2 ，求椭圆的方程 .221、已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0），点 P、 Q 在双曲线的右支上，点到直线AP的距离为 1M（ m，0）（ 1）若直线 AP 的斜率为 k ， k3 ，3 ，求实数 m 的取值范围 ;3（ 2）当 m2 1 时， APQ 的内心恰好是点 M ，求此双曲线的方程 .22、已知 O 为坐标原点，点E、 F 的坐标分别为1，0 和 1，0 ，点 A、 P、 Q 运动时满足 AE2 EF ，AQQF，PQ ? AF0，AP / EP（1）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（ ）设M、N是C上的两点，若 OM2ON3OE ，求直线MN的方程.223、双曲线G的中心在原点O，并以抛物线y26x3 36 的顶点为右焦点，以此抛物线的准线为右准线（ 1）求双曲线 G 的方程；（ 2）设直线 l : y kx3 与双曲线 G 交于 A、B 两点 .当 k 为何值时，原点o 在以 AB 为直径的圆上？是否存在这样的实数k ，使 A、 B 两点关于直线ymx（ m为常数） 对称？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由.