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1、1、 ABC 中 ,a=1,b=3 , A=30 ,则 B 等于（）A 60B 60或 120C 30或 150D120 1、的值等于 （）2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A a=1,b=2 ,c=3B a=1,b= 2, A=30 C a=1,b=2, A=100 C b=c=1, B=45 3、在锐角三角形 ABC 中，有（）A cosAsinB 且 cosBsinAB cosAsinB 且 cosBsinB 且 cosBsinAD cosAsinA4、若 (a+b+c)(b+c a)=3abc,且 sinA=2sinBcosC,那么ABC 是（）A 直角三角形B等边三角形C等
2、腰三角形D等腰直角三角形5、设 A 、B 、C 为三角形的三内角,且方程 (sinB sinA)x 2+(sinA sinC)x +(sinC sinB)=0 有等根， 那么角 B（）A B60 B B 60C B60 D B 606、满足 A=45 ,c= 6 ,a=2 的 ABC 的个数记为 m,则 a m 的值为（）A 4B 2C 1D不定7、如图： D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a, 从 C,D 两点测得 A 点仰角分别是 ,( ),则 A 点离地面的高度 AB等于（）A a sinsinB a sinsinAsin()cos()a sincosa cossinDCBC)D
3、)sin(cos(9、 A 为 ABC 的一个内角 ,且 sinA+cosA=7ABC 是 _三角形 ., 则12参考答案（ 正弦、余弦定理与解三角形）一、 BDBBDAAC二、（ 9）钝角（ 10） 14 3 （ 11）（ 12）1三、（ 13）分析：化348简已知条件，找到边角之间的关系，就可判断三角形的形状.由余弦定理cos60a 2c2b 2a2c2b21a 2c 2acac(ac) 20 ，2ac2ac2a c . 由 a=c 及 B=60 可知 ABC 为等边三角形 .由 b2 tan Aa 2 tan Bb2 sin Acos Aa 2 sin Bsin B cos Ab2sin
4、 2Bsin A cos Asin B cos B,sin 2Asin 2B, A=B 或cos Bsin A cos Ba2sin 2AA+B=90 ， ABC为 等 腰 或 Rt .sin Csin Asin B， 由 正 弦 定 理 ：cos Acos Bc(cos Acos B)ab, 再由余弦定理： ca 2b2c2ca 2c 2b2ab2bc2ac(a b)(c2a22)0,c2a22,ABC为Rt .由条件变形为sin( AB)a2b 2bbsin( AB)a2b 222sin( AB)sin( AB)a2,sin Acos Bsin 2Asin 2 A sin 2B,A B或 AB90 .sin( AB)sin( AB)bcos A sin BsinB ABC 是等腰或Rt .