《新人教版八年级数学下册《十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理原（逆）命题、原（逆）定理》教案_8.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册《十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理原（逆）命题、原（逆）定理》教案_8.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、17.2原（逆）命题、原（逆）定理教学目标知识与技能了解逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理的含义；会写一个命题的逆命题，会判断其逆命题的真假；会判断定理的逆命题的真假；通过探索逆命题的的写法，培养学生的观察能力、语言总结能力；情感态度与价值观通过探索、观察、归纳、类比、推断等数学方法的应用与渗透，提高学生的逻辑严谨性与语言表达能力.教学重难点重点：写出一个命题的逆命题，会判断其真假；难点：写出一个命题的逆命题，逆命题真假的判断.教学过程一、复习回顾，导入新课1.什么是命题？由哪几部分组成？2.完成下面的表格设计意图：回顾相关知识，为新知的学习做铺垫二、探索新知，形成概念观察上表中的命题，命题（
2、1）与命题（2）有什么关系？（3）和（4）呢？（一）互逆命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。思考：（1）所有的命题都有逆命题吗？把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.（2）如果有，怎么写出一个命题的逆命题呢？（二）写出一个命题的逆命题步骤：1.确定原命题的题设与结论；2.确定逆命题的题设与结论；3.整理语句，得到逆命题.+ 原命题的结论原命题的题设原命题：逆命题的题设 + 逆命题的结论逆命题：巩固练习：1.写出下列命题的逆命题.
3、（1） 等边三角形的三个角相等；（2） 两个负数之积是正数；（3） 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.2.写出下列命题的逆命题，并判断原命题逆命题的真假.（1）两直线平行，内错角相等；（真）逆命题：内错角相等，两直线平行.（真）（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；（真）逆命题：既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是圆.（假）举出一个反例即可.（3）若a=b，则a=b.（假）逆命题：若a=b，则a=b.（真）设计意图：巩固所学知识，观察总结新的结论.通过上面的练习，我们易知：1. 所有的命题都有逆命题；2. 原命题是真（假），逆命题不一定是真（假）
4、.（三）互逆定理两直线平行，内错角相等（平行线的性质定理）逆命题：内错角相等，两直线平行.（平行线的判定定理）一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理， 称这两个定理叫互逆定理.思考：1.任何一个定理一定有逆定理吗？（不一定）2.逆定理一定是真命题吗？（一定）巩固练习：1.判断下列语句是否正确.（1）每个定理都有逆定理； （）（2）每个命题都有逆命题； （）（3）假命题的逆命题是假命题； （）（4）每个定理都有逆命题； （）（5）逆定理有真有假. （）2.请说出三对互逆定理.设计意图：通过练习巩固新知，加深对互逆命题、互逆定理概念的理解.三、课堂小结本节课你有什么收获？（1） 逆命题、逆定理的概念；（2） 会写出命题的逆命题；（3） 会判断逆命题的真假，在判断是假命题时会举反例说明.四、作业布置必做题：课本P34 第2题，P38页第6题选做题：写出下面命题的逆命题，并判断其真假：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.五、板书设计17.2原（逆）命题、原（逆）定理一、互逆命题二、写出逆命题的步骤三、互逆定理六、教学反思