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1、画垂线 【教学内容】 苏教版义务教育教科书数学四年级上册第91页例8、“练一练”和第94页练习十五第45题。 【教学目标】 1使学生探索画垂线的方法，学会画互相垂直的直线，以及过一点画已知直线的垂线。 2使学生经历尝试画垂线和学会画垂线的过程，进一步发展画垂线的技能和空间观念；进一步培养独立思考、探索方法的学习意识。 【教学重点】 垂线的画法。 【教学准备】 学生每人准备量角器、三角尺和直尺。为学生准备练习纸：（1）三组相交直线，其中两组互相垂直；（2）画垂线的方格纸和空白位置；（3）条直线（直线上标注A点）。 【教学过程】 一、复习引新 1判断。 出示练习纸上三组相交直线，其中两组互相垂直。
2、 让学生在练习纸上判断哪几组是互相垂直的。 提问：怎样的两条直线互相垂直？ 2引人新课。 谈话：同学们都已经认识了垂线，知道两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。那么怎样画出互相垂直的两条直线呢？这就是这节课要学习的内容垂线的画法。（板书课题）二、学习画法 1尝试画垂线。 引导：想一想互相垂直的两条直线的位置关系，你能想办法画出来吗？自己选择工具试着画一画，想想可以有哪些不同画法。完成后和同学交流你的方法。 学生画互相垂直的两条直线，教师巡视，指导不同画法。 交流：你是怎样画的？把你画的互相垂直的直线展示给大家看一看，说说你的画法。 结合交流，说明利用方格纸
3、、量角器和三角尺画出互相垂直的两条直线的画法。 明确：同学们想到了不同的画法：有的利用方格上的垂直位置画，有的用量角器上90画，有的用三角尺的直角画。 2做“练一练”第1题。 引导：你能用不同的方法画出两组互相垂直的直线吗？请你在练习纸的方格下面空白部分画出来。 交流：你用了哪两种不同的画法？（演示用量角器画和用三角尺画两种方法） 说明：用量角器和三角尺，都可以直接画出互相垂直的两条直线。 3过直线上的点画垂线。 引导：让学生看练习纸：有一条直线，直线上有一点A，提出过A点画已知直线的垂线的要求。让学生思考可以怎样画，自己画一画。 交流：你是怎样画的？【根据交流的画法，引导学生明确用量角器或三
4、角尺画垂线的操作，知道通过平移使顶点（中心）和已知点重合，然后画出垂线。鼓励想到用三角尺画垂线的学生。】 在这个图中，A点在互相垂直的关系中叫什么？ 说明：我们用三角尺来画，一般可以利用平移的方法使直角顶点和A点重合，再画出已知直线的垂线。具体怎样操作呢？请大家看例题中的画法。 引导：你看明白了吗？请你先画出一条直线和直线上的点，再用这样的方法画出这条直线的过A点的垂线。（学生画图） 交流：能说说怎样画的吗？（根据交流，教师画出已知直线及直线上的点，示范画法） 小结：过直线上的一点画它的垂线，可以先把三角尺的一条直角边和已知直线重合，（板书：重合）接着沿直线平移三角尺，使直角顶点和直线上的点重
5、合，（板书：平移）再沿直角的另一条边画出已知直线的垂线。（板书：画直线）（2）过直线外的点画已知直线的垂线。 引导：如果这个点在直线外，又怎样过这个点画出已知直线的垂线呢？（板书画出直线和点）请同学们自己想办法，在课本上画出过直线外A点的已知直线的垂线。（学生画图） 交流：你是怎样画出这条垂线的？（结合交流，教师示范画垂线，说明画法步骤） 小结：过直线外一点画它的垂线，和过直线上一点画垂线的方法是相同的。可以先把三角尺的一条直角边和直线重合，接着沿直线平移三角尺，使直角的另一条边经过A点，再沿这条边画出已知直线的垂线，并标出垂足。 4做“练一练”第2题。 让学生独立完成画垂线。 展示学生的垂线
6、，并让学生说说是怎样画的。 三、练习总结 1完成习题。 （1）做练习十五第4题。 让学生画出垂直线段，交流画出的垂线。 提问：垂直线段的长度，表示的什么距离？ 让学生量出点A到直线的距离，并交流结果。 说明：点A到直线的垂直线段的长度，是所有从点A到直线的线段中最短的，表示点A到直线的距离。要知道点到直线的距离是多少，只要量出点到直线的垂直线段的长度。 （2）做练习十五第5题。 说明题意，引导思考问题的结论和理由。 让学生画出最短的路线。 提问：怎样走路线最短？为什么？ 指出：因为点到直线最短的线段是和直线互相垂直的线段，所以最短的路线应该走和马路边垂直的线段。 2课堂小结。 提问：你学会了哪些本领？能说说垂线的具体画法吗？ 回顾你的学习活动过程，从这些学习活动中你有哪些体会？ 小结：这节课学习了垂线的画法。因为互相垂直的直线相交成的角是直角，所以画互相垂直的直线，可以用量角器上的90或三角尺上的直角来画。如果要经过指定的点画直线的垂线，可以用三角尺画：先把三角尺直角的一条边和已知直线重合，再通过平移使直角的另一条边经过已知点，就能画出直线的垂线。在学习活动中，同学们还体会到，学习新知识、新方法，可以利用已经认识的知识和思考方法，就能自己找到解决问题的办法，这是学习数学非常宝贵的经验。