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上海理工大学附属中学高一数学下册 对数的概念及运算（第三课时）换底公式教案 沪教版【教学过程】引入：如何求解中的x ?分析： ； ；猜测： （且，且，）证明：（略）；换底公式： （且，且，）推论：； ； 例题分析例1：计算下列各式的值： ； ； ； ；解：（1）原式= （2）原式=（3）原式=（4）原式= 例2：已知，试用、表示.解：例3：已知，试用表示.解： 问题拓展例4：已知正数、满足：， 求证：证明：设 得，同理： 所以，得证【教学反思】 1、本节课是对数问题的第三课时.考虑到学生已经具备了对数概念以及同底前提下对数的运算，因此本堂课的关键在于将不同底的对数化为同底.选择从特殊值入手，借助指对互化，与学生共同经历换底公式的推导，并在特值情况下进行一定的猜测、推广，期望通过实践加深学生对于换底公式的认识和记忆，同时培养学生的归纳、猜测、探索能力.2在处理同底的转化时，以谁为底是一个可供选择的注意点，原则上，只要有利于对数的化简、计算，同时又能满足对数对于底数的要求即可.3在教学中要适当控制教学难度，选择的问题要适度.