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第31课时：两角和与差的余弦【学习目标】1经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系2用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用3能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明【问题情境】问题1能否用的三角函数和的三角函数来表示.【合作探究】学生思考，回答,讨论可能沿着下面的方向进行： 1.问题1已知2. 问题2：是否对任意的都成立吗？3. 问题3：如何用的三角函数来正确表示呢？4. 问题4：你能推导公式吗？【展示点拨】例1. 求下列三角函数代数式的值例2. 已知都是锐角，求的值变：ABC中，已知，求例3. 已知均为锐角，且例4. 已知，求的值【学以致用】1. 的值为_2. _3. _ _4. 已知，求值（1） （2）5. 函数的最大值为_,最小值为_6.设，则按从小到大的顺序为_7.函数在区间上的最小值为_【同步训练】1.= .2.= .3.= .4.= .5.= ，= 6. 则= .7. .8.已知和都是锐角，且 ，则= .9.若轴正半轴、角终边、角终边和角的终边分别和单位圆交于、和P4分别用和表示线段和长度，并加以比较，你能得出什么结论？ 10.利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式：11.若，求值（1）；（2）拓展延伸证明：，求下列函数的周期和最值