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1、7.1 直线方程与直线系 班级 姓名 学号 例1：已知点A（2，3），B（3，2），若直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围。例2：一条直线经过P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程。 （1）倾斜角是直线x4y+3=0的倾斜角的2倍 （2）夹在两坐标间的线段被P分成1：2 （3）与x轴，y轴正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小例3：一直线被两直线L1：4x+y+6=0，L2：3x5y6=0截得线段中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程。例4：在ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y+1=0，A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），
2、求点A和点C的坐标。【备用题】 求证：不论a取何值，直线(a+1)x(2a+5)y6=0必过一定点。【基础训练】1、直线的倾斜角是： （ ） A、arctan() B、arctan() C、arctan D、arctan2、若直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，则： A、ab0, bc0 B、ab0, bc0 C、ab0 D、ab0, bc03、光线由点P（2，3）射到直线x+y=1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线方程为：（ ） A、x+y=0 B、4x5y+31=0 C、4x5y+1=0 D、4x5y+16=04、直线xcos+y+2=0的倾斜角的取值范围是： A、 B、 C、
3、 D、需视的取值而定5、直线过点（2，1），且在两坐标轴上的截距相等，则直线方程为 。6、直线L1，L2的方程分别为y=mx和y=nx(m, n0)，L1的倾斜角是L2倾斜角的2倍，L1的斜率是L2的斜率的4倍，则mn= 。【拓展练习】1、下列命题中正确的是： （ ） A、经过点P0（x0, y0）的直线都可以用方程yy0=k(xx0)表示 B、经过定点A（0, b）的直线都可以用方程y=kx+b表示 C、经过任意两个不同点P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直线都可用方程（x2x1）(yy1)=(y2y1)(xx1)表示 D、不经过原点的直线都可以用方程表示2、设点P（a, b），
4、Q(c, d)是直线y=mx+k上两点，则|PQ|等于 （ ） A、 B、 C、 D、3、直线x+y=2, xy=2, x+ay=3围成一个三角形，则： A、a1 B、a1且a2 C、a1且a2 D、a1且a24、经过两直线11x+3y7=0和12x+y19=0的交点，且与A（3，2），B（1，6）等距离的直线的方程是 。5、一直线过点A（3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是 。6、平面上有相异两点A(cos,sin2)和B（0，1），求经过A、B两点直线的斜率及倾斜角的范围。7、已知直线L：y=ax+2和A（1，4），B（3，1）两点，当直线L与线段AB相交时，求实数a的取值范围。8、已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y3=0,2x+5y10=0间的线段被点P平分，求直线方程。9、求证：不论a, b为何实数，直线(2a+b)x+(a+b)y+ab=0均通过一定点，并求此定点坐标。10、已知点F（6，4）和直线L1：y=4x，求过P的直线L，使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小。