《2020高一数学 3.4.2基本不等式的应用学案（通用）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高一数学 3.4.2基本不等式的应用学案（通用）.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2020高一数学 3.4.2基本不等式的应用学案学习目标：1 能利用基本不等式解决最值问题；2 会利用基本不等式解决与三角有关问题学习过程：一、问题情景1 函数的最小值是什么?取得最小值时的值是什么？ 2若都是正实数,且,则的最大值是什么？总结应用基本不等式求最值时需要注意的问题（1） （2） ；（3） 四、数学运用 1例题例1 已知,求函数的最小值例2 已知,且,求的最小值例3 在中,角所对的边是且求面积的最大值2练习（1）已知求的最小值；（2）求周长为的直角三角形的面积的最大值；（3）在中,角所对的边是且,求面积的最大值五、要点归纳与方法小结课后作业：1.若x0,y0且，则xy的最小值是
2、；2.若x、y且x+3y=1，则的最大值 ；3.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 4.x1,y1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为 ；5.点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为 ；6.若数列的通项公式是则数列中最大项 ；7.设a，b，a+2b=3 ，则最小值是 ；8.当x1时，则y=x+的最小值是 ；9.已知不等式（x+y）对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 10.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨.二、解答题：11.在ABC中，已知A=600，a=4，求ABC的面积的最大值.12.已知xy0，求的最小值及取最小值时的x、y的值