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第32课时 两角和与差的正弦【学习目标】1能由余弦的和差公式推导出正弦的和差公式,并从推导的过程中体会到化归思想的作用2能用正弦的和差公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明【问题情境】1情境:我们已学过两角和与差的余弦公式,给出了角和与差的余弦公式2问题13问题2如何用的三角函数和的三角函数表示?怎样表示?【合作探究】例1.已知sin= (, ), cos= (, ) , 求sin(+)的值.例2.已知 , ,、均为锐角, 求sin的值. 例3:已知都是锐角,且,求 例4. 求函数y=sinx+cosx的最大值.变式1.求的最值变式2.求y=asinx+bcosx的最值【学以致用】1.已知若则_;若则_2.函数上的值域为_3.若,则的取值范围是_4.已知则为第_象限角。5.已知求的值。6. 已知函数,求函数的周期、单调区间、最小值及取得最小值时x的取值集合。【同步训练】1.= .2.= .3.= .4.= .5. 6.,则= .7. .8.函数 最大值是_ ,单调递增区间是_9.若,且,求 的值10.设,求证: 11.在中,求证:是直角三角形拓展延伸已知,求下列函数的最值,并求出函数取最值时对应的的值