《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.4 矩形矩形的性质定理》教案_3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.4 矩形矩形的性质定理》教案_3.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.4矩形性质教学目标：1、理解矩形的定义，能根据定义探究矩形的性质。2、经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。3、在应用矩形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习的活动中获得成功的体验。教学重点：矩形的性质的探究及应用。教学难点：理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯。教学过程：一、创设情境、导入新课：教师演示自己做的平行四边形模型，请学生观察这是一个什么图形。生：这是平行四边形。师：我们都学过平行四边形的哪些性质呢？学生从边、角、对角线的角度进行分类回答。师：由于平行四边形具有不稳定性，
2、当将平行四边形转到有一个角为直角时，此时平行四边形就转化为我们非常熟悉的什么图形？生：长方形。师：当平行四边形的一个内角为直角时，这种特殊的平行四边形在初中数学里把它叫做矩形。本节课我们一同学习矩形的有关知识-矩形的性质（师板书课题）二、新课探究：1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。强调：两个条件 平行四边形；一个直角2、合作探究矩形的性质：（1）矩形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的一切性质。学生回答：矩形的一般性质（2）矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？你发现了吗？学生小组合作探究，归纳总结，从而得出猜想：（1）矩形的四个角
3、都是直角。（2）矩形的对角线相等我们能否给出证明呢？（学生先根据命题写出已知，求证，尝试自己证明）求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=D=90证明： 四边形ABCD是矩形 A=90 又 矩形ABCD是平行四边形 A=C B = DA B = 180 A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角求证:矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的对角线相等 矩形的特殊性质及数学语言：矩形的四个角都是直角四边形A
4、BCD是矩形A=B=C=D=90矩形的两条对角线相等四边形ABCD是矩形AC=BD议一议：矩形是不是轴对称图形？如果是它有几条对称轴？（学生思考后回答）3、平行四边形性质与矩形性质的对比： 边 角 对角线 对称性平行四边形 对边平行且相等 对角相等、邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形矩形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形三、慧眼识别：如图，在矩形ABCD中，（1）找出相等的线段与相等的角；（2）图中还有哪些特殊的三角形？(3)在RtABC中，你能发现CO与AB的数量关系吗？ 点拨：根据矩形对角线的性质。（学生独立完成）从而归纳直角三角形的另一重要
5、性质。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半在RtABC中，O是AD的中点，CO= AC回忆：在直角三角形中我们还曾学过哪一性质可证明线段的倍分关系？强调直角三角形中两个证明线段倍分关系的重要性质。四、例题解析：例1: 矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？ 解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形。五、训练营：1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A
6、、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm.3.已知:四边形ABCD是矩形 (1).若已知AB=8，AD=6，则AC_ , OB=_ (2).若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm , AB= _cm4.已知ABC是RtABC，ABC=90，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ，BD . 六、说说你的收获：七、课堂练习：1、已知，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求EAO的度数和OEA的度数 。2、已知：在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M是AC的中点，N是BD的中点（1）试判断MD与MB的大小关系。（2）试判断MN与BD的位置关系。八、布置作业：习题：A、B组题