《人教版七年级数学下册《八章 二元一次方程组 一次方程组的古今表示及解法》教案_6.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册《八章 二元一次方程组 一次方程组的古今表示及解法》教案_6.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一次方程组的古今表示及解法我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作九章算术中，九章算术的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容这一章的第一个题译成现代汉语是这样的：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；上等、中、下等谷每束各是几斗？古代是用“算筹图”解决这个问题的，现代高等代数是用矩阵形式表示的，矩阵与算筹图是一致的，只是用阿拉伯数字替代了算筹想了解有关的知识吗？上网查查吧！现在你不妨试一试：能否用方程组的知识解决呢？考点：三元一次方程组的应用专题：分析：设上
2、等谷每束是x斗、中谷每束是y斗、下等谷每束是z斗，根据题意列出三元一次方程组，求出方程组的解即可解答：解：设上等谷每束是x斗、中谷每束是y斗、下等谷每束是z斗，依题意有3x+2y+z=392x+3y+z=34x+2y+3z=26，解得x=9.25y=4.25z=2.75答：上等谷每束是9.25斗、中谷每束是4.25斗、下等谷每束是2.75斗点评：考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解.1.今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？2.以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长，井深各几何？3.古代有一捕快，一天晚上，他在野外的一个茅屋里听到外边来了一群人，在分 赃，在吵闹。他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一首古诗为证： 隔壁听到人分银，不知人数不知银。 只知每人五两多六两， 每人六两少五两。 问你多少人数多少银？4.今有牛五，羊二，值金十两，牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？5.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？