高中数学导数经典100题(二).docx

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1、题401 :云南省峨山彝族自治县第一中学2018届高三2月份月考理科已知函数f(x) ax lnx,其中a为常数，e为自然对数的底数.(1)若f(x)在区间(0,e上的最大值为 3,求a的值；In x 1(2)当a1时，判断万程|f(x)| 是否有实根？若无实根请说.明理由，若有实根请给出根的个数.x 2题402 : 2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷-(理六)已知 f(x) ln(x m) mx(1)求f(x)的单调区间；(2)设m 1, x1，x2为函数f(x)的两个零点，求证：x x2 0题403 :吉林省实验中学 2018届高三上学期第六次月考数学(文)已知函数 f(x) x

2、 a2In x(a 0)(1)讨论函数f (x)在(a,)上的单调性；(2)证明：x3 x2 In x x2且 2x3 x2 In x 16x 20 0题404:西北师大附中2017届高三校内第二次诊断考试试题数学(理科)一1 2_已知函数 f(x) aln x -x (1 a)x.a R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f (x) 0对定义域内的任意 x恒成立，求实数a的取值范围；111n ,In( m 1) ln( m 2)ln( m n) m(m n)(3)证明：对于任意正整数 m,n,不等式 . 值成立.题405:铜仁一中2017-2018学年度高三年级第五次月考数学(理)试已

3、知函数 f(x) ln(x 1) ln(1 x) k(x3 3x)( k R)(1)当k 3时，求曲线yf(x)在原点处的切线方程；(2)若f(x) 0对x (0,1)恒成立，求k的取值范围.题406 :宁夏固原第一中学 2018届高三上学期期末考试数学(理)已知函数f(x) lnx a 1,a R x(1)若函数f (x)的最小值为0 ,求a的值；(2)证明：ex (ln x 1)sinx 0题407 : 2017-2018学年度衡中七调理科数学已知函数f(x) ex1 a ,函数 g(x) ax ln x,a R(1)求函数y g(x)的单调区间；(2)若不等式f (x) g(x) 1在区

4、间1,)内恒成立，求实数 a的取值范围(3)若x (1,),求证不等式ex 1 2ln x x 1题408 :安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末质量检测数学文一1_已知函数 f(x) a(x ) lnx,a R x(1)若a 1,求曲线y f (x)在点P(1,f(1)处的切线方程；(2)若对任意x 1,都有f(x) 0恒成立，求实数a的取值范围题409:安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学(理)一，一、,.，1,1 ,已知函数f (x) alnx (a 0)在(0,)内有极值x 12(1)求实数a的取值范围；113(2)若 ”(0,2),x2 (2,)，且 a 万,2)时，

5、求证：f(x?) f(x1) ln2 -题410:安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学(文)1 2已知函数f (x) -x2 aln x(1)若a 1 ,求f (x)的单调增区间；(2)当x 1时，不等式f (x) lnx恒成立，求a的取值范围题411 :山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学(理)一 1 2已知函数 f (x) - x , g(x) alnx.(1)若曲线y f (x) g(x)在x 1处的切线方程为6x 2y 5 0 ,求实数a的值；a的取(2)设h(x) f (x) g(x),若对任意两个不等的正数x1,x2,都有h(x1)h(x2) 2恒成立，求实

6、数x x2值范围；1(3)若在1,e上存在一点x0,使得f (x0) g(x0) g(x0)成立，求实数a的取值范围.f (Xo)题412 : 2018年陕西省高三教学质量检测试题(一)k设函数 f (x) ln x (k R) x(1)若曲线y f(x)在点(e, f (e)处的切线与直线 x 2 0垂直，求f (x)的单调递减区间和极小值 (其中e 为自然对数的底数)；(2)若对任何Xi X2 0 , f(Xi) f(X2)Xi X2恒成立，求k的取值范围.题413:安徽省淮南市2018届高三第一次(2月)模拟考试数学(理)已知函数f (x) aX2 ln x 2(1)若a R,讨论函数f

7、(x)的单调性；(2)曲线g(x) f (x) ax2与直线l交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，其中x1用，若直线l斜率为k,求证：1KX2k题414:安徽省淮南市2018届高三第一次(2月)模拟考试数学(文)2已知函数f(x) x ln x(1)求函数f (x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2)在函数f (x) x2 lnx的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间1 1上，若存在，求出这两点坐标；若不存在，请说明理由2题415:河南周口市20172018学年度上期期末高高三抽测调研(文)已知函数f (x) exsin x ,其中x R, e是

8、自然对数的底数(1)求函数f (x)的单调区间；(2)当x 0,5时，f (x) kx,求实数k的取值范围；题416:河南周口市20172018学年度上期期末高高三抽测调研(理)已知函数 f(x) x2 8x a ln x(a R)(1)当x 1时,f (x)取得极值，求a的值;(2)当函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1 x2)，且x1 1时，总有更Lx1 (m 1)(4 3x1 x12)成立，求m的1 x2取值范围题417:广西南宁市第二中学 2018届高三1月月考(期末)数学(文)已知函数f (x) lnx a 1,a R x(1)若a 2,求函数f (x)的最小值；1.(2)若关于

9、x的不等式f(x) -x 1在1,)上恒成立，求a的取值范围题418:江苏省徐州市王杰中学 2018届高三12月月考数学试题1已知函数 f (x) ln x ax, g(x) a x(1)当a 2时，求F(x) f (x) g(x)在(0,2)的最大值；(2)讨论函数F(x) f (x) g(x)的单调性；(3)若f (x) g(x) 0在定义域内恒成立，求实数a的取值集合题419:内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学(理)已知函数f(x)ln x, (x)mx(1)若函数图象有两个不同的公共点，求实数m的取值范围；,41_ nex .(2)右x (,) , f (x) ,求头数n的取

10、大值2x x题420 :河南省2018届高三中学生标准学术能力诊断性测试(2月)数学(文)a 1设函数 f(x) ln x , g(x) ax 3 x(1)求函数 (x) f (x) g(x)的单调增区间；(2)当a 1时，记h(x) f(x) g(x),是否存在整数 ，使得关于x的不等式2 h(x)有解？若存在，请求出 的最小值；若不存在，请说明理由题421 :山东省青岛市城阳区2018届高三上学期学分认定考试(期末)数学(理)-2_已知错误!未找到引用源。f(x) ax (2a 1)ln x -,x Rx(1)分析判断函数 错误！未找到引用源。 在定义域上的单调性情况；(其中e为12(2)

11、右0 a 一，证明：万程ax (2a 1)ln x 0在区间1,e上没有零根. ex自然对数的底数)， 一2 ，一，、一， 一1、 2 ax (2 a 1)x 2a 1 5a 4 c解：f(x) ax (2a 1)(1) - 0x xxx题422 : 2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷数学-(理八)一21已知函数f (x) ln (x 1) x 3 x 1(1)求函数f (x)的单调区间；(2)若当x 1时，不等式(x 1)x m exxm恒成立，求实数m的取值范围题423: 2018年浙江省高考信息优化卷(二)已知函数f(x) x2 x xln x(1)求证：f (x) 0 ；1(

12、2)证明：f (x)存在唯一的极大值点 x1 ,且f(x1) - 4题423: 2018年浙江省高考信息优化卷(三)一-1已知 f(x) 3ln x (k 1)(x -) x(1)当k 0时，求函数f(x)的图象在点P(1,0)处的切线方程；1(2)若G(x) ( x)(f(x) lnx) 0恒成立，求k的取值范围 x题424: 2018年浙江省高考信息优化卷(五)x .1 2 一_设f(x) e 1 gx，正项数列 an满足ai 1, f (an 1) an,证明:一、x4(1) 1 x ex1 ,x 0,12 x ,13(2)对于任意n N * ,都有 an - n n 2题425:河北省

13、石家庄市 2018届高三毕业班教学质量检测数学(理)已知函数 f(x) axex (a 1)(2x 1)(1)若a 1 ,求函数f (x)的图象在点(0, f (0)处的切线方程；(2)当x 0时，函数f (x) 0恒成立，求实数a的取值范围题426:湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高三上学期期末联考高三数学(理)x已知函数f(x) ax 2b的图象在点(e, f(e)处的切线万程为 y ax 3bln x(1)求曲线y x3 (b e)x2 x在x 2处的切线方程；21(2)若存在x e,e2,满足f(x) 2e,求a的取值范围9题427:湖北省孝感一中、应城一中等五校2

14、017-2018学年高三上学期期末联考高三数学(文)已知函数 f (x) a(x 1)2 3ln x(1)当a 2时，求曲线y f (x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2)若对任意的x 1,e, f (x) 2恒成立，求a的取值范围题428：河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学(理)已知函数 f (x) ln(x 1) ax2 x,a R .1 一(1)当a 一时，求函数y f x的极值；4a的取值(2)是否存在实数b (1,2),使得当x ( 1,b时，函数f x的最大值为f b ?若存在，取实数 范围，若不存在，请说明理由题 429 :皖东县中联盟2017-2018学年第

15、一学期高三期末联考(理)/山东省济南市山东师大附中2015级2017-2018学年冬季学习竞赛中期检测数学理1 bx _已知函数 f(x) ln(2 ax)(a R),g(x) x(b R)1 x(1)讨论函数f (x)与函数g(x)的零点情况;(2)若 a b 2, f (x) mg(x)对任意 x2)恒成立，求实数 m的取值范围解：令t2m(t 1)2x 2,ln t -题430:四川省南充高级中学 2018届高三1月检测考试(12)1 x已知函数f(x) e , g(x) - ln,若f(m) g(n)成立，则n m的最小值为()1 -1A.ln2B.ln 2 C. 2ln 2 D.21

16、n 22 2题431 :河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(三)(12)a _ 一 一 q 1_ 1已知函数 f(x) xlnx 3,g(x) x x ,若 为？2 ,2, f(x1) g(x2) 0,则 a的取值范围() x3A.0,)B.1,)C.2,)D.3,)题432 :河南省天一大联考 2018届高三阶段性测试(三)(21 )已知函数f (x) lnx m x(1)探究函数f(x)的单调性;(2)若f(x) m 1 x在1,)上恒成立，求实数 m的取值范围题433 :北京市东城区2018届高三上学期期末考试数学(理)1 3 1已知函数f (x) x x xlnx.62(1)求曲

17、线y f (x)在点(1,f(1)处的切线方程；1(2)右f(x) a对x (一，e)恒成立，求a的最小值.e题434:荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2018届高三联考2月文科数学试已知函数f (x) xlnx ax2(1)若f(x)有两个零点，求a的取值范围；(2)若f (x)有两个极值点，求 a的取值范围；1(3)在(2)的条件下，若f (x)的两个极值点为xi,x2(xi x2),求证：fj)-题435 :湖北省四地七校 2018年2月高三联考试卷 理科数学已知a为正的常数，函数 f(x) ax x2 lnx(1)若a 2,求函数f (x)的单调递增区间；(2)设g(x)上(x),求g(

18、x)在区间1,e上的最小值(e为自然对数的底数) x题436:黑龙江省双鸭山市第一中学2018届高三上学期期末考试数学(文)2 2已知函数 f(x) ln x x x, g(x) (m 1)x 2mx 1(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若不等式f (x) g(x)恒成立，求整数 m的最小值.题437:河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题1已知函数f (x) x2e ax 1 (a是常数)，(1)求函数y f (x)的单调区间；(2)当x (0,16)时，函数f(x)有零点，求a的取值范围。题438：河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题1设函数y 9工，x 1(1)求证：f (x)

19、1 ;x 1(2)当x 1时，f(x) ln x a(x 1)恒成立，求a的取值范围.题439：湖北省孝感市八校 2018届高三上学期期末考试数学(理)已知函数 f (x) (x 2)ex a(x 1)2(1)当a 1时，求曲线y f(x)在点P(0, f (0)处的切线方程；(2)讨论函数yf(x)的单调性；(3)当 a 0时，曲线 yf(x)与 x 轴交于点 A(x1,0), B(x2,0),证明：x1 x2 2题440:湖北省孝感市八校 2018届高三上学期期末考试数学(文)已知函数f(x) (x 2)ex a(x 1)2,其中a为常数且a e(1)当a 1时，求曲线y f(x)在点P(

20、0, f (0)处的切线方程；(2)讨论函数yf (x)的单调性；4(3)当 0 a 6时，曲线 g(x) x3 ax,x (0,2,若存在 R,x2 (0,2,使得 f (x,) g(x2)成立, x求实数a的取值范围题441 :江西师大附中、临川一中2017届高三联考理已知函数f(x)aln x12-x , g(x)20 ,求实数a的取值范围；(1)若曲线y f (x) g(x)在x 1处的切线方程为6x 2y 5(2)设h(x) f (x) g(x),若对任意两个不等的正数x1,x2,都有 皿1)一h(x2) 2恒成立，求实数 a的取 x1 x2值范围1(3)若在1,e上存在一点x0,使

21、得f(%) f(x。)g(x0) g(x0)成立，求实数a的取值范围题442: 2017年广东省广州市高中毕业班综合测试(一)理a已知函数f(x) lnx -(a 0) x(1)若函数f (x)有零点，求实数a的取值范围；21(2)证明：当 a -,b 1 时，f(lnb) eb题443: 2四川省成都市2017届高中毕业班第一次诊断检测理一，-1_已知函数 f(x) xln(x 1) (- a)x 2 a,a R1(1)当x 0时，求函数g(x) f (x) ln(x 1) x的单调区间；(2)当a Z时，若存在x 0时，使不等式f (x) 0成立，求a的最小值题444 :湖北省八校2017

22、届高三第二次联考理设函数 f(x) x2 ax(a 0,且 a 1), g(x) f(x)(其中 f(x)为 f (x)的导函数)(1)当a e时，求g(x)的极大值点；(2)讨论函数f (x)的零点个数题445:贵阳第一中学2017届高三第五次适应性考试理已知函数f(x) ln(ax a2) x2 x在x 0处取得极值(1)求f(x)的单调区间;(2)若关于x的方程f(x) b，一 ，2(3)对于n N* ,求证：于12|x在区间(0,2)上有两个不等实根，求实数342232ln(n 1)题446:安徽省江南十校 2017届高三联考理已知函数y f(x)与y lnx的图象关于直线 y x对称

23、(1)若x 0且函数g(x) f (x) ax2有两个零点，求正实数 a的取值范围;(2)若x1x2,证明:f(x1) f(x2)f(x2) f(x1)b的取值范围;x2x1题447:山东烟台市2017届高三高考诊断性测试理2x ax 2也相切，求实数 a的值;已知函数 f(x) xlnx,g(x)x2 ax 2(1)若曲线f(x) xln x在处的切线与曲线 g (x)1一 .(2)求函数f(x)在t,t (t 0)的最小值;4x(3)证明：对任意的x (0,)，都有xlnx T ex题448 :河北唐山市2017届高三第一次模拟考试理已知函数 f(x) sin x tanx 2x(1)证明

24、：函数f (x)在(万,万)上单调递增；(2)若x (0, ), f (x) mx2,求m的取值范围题449:河南省实验中学 2017届高三联考第六期理2已知函数f (x) ln x ax在x 1处的切线与直线 x y 1 0垂直(1)求函数y f (x) xf(x)( f(x)为f(x)的导函数)的单调区间;,、_一3 2e2 1(2)记函数g(x) f(x) -x (b 1)x ,设Xi,X2(Xi x2)是函数g(x)的两个极值点，若b 1,且2eg(x1)g(x2) k恒成立，求实数k的最大值题450:重庆市2017届高三第一次诊断模拟理已知函数f (x) ln x ax b(a, b

25、 R)有两个不同的零点 x1,x2(1)求f (x)的最值；1(2)证明：x1 x22a题451 :湖南省长沙市2017届高三统一模拟考试(理)a已知函数f (x) e 一，a为实数 x(1)当a 0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,)上存在极值点，且极值大于 ln4 2,求a的取值范围题452: 2017年辽宁省沈阳市高三数学质量检测(一)理已知函数f(x) ex 1 x ax2(1)当a 0时，求证：f(x) 0(2)当x 0时，若不等式f(x) 0恒成立，求实数a的取值范围;(3)若 x 0,证明：(ex 1)ln( x 1) x2题453 :江西省重点中学协作体20

26、17届高三第一次联考数学理若 x D,总有f(x) F(x) g(x),则称F(x)为f(x)与g(x)上D的一个“严格分界函数”2(1)求证:x -一xy e是函数y 1 x和y 1 x 一在(1,0)上的一个“严格分界函数”；2M而在x ( 1,0)上恒成立，求M的值(e是一.。1. . . (2)函数h(x) 2ex 2 ,若存在最大整数 M使得h(x)1 x_1自然对数的底数 72 1.414,23 1.260)题454 :哈尔滨师范大学附属中学2017届高三期末数学理x1e函数 f(x) xln x , g(x) 2x x 3 aee1 一(1)若对 x,x2 2,2,不等式f(x1

27、) g(x2)恒成立，求实数a的取值范围；(2)当错误！未定义书签。时，求证：ex 1 f(x) (e 1)(x 1)题455:安徽合肥市2017年高三第一次教学质量检查数学理1已知函数f(x) ex -ax2(x 0,e为自然对数的底数)，f(x)是f (x)的导函数(1)当a 2时，求证：f (x) 1(2)是否存在正整数 a,使得f (x) x2ln x对一切x 0恒成立？若存在，求出 a的最大值；若不存在，请说明理由题456 ： 2017年甘肃省第一次高考诊断考试理已知函数f(x) (x2 x 1)ex(1)求函数f (x)的单调区间；(2)若方程a(上学 1) ex ex在(0,1)

28、内有解，求实数a的取值范围 e题457 : 2017年福建省泉州市高中毕业班质量检测数学理已知函数 f(x) mxln(x 1) x 1,m R(1)若直线l与曲线y f(x)恒切于同一定点，求l的方程；(2)当x 0时，f (x) ex,求实数m的取值范围题458：湖南长郡中学2017届高三第一次模拟理a 2已知函数f(x) xlnx 2x x a(a R)在定义域内有两个不同的极值点(1)求实数a的取值范围1(2)记两个极值点Xi,X2,且Xix2,已知 0,若不等式Xix2e 恒成立，求的取值范围题459: 2017年山西省高考考前适应性测试理一，一1已知函数f (x) ln x ax

29、bx2(1)右函数g(x) f (x) 一为减函数，求a的取值范围；x(2)若f(x) 0恒成立，证明：a 1 b题460:河北省石家庄市 2017届高三复习教学质量检测(一)1已知函数f(x) ln(x a) bx2,g(x) (bx2 1)ex -x a(a,b R, e为自然对数的底数)，且f(x)在点b，、-1,八(1,f (1)处的切线方程为y 2x ln2(1)求实数a,b的值;(2)若 x 0,求证：f(x) g(x)题461 :广西自治区2017届高三教育质量诊断性联合考试数学理一，一 2 1.已知函数f(x) 4x 一 a, g(x) f (x) b,其中a,b为常数 x(1

30、)若x 1是函数y xf(x)的一个极值点，求曲线 y f (x)在(1,f (1)的切线方程;(2)若函数f(x)有2个零点，f (g(x)有6个零点，求a b的取值范围题462 :河南省郑州市 2017年高中毕业年级第一次质量检测数学理设函数 f(x) (1 mx)ln(1 x)(1)若当0 x 1时，函数f(x)的图象恒在直线 y x的上方，求实数 m的取值范围;(1)求证：e (10011000)1000.4题463: 2017年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)已知函数f (x) (x 1)ex ax2有两个零点(1)当a 1时，求f(x)的最小值；(2)求a的取值范围；(3)

31、设为修是f(x)的两个零点，证明： x1 x2 0题464:广东佛山2017届高三教学质量检测(一)数学理1设函数f(x) eaxlnx,其中a 0,0,e是自然对数的底数e(1)求证：函数f(x)有两个极值点；(2)若 e a 0,求证：函数f(x)有唯一零点题465:山东省实验中学 2017届高三第四次诊断数学理2已知函数f (x) ln x, g(x) f (x) ax bx,其中函数g(x)的图象在点(1,g(1)处的切线平行于 x轴(1)确定a与b的关系；(2)若a 0,试讨论函数g(x)的单调性；11(3)设斜率为k的直线于函数f(x)的图象交于A(x1, y1), B(x2, y

32、2)(x1 x2)两点，证明： 一 k 一XiX2题466:太原五中2017届阶段性练习数学理2已知函数g(x) x ln(x a),其中a的常数(1)讨论函数g(x)的单调性；(2)若g(x)存在两个极值点x1,x2,求证：无论实数a取什么值都有g(x1) 2 g(x2)g(x1 2x2)题467：云南师范大学附属中学 2017届高三高考适应性月考(五)已知函数f (x) ex x2 ax(1)若曲线y f (x)在点(0,1)处的切线斜率为1,求函数f(x)在0,1上的最值；1(2)令g(x) f(x) -(x2 a2),若x 0时，g(x) 0恒成立，求实数a的取值范围；(3)当 a 0

33、且 x 0 时，证明：f(x) ex x ln x x2 x 1题468：吉林市2017届高中毕业班第二次调研测试数学理1 a 2设函数f(x) (x b)ln x, g(x) aln x x x(a 1),已知曲线 y f (x)在点(1, f (1)处的切线与直线x 2y 0垂直(1)求实数b的值；a(2)若对任意x 1,都有g(x) ，求实数a的取值范围 a 1题469: 2017安徽省安庆市高三考试二模(理)2已知函数 f (x) ax一xxa,a Re(1)若a 0,求函数f (x)的单调递增区间;f(x) f(Xi)f(X2) f(Xi)(2)右 a 0, x1 x x2 2,证明

34、：X X)X2 X1题470:山西省2017年省级名校联考(一)(理)设 f (x) ln xln(1 x)(1)求函数y f(x)的图象在点(2, f(g)处的切线方程；(2)求函数y f (x)的零点题471 :广东省华南师范大学附中，执信中学，深圳外国语学校2017届高三联考理设函数 f (x) x2 a ln( x 2), g(x) xeX,且 f(x)存在两个极值点 x1,x2 , x1 x2(1)求实数a的取值范围；(2)求g(x1 X2)的最小值；(3)证明不等式：f(X1) X2 0题472:湖南省2017届高三十三校联考第一次考试理已知函数 f (x) x2 2x a ln

35、x(a 0)(1)当a 2时，试求函数f(x)的图象在点(1, f (1)处的切线方程；m的取值范围(2)当a 1时候，若关于x的方程f(x) x b有唯一实数解，试求实数 b的取值范围；(3)若函数f (x)有两个极值点x1,x2(x1 x2),且不等式f (x1) m x2恒成立，试求实数题473:齐鲁名校教科研协作体山东省部分中点中学2017届高三第一次调研联考理设函数f(x) x(eX 1) ax2 (e是自然对数的底数一1(1)右a 5 ,求f (x)的单调区间；(2)若f(x)在(1,0)内无极值，求a的取值范围nX 、,一(汪：n! n (n 1)2 1 n!2(3)设 n N

36、* , x 0,求证：ex 1 乙1! 2!题474:湖北省黄冈市2017届高三质量检测数学理已知函数 f(x) xlnx ax2(a R)(1)若x 0,恒有f (x) x成立，求实数a的取值范围;(2)若函数g(x)f (x) x有两个极值点x1,x2(x1 x2)，求证:1In x11In x22ex题475:成都七中2017届一诊模拟考试理已知函数f(x) a sin x, g (x) In x ,其中a R (函数y1g (x)与y g(x)的图象关于直线 y x对称)(1)若函数G(x)f (1 x) g(x)在区间(0,1)上递增，求a的取值范围;(2)、r n1证明： sin2

37、k 1 (k 1)2ln 2(3)设 F (x) g 1(x) mx22(x 1) b(m 0),其中F(x) 0恒成立，求满足条件的最小整数b的值题476:西安市铁一中学 2017届高三第五次模拟理44 x2已知函数f (x) (k -)ln x ，其中常数k 0kx(1)讨论f (x)在(0,2)上的单调性；(2)当k 4,)时，若曲线y f(x)上总存在相异两点 M (x1，y/ N(x2, y2)，使曲线y f (x)在M,N两点处的切线互相平行，试求x1 x2的取值范围题477:江西省九江市2017年第二次高考模拟统一考试数学理已知函数 f (x) x2 (m 1)x, g(x) r

38、xm(m R) e(1)若直线l : y kx与曲线y f (x), y g(x)均相切于同一点，求实数 k的值；(2)当m 0时，用min a,b表示a,b中的两数中的最小值，设 h(x) min f (x), g(x)求h(x)的表达式;若h(x)的最大值为m ,求m的取值范围题478：衡水中学2017届全国高三大联考数学理科a In x be已知函数f (x) (a,b R, a 0 , e是自然对数的底数)x(1)若曲线f(x)在点(e, f (e)处的切线斜率为0,且f(x)有极小值，求实数(2)当a b 1时，证明：xf (x) 2 0题479 :湖北武汉市2017届高中毕业生调研

39、考试理科1(1)求函数f(x) xln x (1 x)ln(1 x)在(0,；上的最大值;(2)证明：不等式x1 x (1 x)x J2在(0,1)上恒成立题480: 2017年河南省高中毕业班考试适应性测试理ax已知函数 f(x) ln(1 x) (a R) 1 x(1)当a 1时，求函数f(x)的单调区间;(2)若1 x 1时，均有f (x) 0成立，求实数a的取值范围题481 :河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)、一，-19_已知函数 f(x) xlnx -mx x(m R)(1)若函数f(x)在(0,)上是减函数，求实数 m的取值范围;(2)若函数f (x)在(0,)存

40、在两个极值点x1,x2，且x1x2 ,证明：1nxia的取值范围；1n x22题482:河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学(文)已知函数 f (x) In x,g(x) ex(1)求函数F(x) g(x) f(x)的图象在点(1,F(1)处的切线方程;(2)若存在x e,),使得af(x) g(x) x2成立，求a的取值范围题483：浙江省绍兴市柯桥区2018届高三上学期期末教学质量检测数学已知a是实数，函数f(x) Jx(x a)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a 0时，证明：存在xo 0,使得f(xo)a 1题484:浙江省绍兴市柯桥区2018届高三上学期期末教学质量检测

41、数学已知数列 an满足：x1 1,xn xn 1 exn1 1,证明：当n N*时(1)0 xn 1 xn(2)xn 1xn xn 2xn 11、n1、n 1(3)(2)xn (2)题485:江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)已知函数 f(x) x2 bsin x 2,(b R),且对任意 x R ,有 f ( x) f(x).(1)求 b;(2)已知g(x) f(x) 2(x 1) aln x在区间(0,1)上为单调函数，求.实数a的取值范围；12x(3)讨论函数 h(x) ln(1 x2) 1f (x) k 的零点1个数？(提不：ln(1 x2) -2xy)

42、21 x2题486:云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学文已知函数f(x) ex ax 1(a为常数，e为自然对数的底数)，曲线yf(x)在与y轴的交点A处的切线斜率为1(1)求a的值及函数y f(x)的单调区间；(2)证明：当x 0时，ex x2 1(3)证明：当 n N* 时，1 -ln (n 1) 2 3 n(3e)n题487:浙江省金华市十校 2018届高三上学期期末联考数学试题已知函数 f(x) ex axex a(a R)(1)若f(x)在区间(0,)上单调递减，求a的取值范围；111(2)求证：x在(0,2)上任取一个值，不等式 - 恒成立(e是自然对数的底数) x

43、ex 1 2题488:浙江省金华市十校 2018届高三上学期期末联考数学试题a已知数列an满足a11a1anln(3 an)(nN*),记bnn,设数列bn的前n项和Tn,求证:2 an当n N*时， (1)1 an 22 a- (2)an1 2an W 2n 1(3) Tn 23题489:贵州省都匀第一中学2016届高三第十次月考数学(文)已知函数f(x) xe x(1)求函数f(x)的单调区间和极值；k、(2)当0 x 1时，f (x)f(一),求实数k的取值范围x题490:山东省滨州行知中学2018届高三上学期期末考试数学(理)已知 f(x) (x 1)ex ；ax2(1)当a e时，求

44、f (x)的极值;(2)若f(x)有2个不同零点，求a的取值范围;12(3)对 x 1,求证：f(x) - ax x 1 ln(x 1)题491 :江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)已知函数 f(x) ex e x 2x,x R(1)判断函数f (x)的奇偶性，并证明；(2 )设 f (x)为f (x)的导函数，若函数、- 一 、一一 2g(x)f(2x)2af(x) 2a4a 4 , x R存在零点，求实数 a的取值氾围；(3)设t 1,求证：函数h(x) f(ex) f( x t),在(0,)上有唯一零点.题492:湖南省衡阳县2018届高三2月联考数学(文)2设函数 f(x) 2ln x mx 1(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当f(x)有极值时，若存在 ,使得f(x0) m 1成立，求实数m的取值范围题493:湖南省衡阳县 2018届高三2月联考数学(理)已知函数 f (x)ex (x a)ln( x a) x,a R(1)当a 1时，求函数f(x)的图象在x