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1、全等三角形（三）AAS和ASA【知识要点】 1角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.AEBDCFO 2角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例1如图，ABCD，AE=CF，求证：AB=CDADEBC例2如图，已知：AD=AE，求证：BD=CE.ABODC例3如图，已知：，求证：OC=OD.DFCOBAE例4如图已知：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF.例5如图，已知，AB=AD.求证：BC=DE.ABDCEO123AFDOBEC例6如图，已知四边形ABCD中，A
2、B=DC，AD=BC，点F在AD上，点E在BC上，AF=CE，EF的对角线BD交于O，请问O点有何特征？【经典练习】1.ABC和中，则ABC与 .12ABCFED2如图，点C，F在BE上，请补充一个条件，使ABCDFE,补充的条件是 .3在ABC和中，下列条件能判断ABC和全等的个数有（ ）， ， ， A 1个B. 2个C. 3个D. 4个4如图，已知MB=ND，下列条件不能判定是ABMCDN的是（ ）MNACBDA B. AB=CDC AM=CND. AMCN5如图2所示， E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2 BE=CF ACNABM CD=DN其中正确的结论是_ _。(
3、注：将你认为正确的结论填上) 图2 图36如图3所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件).7. 如图，已知A=C，AF=CE，DEBF，求证：ABFCDE.8如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC= BF。9.如图，AB，CD相交于点O，且AO=BO，试添加一个条件，使AOCBOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）CADBOAEDBCO1210如图，已知：BE=CD，B=C，求证：1=2。11.如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，多点A的任一直线AN，BDAN于D，CEAN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？ 如图，E=F=90，1=2 ， AE=AF，证明：AEBAFC.4练题